ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ

Выпуск (14) 2024

allunity.ru

Выпуск (14) 2024 г.

УДК 1/14

И 73

ББК 87

Ежегодный научный журнал

«ИНТЕГРАЛЬНАЯФИЛОСОФИЯ»

ЖУРНАЛ

ИНТЕГРАЛЬНОГО СООБЩЕСТВА

ВЫПУСК 14

The “Integral Philosophy” periodical

the 14-th publication, 2024

Бухаров Ю.Д, Бурылов А.Л.

2024 г.

http://allunity.ru

Содержание

Предисловие .................................................................................................. 4

Foreword......................................................................................................... 5

Abstract .......................................................................................................... 6

Moiseev V.I. Pythagorean number and polyquantic mathematics ...6

Bukharov Yu. D. The pleronal archetype of the spirit .........................7

Podzolkova N.A. The pleronal archetype in the process of education

and learning ..................................................................................................8

Burylov A.L. On the Thing’s nature [De nātūrā entis ]..........................9

Lugowska H. On the pleronal archetype of sign ..................................10

Text ................................................................................................................ 11

математика .............................................................................................11

Бухаров Ю.Д. Плерональный архетип духа ...................................33

Подзолкова Н.А. Плерональный архетип в процессе образования

и обучения ..................................................................................................61

Бурылов А.Л. О природе вещи .............................................................96

Луговская Е.Г. Плерональный архетип знака ..............................117

Автор ы ...................................................................................................... 143

3

Предисловие

Вся современная рациональная культура пронизана фаустовским

числом – бесконечным линейным числом, лишённым кривизны, в основе

которого лежит бесконечный натуральный ряд чисел 1, 2, 3, … Это число

хорошо проявляет себя в неорганической природе, но столь же хорошо

перестаёт работать в области «наук о духе» – биологии, психологии,

социологии и т.д., где на первом месте стоят феномены жизни, сознания,

разума, творчества и развития. Здесь органично царит пифагорейское

число

1n,2n,…,nn,

которое

парадоксальным

образом

достигает

бесконечности на конечном шаге и обладает углом бытия – ненулевой

степенью законченности и завершённости.

Философия неовсеединства ставит задачу проникнуть неклассической

рациональностью

в

область

«сферы

духа»,

построив

теорию

пифагорейского числа средствами усовершенствованной математической

методологии.

Чтобы показать эффективность этого числа, нужно найти такой

яркий пример, где сошлось бы несколько условий: 1) пример должен

быть ярким выражением «онтологической кривизны» сферы духа;

2) пример должен быть не слишком сложным; 3) он должен быть уже

достаточно

хорошо

структурированным

средствами

фаустовской

математики; 4) в то же время фаустовская структуризация не должна

ухватывать существенные определения данного случая, а лишь давать

некоторые намёки на них; 5) в идеале в данном примере должна быть

возможность такого использования фаустовской математики, чтобы её

можно было бы, усиливая кривизну, перевести в пифагорейскую

структуру; 6) только используя пифагорейскую математику, можно было

бы вскрыть существенные определения данного примера, которые не в

состоянии столь обострённо представить математика фаустовская.

Подобный пример можно называть «плерональным архетипом».

Каждый автор настоящего выпуска журнала «Интегральная философия»

попытался его найти и обработать, чтобы, отталкиваясь от сделанных на

его

основе

структуризаций

средствами

новой

пифагорейской

математики, можно было бы расширять их далее.

Гл. редактор Моисеев В.И.

4

Foreword

Faustian number is an infinite linear number, devoid of curvature,

based on the infinite natural series of numbers 1, 2, 3, … that permeates

contemporary rational culture. This number manifests itself sufficiently

in inorganic nature but discontinues to operate effectively in the

"sciences of the spirit" – biology, psychology, sociology, etc., where the

phenomena of life, consciousness, intelligence, creativity, and

evolvement come to the number one priority. The Pythagorean number

1

n,2n,…,nn, preponderates here seamlessly. Pythagorean number

paradoxically achieves infinity at a finite step and has an angle of being

– a non-zero degree of completeness and finishedness.

The philosophy of Neoallunity states a problem to get the "sphere of

spirit" with non-classical rationality by derivating a theory of

Pythagorean

methodology.

numbers

through

the

perfected

mathematical

the

A

definitive

example

should

demonstrate

effectiveness of this number.

Such an example requires several conditions: 1) the example should

express the "ontological curvature" of the sphere of spirit; 2) the example

should not be too complex; 3) it should already be sufficiently well-

structured in Faustian mathematics; 4) at the same time, Faustian

structuring should not capture substantial characterization of this case

but only hints at them; 5) the example should allow Faustian

mathematics to translate into a Pythagorean structure by intensifying the

curvature; 6) the essential description of this example should be

disclosed with Pythagorean mathematics only, and it cannot be

represented by Faustian mathematics sensitive enough.

A similar example we can refer to as a "pleronal archetype." The

authors of the "Integral Philosophy" 14th issue attempted to find and

elaborate the pleronal structure with new Pythagorean mathematics.

Chief Editor Moiseev, V.

5

Abstract

Moiseev V.I.

Pythagorean number

and polyquantic mathematics

The paper discusses concepts of Faustian and Pythagorean numbers

with the corresponding types of mathematics based on these kinds of

numbers. The author provides basic definitions of polyquantitative

mathematics as mathematics of quantitative systems. He presents an

example of the Pythagorean number implementation in the colour

perceptions array. The structure of colour diversity is considered an

archetypal example of a pleronal-Pythagorean organization of

multiplicity, which may satisfy one of the realizations of the pleronal-

Pythagorean archetype. A similar pleronal-Pythagorean organization of

sound, meaning, and other diversities of the inner world extrapolates by

analogy with colour diversity. The author emphasizes the living being's

body represents considerably the arrangement projection of that kind,

the source of which is the inner world. And in both – the inner world

and the bodily organization of any form of life – someone can find the

determination and manifestation of the Pythagorean number and

polyquantitative mathematics. In conclusion, the author expresses

expectancy to create the organ of understanding with the central spiral

axis of the finfinite Pythagorean number that will be more extensional

and relevant living half of subsistence.

Faustian number, Pythagorean number, quantitative system,

monoquantic mathematics, polyquantic mathematics, pleron, color

variety, pleronal archetype

6

Bukharov Yu. D.

The pleronal archetype of the spirit

The article proposes a hypothesis about the possibility of

pneumatonomy as the science of the spirit. The author considers various

models of the spiritual, ideal and material relationship. At the same time,

the study is to develop a version of the logical-ontological model of the

spirit pleronal archetype. The diversity of possible models testifies to the

exceptional pleronality, the entirety of the spiritual. But the main item is

to reach the most fundamental, archetypal level, which, in a compressed

form, contains and determines all aspects of this pleronality. In this case,

the initial substantive point is that the spirit, in its archetypal basis, is an

absolute transfinite reflection with its absolutive simplicity and

uniqueness. With the help of some logical-ontological means, it would

be possible to create an appropriate model. The author emphasizes the

need for pure methods for creating models of actual pleronal structures,

through which one can attempt to encode the most fundamental,

archetypal confidences, including the pleronal archetype of spirit. The

above refers to R-analysis, including the diversity of direct and inverse

R-functions stratification, while distinguishing between the infinite

being background and foreground. The idea of such a distinction

handles the fundamental problem that previous methods in logic cannot

preserve the notion of the topical area universality. It is precisely the

main difficulty in this case.

Spirit, spiritual, ideal, material, pleronal archetype, logical-

ontological model, scandas

7

Podzolkova N.A.

The pleronal archetype

in the process of education and learning

An article proposes an example of a pleronal archetype of the

educational process stages, represented as regions with their world-like

properties. The emphasis is on the hypothesis of active time, which sets

the inclination angle of the processive pleron spiral. The author asserts

the transformation in this angle generates a modification in the

properties of the inverse matter within each region, creating, in turn,

specific conditions for the education process. The contemporary teacher

extends a hand from the future, from that future to which we are almost

always unprepared. His outstretched hand is a call, a "symbol of

transformation" (in the words of K. Wilber) from the "emerging

unconscious," which makes our step negligibly impossible. But a person

can only take a step on their own. The author speaks of two spiritual

transformations awaiting us on the pleronal cycle of the inner world of

a person: transcending from the region of the Mind to the region of the

Soul and then from the region of the Soul to the region of the Spirit.

However, there are also two other essential transformations – the

manifestation of the pleron in the environmental concern and the

embodiment consummation, the coming into the world and leaving it,

birth and death. The materials of the article are intended for subsequent

structuring using the new mathematics of V.I. Moiseev. Creating "living

mathematics" is necessary because, without structure, it will not be

possible to present the inner dimension and its evolution as universally

significant. The structure should reveal and clarify the phenomenon

rather than substitute for it. We are currently in great need of a new

"Copernican" revolution that would allow us to rethink the role of the

inner dimension in the overall ontology of the universe.

Pleronal archetype, pleronal number, region of mind, region of Soul,

region of Spirit, time, eternity, teacher, pupil

8

Burylov A.L.

On the Thing’s nature [De nātūrā entis]

The article attempts a new definition for the Thing concept within the

logical structure of the mortal plain (the objectual reality) as perceived

and conceived by the I-the Self of a human being. In the attempt to define

Thing's place in the material facility-level world, the world emerges in

its ontological description as having two sides constituting the unity of

the world. In ontological description, one side of the world is the so-

called external world of corporeal-material diversity (the Things

multiunity). The second side of the world describes the structure-essence

of the Things of the world in their internal structure – the internal

multiunit. The article does not comprehensively cover the substantive-

conceptual description of the Thing essence. This list expanded while

extending the theses into a theory of the transcendental Thing. By

default, behind the material side of all existing entities and living and

rational beings lies their reverse side (other-natured) – the non-thing,

non-material the Self, which is present and ensures the very existence of

each existing entity (conservative (inanimate) minerals) and every living

and rational being.

Thing, external and internal world, the non-Self and the Self,

phenomenon and noumenon, thing-in-itself, thing-for-us, entirety, idea,

unity and multiunity

9

Lugowska H.

The pleronal archetype of the sign

The article present a holistic spiral model of the sign as a dynamic and

stage-based model. The reasoning is based on a reinterpretation of the

ideas of Ch.S. Peirce and G. Frege, adapted by A. Barulin to construct a

representation of the pleronal archetype of the sign. The author explores

the iconic, indexical, and symbolic types of signs and the related

categories of Ch.S. Peirce's concepts. The component structure of the

sign by G. Frege and his three types of sign equivalence particularly, and

also a fourth type described by A.N. Barulin and his idea of

understanding the sign as a model helps the author to postulate the

processuality and staged nature of the model structure of the sign. There

is an example of the specificity of linguistic signs embodying the

potentials of iconicity, indexicality, and symbolicity in the sign model.

The types of equivalence justify the integrity of the sign structure and its

interrelation through context. The author describes sign model

characteristics:

invariance,

fragmentation,

reversibility;

stability,

variability,

secondarity

of

sign

productiveness;

infiniteness,

finfiniteness, and finiteness. The topic assumes the quality of the sign's

similarity, the unfolding of meaning, and the definiteness of the

referential world in its characteristics according to its type. The

mechanism of sign formation and the essence of the so-called pre-sign

level, where what will become a sign is represented only by meaning,

can condense and explicate the sign as a result of deformation

(transformation) as an act of volition.

Iconic, indexical, and symbolic types of signs; component structure of

the sign; types of sign equivalence; perception, apperception,

introspection, meaning; processuality and staged nature of the model

structure of the sign; reciprocity; Peirce; Frege; Barulin

10

Text

Моисеев В.И.

Пифагорейское число

и поликвантическая математика

Кратко рассматриваются понятия фаустовского и пифагорейского

числа и соответствующих видов математики, основанных на этом

типе чисел, даются базовые определения поликвантической

математики как математики множества количественных систем.

Приводится пример реализации пифагорейского числа на

организации

многообразия

цветовых

ощущений.

Структура

цветового

пример

рассматривается

как

архетипический

плеронально-пифагорейской организации многообразия, который

может

выступать

одной

из

реализаций

плеронально-

пифагорейского архетипа. Указано, что подобную плеронально-

пифагорейскую организацию звукового, смыслового и других

многообразий внутреннего мира можно предполагать по аналогии

с цветовым многообразием. Подчеркивается, что тело живого

существа во многом является проекцией того типа организации,

источником которого является внутренний мир – и во внутреннем

мире, и в телесной организации любых форм жизни мы находим

заданность

и

проявление

пифагорейского

числа

и

поликвантической математики. В заключение автор выражает

надежду на создание более объёмного и релевантного живой

половине бытия органа понимания, центральной спиралью-осью

которого выступает финфинитное пифагорейское число.

11

Фаустовское число, пифагорейское число, количественная

система, моноквантическая математика, поликвантическая

математика, плерон, цветовое многообразие, плерональный

архетип

Введение

Идея данной статьи состоит в том, что в структуре нашего

сознания определена некоторая смысловая матрица, которая

позволяет как закономерно познавать нечто, так и столь же

закономерно не иметь возможности нечто познать. В некоторой

мере это напоминает идеи морфологии культуры Оствальда

Шпенглера¹, который предполагал, что в каждой культуре есть свой

прасимвол

или

архетип

культуры,

который

бесконечно

варьируется в разнообразных формах культуры, выступая в то же

время её всеобщим инвариантом. И каждая культура всегда делает

одно и то же – варьирует так или иначе свой архетип, в том числе

пытаясь постичь формы иной культуры и опять делая это только в

рамках проекции на свой собственный прасимвол. Он выступает

некоторым тотальным фоном, за который невозможно выйти, и

только в рамках которого можно что-либо постигать.

Фаустовская математика и фаустовское число

Не ударясь в крайности цивилизационного подхода, мы всё же

можем взять на вооружение обозначенную идею и говорить о

некоторых

архетипических

смысловых

структурах,

которые

свойственны той или иной культуре или исторической эпохе.

Шпенглер также определял западно-европейскую культуру как

культуру

фаустовскую,

понимая

под

этим

архетипические

структуры бесконечного пространства и времени, которые так или

иначе присутствуют и определяют все формы западноевропейской

жизни – от математики до музыки.

¹Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории. М., 1993.

12

Следуя этой линии, можно было бы ввести представление о

фаустовской математике и фаустовском числе, лежащем в её основе.

Истоки такого числа следует искать в идее бесконечного

натурального ряда чисел 1, 2, 3, …, который мы все осваиваем в

школе и используем при счёте.

Фаустовская математика вырастает из такого натурального ряда

и далее лишь многосторонне обогащает его, не затрагивая

фундаментальные его основы. На множестве натуральных чисел

затем строятся целые и рациональные числа, за ними идут

вещественные и комплексные числа, многомерные пространства и

т.д. Но все эти структуры вырастают из фаустовского натурального

ряда и лишь привносят те или иные смысловые оттенки в его

основной контур.

Натуральный ряд затем порождает процедуры измерения, для

которых можно использовать рациональные или вещественные

числа.

Символ натурального ряда – неограниченная линейная

последовательность, уходящая в бесконечность. Затем заполняются

промежутки

между

главными

элементами,

возникают

многомерные модели пространств, осями которых по-прежнему

выступает всё та же конструкция фаустовского натурального ряда.

Далее идут функции, которые связывают между собой количества

разных измерений, выражают причинно-следственные связи между

разными

количествами.

На

этой

основе

можно

начинать

моделировать мир.

И вот мы явно или неявно надеваем на себя всю эту

конструкцию, определяем её как своеобразный орган понимания, и

смотрим через него на мир. И он закономерно показывает нам

лишь то, что резонирует с его линейно-бесконечными структурами,

и столь же закономерно не позволяет познать ничего иного.

И здесь возникает очень важная особенность. Оперируя таким

фаустовским числом, мы можем многое понять в неорганическом

13

мире, но когда мы направляем его на мир живого и мыслящего, то

перестаём что-либо адекватно воспринимать и понимать.

Это говорит лишь о том, что живая вселенная устроена иначе,

чем неживая, и для её адекватного воспринятия и понимания

нужен иной орган понимания, построенный на ином архетипе.

Можно предполагать, что в основе живого лежит не просто

иная математическая структура, но даже иное число, не

фаустовского типа.

Что это за число?

Вот об этом и пойдёт речь в данной работе. Не претендуя на

полноту, будет дана краткая зарисовка иного типа числа и ряда

следствий, вытекающих из него.

Понятие о пифагорейском числе

Это новое число можно называть по-разному, пока я буду

обозначать его как «пифагорейское число», предполагая, что

Пифагор и его последователи знали это число и работали с ним.

В качестве основания в выражении нового типа числа, будем

использовать такую парадоксальную аксиому.

Аксиома. Пифагорейское число есть такой тип числа, который

на конечном шаге достигает бесконечности.

Тем самым мы предполагаем, что это число начинает строиться

как будто так же, как и фаустовский натуральный ряд: вначале 1,

затем 2, …, но вот на некотором шаге n происходит нечто

невозможное: это n одновременно оказывается бесконечностью, т.е.

n=, что является абсурдом в фаустовской математике.

Теперь нам нужно попытаться понять, как такое возможно. Для

этого следует обратиться к идее бесконечности – что это такое?

По большому счёту в этой идее нет ничего сложного:

бесконечность есть некое новое качество, которое выходит за

границы любого конечного числа и достигается только за этой

границей. Следовательно, когда набираются числа натурального

ряда 1, 2, 3, …, то неявно предполагается некое качество, которое

продолжает оставаться неизменным для всех этих чисел. И сколько

14

бы этих чисел мы ни взяли, данное качество будет оставаться

неизменным.

Что это за качество?

Это качество конечности.

И какое бы число 1, 2, 3, …, мы ни взяли, они все будут

конечными, т.е. они все будут лишь разными количествами одного

и того же качества конечности.

Но это говорит лишь о том, что мы наращиваем конечность

очень медленно, каждый раз прибавляя его на бесконечно малую

долю, – поэтому и нужно бесконечно много шагов, чтобы эта мера

достигла границы качества.

А то, что у качества конечности есть граница, и наряду с ним есть

другие качества, например, качества бесконечно большого или

бесконечно малого, – это признаёт даже фаустовская математика.

В итоге мы имеем такую ситуацию: есть качества конечного и

бесконечного, мы движемся крайне медленно внутри качества

конечного, имея возможность достичь его границы только за

бесконечно большое число шагов. Вот это и есть весь смысл

фаустовского числа и бесконечности.

А что если пойти быстрее, и начать двигаться «семимильными

шагами», достигнув границы конечного за конечное число шагов?

Если это удастся сделать, это и будет пифагорейское число, по

крайней мере, первое его базовое представление.

Почему в фаустовском числе мы движемся так медленно? Что

это вообще за движение?

Это вид движения, которое позволяет двигаться только внутри

качества, всё ближе подходя к его границе, но не имея возможности

никогда ни достигнуть её, ни тем более перейти за неё в другое

качество.

Это тот максимум изменения, который может дать само

качество, только своими силами, оставаясь собой и не имея

возможности выйти из себя. Это как бы внутреннее движение

качества, ограничивающее все его изменения только движениями

15

внутри этого качества, с его сохранением, и изменением только по

степеням этого качества.

Но если дано внутреннее изменение качества, и оно вполне

понятно, то значит ли это, что не может быть иного вида движения,

которое могло бы вывести количественный процесс на границу

качества и даже перейти её?

Элементы такого внешнего количественного процесса мы

находим

даже

в

фаустовской

математике

в

структурах

математического анализа. Это так называемый предельный процесс,

когда, с одной стороны, есть бесконечное число шагов этого

процесса, а, с другой стороны, предполагается предел, который

достигается этим процессом, т. е. выступает как его бесконечно

удалённая граница, лежащая на границе качества конечного. По

идее,

предлагая

предел,

мы

предполагаем

достижение

бесконечным количественным процессом его границы. Предел и

выступает такой границей, и он как бы достигается в предельном

процессе. Например, предел бесконечно большого

limn_→n = ,

или предел бесконечно малого

limn_→(1/n) = 1/.

Здесь мы видим две границы конечного количества – верхнюю

границу бесконечно большого  и нижнюю границу бесконечно

малого 1/.

Но это только намёки на настоящий выход вовне качества

конечного, и в фаустовской математике настоящего такого выхода

мы не найдём. Но хотя бы намёки есть, и, следовательно, понятно,

куда двигаться дальше.

Более радикальным будет такой образ количественного

процесса, который достигнет границы конечного количества –

бесконечно большого или малого – за конечное число шагов.

Математическим оформлением этого процесса и будет собственно

новая/старая пифагорейская математика.

16

Если мы сможем не только достигнуть границы конечного

количества, но и перейти её, то тогда эта граница окажется для нас

конечной – достижимой на конечном шаге. Мы как бы окажемся в

рамках новой перспективы, с точки зрения которой бесконечное

предстанет конечным. Отсюда мы видим, что нам нужны какие-то

отображения, которые смогут представить бесконечное количество

как конечное. Такие отображения есть уже в фаустовской

математике, и мы вполне можем их использовать для наших целей.

Например, берём ряд натуральных чисел 1, 2, 3,… и сжимаем

его в конечный отрезок, сохраняя порядок. Это вполне можно

сделать некоторой функцией f(n), которая будет иметь конечный

предел limn_→f(n) = f() <  и сохранит порядок на элементах, т. е.

будет выполнено условие

n<m если только если f(n) < f(m).

Например, f(n) = arctg(n) – функция арктангенса.

Теперь мы сжали границы натурального ряда, и вместо ряда 1,

2, 3, … получили ряд f(1), f(2), f(3), …, который, хотя тоже

бесконечен, но ограничен своим пределом f() как конечным

числом (например, arctg() = /2). И этот ряд f(n) укладывается в

конечный отрезок от 0 до f() на некоторой вещественной оси R –

числовой оси вещественных чисел, что позволяет нам за конечное

число шагов начать с f(1) и достичь f(), используя шкалу R.

Обозначим эти шаги через 1’, 2’,…,n’, где для n’ впервые

выполняется условие n’  f().

Если мы теперь вернёмся в количественные определения

исходного бесконечного натурального ряда 1, 2, 3, …, предполагая,

что для функции f определена обратная функция f^-1, которую мы

можем расширить до F^-1условиями F^-1(x) = f^-1(x) при х<f() и F^-1(x) =

 при хf(), то мы получим величины F^-1(1’), F^-1(2’), …, F^-1(n’),

которые за конечное число шагов достигнут бесконечности,

поскольку для величины F^-1(n’) впервые будет выполнено условие F^-

¹(n’) = .

17

Тем

самым

мы

реализуем

минимальную

математику

пифагорейского числа – как числа, достигающего бесконечности за

конечное число шагов.

Для его определения, как видим, понадобятся все описанные

выше конструкции: исходный натуральный ряд 1, 2, 3, …, функции

f и f^-1, конечный предел f() и конечный ряд 1’, 2’,…,n’, расширение

функции f^-1до F^-1, и построение на этой основе ряда F^-1(1’), F^-1(2’), …,

F^-1(n’).

Последний

ряд

и

будет

первым

математическим

выражением пифагорейского числа. В самом деле, его определения

выражают определения аксиомы: за конечное число шагов F^-1(1’), F^-

¹(2’), …, F^-1(n’) он достигает бесконечности.

Но, конечно, это только начало, из которого далее будут

разворачиваться всё новые и новые определения пифагорейского

числа и пифагорейской математики. По крайней мере, уже сейчас

можно видеть, что здесь возможно определённое движение вперёд

с использованием средств даже старой фаустовской математики.

Попробуем осмыслить те первые конструкции пифагорейского

числа, которые были приведены выше и выражают его способность

достичь бесконечности за конечное число шагов.

Во-первых, мы видим, что нам нужна вся теория вещественного

числа и математического анализа, чтобы выразить идею предела,

функций f и f^-1и т.д. Это уже говорит за то, что теория

пифагорейского числа ни в коем случае не отвергает средства

фаустовской математики, но активно использует их как свою

стартовую площадку, надстраиваясь над ними как теория более

сложного и производного числа.

Во-вторых, мы сталкиваемся с идеей функций типа f и f^-1,

которые

позволяют

обеспечить

математическую

технику

финитизации бесконечного. Что это за функции?

Как видно из данной выше зарисовки, функции вида f

позволяют финитизировать бесконечное, а функции типа f^-1,

18

наоборот, – обесконечивают конечное². Это фундаментальные

процедуры, без которых невозможно построить уже первые

определения пифагорейского числа и которые несут очень

большой философский смысл. В самом деле, чтобы достичь

бесконечного за конечное число шагов, нам нужно каким-то

образом сначала оконечить бесконечное, что и делает функция f,

затем пройти такое финитизированное бесконечное за конечное

число шагов, и далее спроецировать этот финитный процесс в

исходную бесконечность на основе функции f¹.

В-третьих, когда мы финитизируем бесконечное функцией f, мы

обнаруживаем себя в некоей новой системе, где бесконечное

сжалось в конечное. Следовательно, в таких преобразованиях

взаимодействуют между собой как бы разные системы количества,

в одной из которых нечто является бесконечным, а в другой оно

оказывается конечным. Переходы между такими количественными

системами связаны с переходами между конечным и бесконечным.

Эти системы далее так и можно называть – «количественные

системы». Следовательно, функции типа f, f^-1(F^-1) – это функции-

преобразования между разными количественными системами.

В связи с этим мы видим более общую перспективу

представленной выше структурной модели пифагорейского числа

– это некая математическая работа с разными количественными

системами, переходы между которыми являются переходами

между конечным и бесконечным.

Остановимся немного на этом важном для пифагорейской

математики понятии – понятии количественной системы. Что такое

количественная система?

2

Такие функции в своих исследованиях я называю R-функциями, где R – от relativistic,

относительный, т.е. это функции, обеспечивающие относительность конечного и

бесконечного (см. далее). Правда, обозначения для них отличны от обозначений для f и f^-1.

Функции типа f я обозначаю как R^-1и называю обратными R-функциями (здесь М –

М

некоторый параметр функции), а функции вида f^-1– как R⁺¹и называю прямыми R-

М

функциями. Подробнее см. [2,3].

19

Мы видели уже ранее, что натуральный ряд – это бесконечное

количественное изменение качества конечного. Именно потому, что

этот ряд на каждом шаге меняется бесконечно мало, он требует

бесконечно большого числа шагов, чтобы достичь бесконечности. И

бесконечность – это новое качество, которое количественно

начинается после всего количества качества конечного.

Следовательно, есть две количественные системы – система

конечного количества и система бесконечно большого количества.

У них разные качества – качества конечного и бесконечно большого.

И как можно предполагать, для каждого качества определено своё

внутреннее количество – это количество бесконечного натурального

ряда 1, 2, 3, … для качества конечного, и, по аналогии, можно

предполагать какой-то свой бесконечный ряд для качества

бесконечно большого³. Обычный фаустовский натуральный ряд не

может прорваться не то что в количество бесконечно большой

системы, он не может достичь даже границы, которая отделяет одну

систему от другой. В то время как пифагорейский ряд может за

конечное число шагов достичь не только этой границы, но и

перейти за неё, прорвавшись в систему бесконечно большого

количества.

Отсюда видно, что количественная система характеризуется:

- своим качеством,

- границами этого качества с другими, окружающими его

качествами,

- своим внутренним количеством, которое не может достичь

даже границы этого качества, но может только бесконечно

приближаться к ней.

Качество + границы + внутреннее количество

– таков

минимальный набор для определения количественной системы.

Таким образом, можно дать следующее определение:

3

Например, в виде кардинальных чисел (мощностей) для бесконечных множеств в теории

множеств.

20

Количественная система – это единство некоторого качества

вместе с границами этого качества с другими смежными

качествами, и внутренним количеством, которое замкнуто в

границах качества и не может достичь границ системы, но в лучшем

случае способно только бесконечно приближаться к ним.

Если внутреннее количество системы таково, что оно не только

не достигает границ, но и не стремится к ним, то такие системы

можно называть финитными количественными системами.

Если же внутреннее количество системы бесконечно стремится

достичь границ системы (но актуально никогда не может их

достичь), то такие системы можно называть инфинитными

количественными системами. Бесконечный натуральный ряд чисел

– пример такой системы.

По числу границ можно выделять монограничные системы –

количественные системы с одной границей, и полиграничные

системы – системы с множеством границ.

Например, тот же бесконечный ряд натуральных чисел – это

монограничная количественная система, поскольку у неё только

одна граница бесконечно большого . А множество целых чисел

уже полигранично (двугранично) – у него две границы + и -.

Множество рациональных чисел также полигранично – у него, как

минимум, две границы бесконечно большого + и -, а также

добавляется граница бесконечно малого 1/. И всё это инфинитные

количественные системы.

Что же касается множества вещественных (действительных)

чисел, то у него появляется ряд новых свойств, которых не было у

перечисленных количественных систем.

Эта система расширяется на область количества, которое

начинает включать в себя границы данной системы. В качестве таких

границ в первую очередь выступают иррациональные числа, затем

на их основе идёт расширение границ для всех действительных

чисел, и наконец, добавляются границы бесконечно малого и

бесконечно большого. Хотя эти границы были уже заданы для

21

рациональных чисел, но в случае системы вещественных чисел

происходит расширение количества этой системы на эти границы.

Конечно, это расширение в стандартном математическом

анализе, который преподаётся сегодня в школах и вузах, носит

своеобразный характер. Оно реализуется в стиле школы Ньютона

пониманием бесконечности как потенциальной величины. Но есть

сегодня и направления нестандартного анализа⁴, где удалось

математически

выразить

линию

Лейбница

на

актуальное

понимание бесконечного, в первую очередь бесконечно малого.

Инфинитные количественные системы, которые расширяют

свои количественные определения на количества, достигающие

границ этих систем, можно называть сильными количественными

системами.

Множество вещественных чисел – это пример, по-видимому,

минимальной сильной количественной системы.

Количество,

выходящее

за

определения

внутреннего

количества, и достигающее границ этой системы, можно называть

граничным количеством.

Таким образом, в сильных количественных системах, кроме

внутреннего количества, определено также граничное количество

этих систем.

Поликвантическая математика и феномен живого

В качестве граничного количества для системы вещественных

чисел можно указать любое вещественное число как класс

эквивалентности на всех сходящихся к одному пределу бесконечных

последовательностях рациональных чисел.

Понятие количественной системы является фундаментальным

для пифагорейской математики. Это примерно такой же важности

понятие, как система отсчёта в физике.

⁴Robinson, Abraham. Non-standard analysis. Princeton University Press, 1996.

22

Дело в том, что вся пифагорейская математика, – что отчасти

уже было видно на приведённом выше примере – строится как

поликвантическая математика – математика, работающая с

множеством количественных систем и преобразованиями между

ними. Чтобы построить пифагорейское число, нам мало одной

сильной количественной системы, но нужно несколько таких

систем и переходов между ними. Вот главная особенность этого

типа числа и связанной с нею математики.

Что

же

касается

господствующей

сегодня

фаустовской

математики, то она абсолютизирует одну количественную систему

вещественных чисел, позволяя только граничность этой системы и

минимизируя все прочие сильные количественные системы,

выступая в этом случае как своеобразный геоцентризм в области

математики и научной рациональности. Такая математика,

абсолютизирующая

одну

количественную

систему

и

минимизирующая все прочие, может называться моноквантической

математикой. Конечно, имеется в виду теория количества, которая

строится сегодня на основе множества вещественных чисел как

единственной сильной количественной системы. Например, теория

комплексного числа или многомерные пространства не добавляют

ничего нового к множеству вещественных чисел как теории

количества, но полностью опираются на неё, обогащая лишь

новыми видами количества.

Под теорией количества мы имеем в виду теорию такого типа

количества, которое может быть измерено.

Как известно, для измерения достаточно уже рациональных

чисел, но последние – это внутреннее количество той же

количественной системы, которой принадлежат вещественные

числа.

Поэтому, когда мы берём эту систему вместе с её границами, мы

получаем множество вещественных чисел как минимальную

сильную

количественную

систему.

Все

прочие

системы,

надстраиваемые над нею, уже не будут минимальными или не

23

будут выражать только измеримое количество – количество,

используемое для измерения. Когда мы вводим представление о

множестве сильных количественных систем, то для пифагорейской

математики в первую очередь интересны те из них, которые связаны

с переходами между конечным и бесконечным, т. е. когда

количественная

система,

бесконечная

в

своём

внутреннем

количестве, окажется спроецированной в другую количественную

систему соответствующими отображениями, и там получит своё

финитное представление. Это приводит нас к идее некоторого

поликвантического

многообразия

–

многообразия

разных

количественных систем и преобразований между ними.

Там, где появляются системы отсчёта и преобразования между

ними, там же возникают и свои инварианты – те объекты или

величины, которые сохраняются в указанных преобразованиях.

Такова ситуация в физике. Аналогичную ситуацию можно

предположить и в отношении к математике, вводя структуры

поликвантического многообразия. Поскольку для пифагорейской

математики интересны в первую очередь сильные количественные

системы и переходы между ними, связанные с трансформациями

между конечным и бесконечным, то можно предполагать в этом

случае и возникновение соответствующего – конечно-бесконечного

– вида инвариант. Далее такие инварианты можно называть

финфинитами: от соединения слов «финитный» и «инфинитный».

Также можно использовать прилагательное «финфинитный» –

инвариантный в переходах между конечным (финитным) и

бесконечным (инфинитным).

Количественная система – это единство своего качества и

количества, и в поликвантической математике мы начинаем

исследовать не просто количество, но таковое в связи тем или иным

качеством,

что

делает

такую

математику

количественно-

качественной, мерной математикой, если под категорией меры,

согласно гегелевской диалектике, иметь в виду единство категорий

количества и качества.

24

Многообразие количественных систем предполагает какую-то

систему организации их качеств, например, иерархическую или

сетевую. Внутри каждого качества организовано далее количество

этого качества. Наконец, возникает взаимодействие этих двух

организаций – качеств разных систем и внутрисистемных

количеств,

например,

в рамках

некоторого

межсистемного

количества, которое способно переходить между количествами

разных количественных систем.

Внешнее количество – количество для данной количественной

системы, которое способно вывести за границы этой системы.

Так

перед

нами

открываются

всё

новые

горизонты

поликвантической математики, и далее встаёт большая и сложная

задача создания всё новых математических структур, которые

способны строго и релевантно выражать все эти идеи и принципы.

Но

главное,

что

мы

должны понять: что

средствами

поликвантической

математики

мы

создаём

новый

орган

понимания бытия, который способен соединить строгость и

живость, способен строго и адекватно выражать феномены жизни,

сознания,

разума.

Именно

господствующая

до

сих

пор

моноквантическая

математика

была

тем

смысловым

геоцентризмом, который не позволял нам адекватно выразить

феномены жизни и сознания, – именно потому, что в основе этих

феноменов лежит существенный поликвантизм, в рамках которого

строятся определения пифагорейского числа и пифагорейской

математики.

Конечно, это самостоятельная и важная гипотеза, которая

требует своего отдельного обоснования. Большая работа по такому

обоснованию проделана в ряде работ автора, особенно в

«Мирологии»⁵. Здесь коснёмся лишь вкратце этого направления.

Во-первых, обратимся к феномену жизни. Что такое живое?

⁵Моисеев В.И. Мирология: Наука о мироподобных системах. М.: ЛЕНАНД, 2022. 600 с.

25

Каково бы не было тело живого существа, но, по-видимому,

самое главное, почему мы считаем нечто живым, что оно может

чувствовать, воспринимать и действовать. Чувство, восприятие,

желание – это всё образования внутреннего мира живого существа,

и самое главное для живого – обладание своим внутренним миром.

Отсюда определение:

Живое – такое сущее, которое обладает своим внутренним миром и

телом.

Тело живого существа находится во внешнем мире, а вот что

такое внутренний мир и где он находится? Мы не зря называем

внутренний мир именно миром. Это в самом деле целый мир со

своим пространством, временем, материей, сущими и законами.

Предполагается, что внутренний мир – это малый мир, который не

лежит нигде во внешнем мире, но обладает своим местом в бытии,

выступает как своеобразный «параллельный мир» в отношении к

внешнему миру. Но тогда жизнь – это межмировое образование,

которое соединяет два мира – внутренний мир и мир внешний, где

находится его тело.

Мир – это в том числе количественная система, обладающая

своим качеством и количеством. Онтология множества миров,

внешних

и

внутренних,

может

моделироваться

как

поликвантическое многообразие, где каждый мир представлен как

отдельная количественная система.

Живое постоянно совершает межмировые преобразования,

когда оно переходит от тела к своему внутреннем миру

(афферентация) или обратно (эфферентация). Следовательно,

феномен жизни есть межмировой инвариант, в то время как

каждый мир представляет собой онтологическую бесконечность.

Когда живое создаёт, например, образ внешнего объекта в своём

внутреннем мире, то часть качеств объекта оно передаёт достаточно

изоморфно (это «первичные качества», по Локку), а часть качеств

или существенно преобразует, или создаёт заново («вторичные

качества»).

26

Например,

формируя

цветовое

ощущение

на

основе

электромагнитного

излучения

определённой

амплитуды

и

частоты, человеческий глаз создаёт образование, которое обладает

цветовым тоном и насыщенностью. Ни того, ни другого качества во

внешнем мире нет. В свою очередь, эти качества возникают в

пространстве цветового многообразия во внутреннем мире

субъекта, и это цветовое многообразие имеет в своей основе

спиральную

организацию,

циклический

параметр

которой

выражен цветовым кругом спектральных цветов, а линейный

параметр движется в ахроматической оси от темноты к свету. В

целом, эта цветовая спираль достигает финала максимального

белого света через семь шагов промежуточных всё более

ненасыщенных цветов, соответствующих 7 тонам спектральных

цветов.

Но

это

ничто

иное

как

пифагорейское

число,

пифагорейский ряд чисел, который достигает бесконечности

белого света на 8-м шаге, т.е. ряд F^-1(1’), F^-1(2’), …, F^-1(8’).

Пифагорейский ряд чисел характеризуется также тем, что в

нём, кроме линейного, для каждого числа возникает циклический

параметр, так называемый «угол бытия», который выражает степень

законченности и завершённости элемента ряда относительно

финала полной завершённости. В случае цветового пифагорейского

ряда этот угол выражен азимутальным углом  цветового тона в

сферической системе координат (r,,) цветового пространства, где

зенитный угол  отсчитывается относительно ахроматической оси

и выражает степень насыщенности цвета. Величина полярного

радиуса r представляет яркость цвета.

Пифагорейский ряд чисел F^-1(1’), F^-1(2’), …, F^-1(n’), достигающий

бесконечности на n’-м шаге, можно называть также плероном –

единицей

полноты

(от

греч.

плерома

–

полнота).

Тогда

пифагорейский ряд цветов – это цветовой плерон, организацию

которого можно рассматривать как своего рода сенсорную

символизацию плеронального архетипа – прасимвола такого типа

культуры («пифагорейской культуры»), которая основана на

27

смысловых

основаниях

поликвантического

многообразия

и

пифагорейской математики.

Для ряда F^-1(1’), F^-1(2’), …, F^-1(n’) нужно, правда, ввести ещё

нулевой

элемент

F^-1(0’),

который

можно

отобразить

в

0

пополненного натурального ряда 0, 1, 2, 3, ….

Также для более полного описания цветового плерона нам

нужны структуры полярного анализа, в основе которого лежит

векторная интерпретация полярностей и их отношений⁶. Базовым

полярностям сопоставляются базовые полярные векторы Р1

,

Р

2,…,Рn, ортогональные между собой в некотором многомерном

полярном пространстве, а синтез моделируется как вектор синтеза

С, равный векторной сумме базовых полярных векторов:

С = Р1 + Р2 + … + Pn

.

В этом случае процесс развития рассматривается как такое

изменение текущего полярного вектора р(t) в базисе Р1, Р2,…,Рn, при

котором постоянно растёт проекция текущего вектора p(t) на

вектор синтеза. В случае дифференцируемости p(t) по времени,

получим следующую формулировку закона развития:

d(p(t),eC)/dt  0,

где (p(t),eC) – проекция p(t) на С как скалярное произведение p(t)

и орта еС вектора С, т.е. еС = С/|C|, где |C| - длина вектора С.

В этом случае наряду с трёхмерным цветовым пространством

(r,,) можно ввести также 7-мерное полярное цветовое пространство,

связывая каждый базовый полярный вектор Рi, i=1,…,7, с

соответствующим цветовым тоном спектральных цветов (Р1

–

красный, Р2 – оранжевый, Р3 – жёлтый, Р4 – зелёный, Р5 – голубой, Р6

– синий, Р7 – фиолетовый). Вектор синтеза С будет выражать в этом

случае белый цвет максимальной яркости.

Тогда цветовой плерон можно изобразить как непрерывное

движение текущего полярного вектора p(t) по спирали вокруг

вектора синтеза С со всё большим приближением к вектору синтеза

⁶[4]

Кн.1. СПб.: ИД «Мiръ», 2010. 744 с. С.644-690

Моисеев В.И. Логика открытого синтеза: в 2-х тт. Т.1. Структура. Природа. Душа.

28

и ростом проекции на него. На траектории движения p(t) можно

выделить 9 моментов времени t0, t1, t2,…,t8, где р(t0) = 0 – начало

цветовой полярной системы координат, соответствующее полной

темноте, и p(t8) = C. Что же касается векторов p(ti), i=1,2,…,7, то

каждый

из

них

имеет

цветовой

тон

соответствующего

спектрального цвета, т.е. лежит в плоскости, проходящей через

векторы Pi и С.

Тогда в качестве значений мер развития М(p(ti)) = (p(ti),eC),

i=0,1,…,8,

можно

рассматривать

значения

пифагорейского

числового ряда в его финитной позиции

0’ = M(p(t0)), 1’ = M(p(t1)), …, 7’ = M(p(t7)), 8’ = M(p(t8)).

Таким образом, элементы пифагорейского ряда окажутся

одновременно мерами развития в рамках цветового плерона.

Каждый элемент, как уже отмечалось, кроме линейного, будет

обладать также и циклическим параметром – углом бытия.

Для 7-мерного полярного пространства можно ввести 7-мерную

сферическую систему координат (r,,1,…,5), где  - по-прежнему

можно рассматривать как зенитный угол, отсчитываемый от

направления вектора синтеза С, а остальные углы 1,…,5 – это

азимутальные

углы.

Для

них

можно

ввести

некоторый

обобщающий угол (1,…,5), который будет расти по каждой

координате, например:

(1,…,5) = (1+…+5)/5 – среднее арифметическое по всем

азимутальным углам.

В случае полярного вращения текущего полярного вектора p(t)

предполагаем,

что

все

азимутальные

углы



1,…,5

либо

одновременно растут, либо одновременно уменьшаются.

Таким образом, полярной динамике текущего полярного

вектора p(t) в 7-мерной сферической системе координат (r,,1,…,5

)

мы можем сопоставить полярную динамику того же вектора p(t) в

3-мерной сферической системе координат (r,,), переходя от

вектора

p(t) = (r(t),(t),1(t),…,5(t)) в 7-мерной полярной системе

29

к вектору

p(t) = (r(t),(t),(t)) в 3-мерной системе,

используя правило

(t) = (1,…,5).

Таким образом, в организации цветового многообразия

одновременно определены и координируются между собой два

цветовых пространства – 3-мерное и 7-мерное пространства. Первое

основано

на

феномене

получения

всех

цветов

на

основе

смеси/сложения трёх базисных цветов, и его можно называть

аддитивным цветовым пространством. Что касается 7-мерного

пространства, то оно выражает полярную характеристику цвета, и

его так и можно называть полярным цветовым пространством.

Тот факт, что аддитивное цветовое пространство не покрывает

всего цветового многообразия, выражается в том, что спектральные

цвета максимально насыщенные, в то время как любые смеси уже

не обладают максимальной насыщенностью. Поэтому мы не можем

получить смесями те спектральные цвета, которые не входят в

состав базисных цветов.

Описанная структура цветового многообразия с центральной

цветовой спиралью p(ti), i=0,1,…,8, может рассматриваться как

достаточно архетипический пример плеронально-пифагорейской

организации многообразия, который может находить свои аналоги

во множестве других случаев, выступая своего рода одной из

реализаций плеронально-пифагорейского архетипа.

По аналогии с цветовым многообразием можно предполагать

подобную плеронально-пифагорейскую организацию звукового,

смыслового и других многообразий внутреннего мира. Тем самым

мы

подходим

к

идее

важности

пифагорейского

числа

в

организации внутреннего мира.

Выводы

Тело живого существа во многом является проекцией того типа

организации, источником которого является внутренний мир.

30

Например, живое тело всё пронизано целостностью, и мы имеем

пример целых на конечном числе элементов: ткани образуются из

конечного числа клеток, органы из конечного числа тканей и т.д.

Но конечное целое – это ещё один случай пифагорейского числа,

поскольку элементы и целое принадлежат разным количественным

системам, и образование целого из конечного числа частей, – то же,

что достижение бесконечности за конечное число шагов, т.е.

главный признак пифагорейского числа.

Таким образом, и во внутреннем мире, и в телесной

организации любых форм жизни мы находим заданность и

проявление

математики.

пифагорейского

числа

и

поликвантической

Наконец, мы можем надеяться на создание более объёмного и

релевантного

живой

половине

бытия

органа

понимания,

центральной спиралью-осью которого выступает финфинитное

пифагорейское число.

Литература

[1]

Моисеев В.И. Мирология: Наука о мироподобных системах. –

М.: ЛЕНАНД, 2022. – 600 с.

[2]

Моисеев В.И. R-физика: проект физики неорганической и

органической

природы

(«большой

физики»)

на

основе

релятивистской теории количества. В 2-х тт. Т.1: Естественно-

научный проект. – М.: ЛЕНАНД, 2019. – 552 с.

[3]

Моисеев В.И. R-физика: проект физики неорганической и

органической

природы

(«большой

физики»)

на

основе

релятивистской теории количества. В 2-х тт. Т.2: Основания.

Гуманитарные приложения. – М.: ЛЕНАНД, 2019. – 464 с.

[4]

Моисеев В.И. Логика открытого синтеза: в 2-х тт. Т.1.

Структура. Природа. Душа. Кн.1. – СПб.: ИД «Мiръ», 2010. – 744 с.

[5]

Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой

истории. М., 1993.

31

[6]

Robinson, Abraham. Non-standard analysis. Princeton University

Press, 1996.

32

Бухаров Ю.Д.

Плерональный архетип духа

В статье предлагается гипотеза о возможности науки о духе –

пневматономии. В этой связи рассматриваются различные модели

соотношения духовного, идеального и материального. При этом

ставится

задача разработать вариант логико-онтологической

модели плеронального архетипа духа. Само по себе многообразие

возможных

моделей

свидетельствует

об

исключительной

плерональности, полноте духовного. Но главное состоит в том,

чтобы

выйти

именно

на

наиболее

фундаментальный,

архетипический уровень, который в сжатом виде содержал бы и

определял все аспекты этой плерональности. В данном случае

исходным

содержательным

пунктом

стало

то,

что

дух

в

архетипической основе своей есть абсолютная трансфинитная

рефлексия

при

её

абсолютной

простоте

и

абсолютной

уникальности. В связи с чем рассматриваются некоторые логико-

онтологические средства, с помощью которых можно было бы

создать соответствующую модель.

Дух,

духовное,

идеальное,

материальное,

плерональный

архетип, логико-онтологическая модель, сканды

Простой

Простор

Простёрт...

И вдруг,

Объяв пространством всё вокруг,

Всю бесконечность –

Стал зерном:

33

Простор простёрт в себе самом,

И весь, как есть,

И часть одна,

Что целому всегда равна -

Всему простору.

С этих пор

Ростком вопрос растёт в простор,

Вопрос вопросов всех:

"Кто я?"

Сама основа бытия

Рефлексией полна -

Она

Как дно у бездны, что без дна,

Которой стать собой дано,

Бездонность обращая в дно.

Но в дно - бездонности под стать,

Способной вглубь произрастать,

Прорвав затор любых тенет,

Поскольку дна у бездны нет.

В прогалы мглы пройдёт заря,

Просвет прозрения даря:

Вопрос - ответ, прорыв - затор,

И вновь

Простёрт

Простой

Простор...

(«Рефлексия», 2015 г.)

Введение

Идея науки о духе (за пределами теологии) имеет свою

историческую традицию. Взять хотя бы немецкую философию

жизни и неокантианство. В германоязычной традиции науки о духе

означают то же, что у нас называется гуманитарными науками. Эта

линия идёт ещё от Дильтея (в 1883 году вышла его работа «Введение

34

в науки о духе»⁷), который подразделил все науки по их предметам

на «естественные» и «науки о духе». Правда, с самого начала

сложилась весьма парадоксальная ситуация: «Не секрет, что

именно гуманитарные мужи оспаривают реальность духа с

большей энергичностью, чем естествоиспытатели, признавая за

духом не иной modus essendi, чем nomina rerum или flatus vocis,

которыми, как уверяет Алкуин, язык сечет воздух... Парадоксом

наук о духе был и остается парадокс отсутствующего духа – а равно,

и краха всех попыток заткнуть дыры более или менее остроумными

мыслительными играми... По этому камертону и настраиваются

революционные новшества всяческих "модернов", "постмодернов",

"неопостмодернов" и "постнеопостмодернов": теология без Бога,

антропология без человека, физиогномика без лица, наука без

знания, теория познания без познающего субъекта, филология без

Логоса,

философия

без

философов,

искусство

без

гения,

шекспироведение без Шекспира или, говоря коротко и грубо:

сплошное масло, из-под которого снят хлеб»⁸.

Но, как бы то ни было, такое подразделение (науки о природе и

науки о духе) фактически поддерживал также Виндельбанд, хотя он

считал гораздо более важным обращать внимание не столько на

предмет, сколько на научный метод, который в той или иной науке

используется.

Поэтому,

критикуя

предложенную

Дильтеем

классификацию наук, Виндельбанд различает науки не по

предмету, а по методу: номотетические (законополагающие) науки

рассматривают действительность с точки зрения всеобщего,

выражаемого

посредством

естественнонаучных

законов,

а

идиографические (от греческого idios - особенный, своеобразный)

науки – с точки зрения единичного в его исторической

неповторимости.

7

Дильтей В. Введение в науки о духе // Дильтей В. Собрание сочинений в 6 тт. Под ред.

A.B. Михайлова и Н.С. Плотникова. Т. 1: Введение в науки о духе / Пер. с нем. под ред. B.C.

Малахова. М.: Дом интеллектуальной книги, 2000. С. 270-730.

⁸Свасьян К.А. Науки о духе: без науки и духа. Попытка анамнеза // Этическая мысль. Выпуск

7. М., 2006, С. 17-18, 13.

35

Первый (номотетический) метод, являясь генерализирующим

методом, направлен на отыскание общих законов, а второй

(идиографический) представляет собой индивидуализирующий

метод,

имеющий

своей

задачей

не

открытие

законов,

а

представление исследуемых объектов в их единичной целостности,

единственности и уникальности. Проведенное различие, согласно

Виндельбанду, нельзя отождествлять с различением наук о природе

и наук о духе. Ибо естествознание, в зависимости от области

исследований и интереса, может пользоваться то тем, то другим

методом: так, систематическое естествознание номотетично, а

исторические науки о природе (к примеру, палеонтология)

идиографичны. Соответственно, «отношение между единичным и

общим – абсолютная основа научного мышления»⁹.

Ещё более это явствует из современного уровня научного

познания: его тенденции всё более и более демонстрируют

относительность

историческая

номотетичности

и

идиографии.

Скажем,

наука

(пример,

который

приводил

ещё

Виндельбандт) имеет дело с событиями, которые всегда только

однократны,

неповторимы.

Однако,

с

другой

стороны,

и

современная космология, с её теорией «большого взрыва» и т. д.,

также имеет дело с единично-целостным, а кроме того не допускает

непосредственной

эмпирической

верификации

своих

фундаментальных положений (тот же «большой взрыв» –

уникальное физическое событие далёкого прошлого). Явно или

неявно, но современное научное познание (а соответственно,

научный метод как таковой) основывается на парадигме, которую

Стивен Хокинг и Леонард Млодинов назвали «моделезависимым

реализмом, – идею о том, что любая физическая теория или

картина

мира

представляет

собой

набор

модель

правил,

(как

правило,

математической

природы)

и

соединяющих

элементы этой модели с наблюдениями. Это дает основу для

⁹Виндельбанд В. Философия культуры: избранное. М., 1994, с. 262-263.

36

интерпретации

современных

научных

данных»¹⁰.

Или,

как

справедливо заметил В.А. Лефевр, «наука, собственно, состоит из

двух основных методов – это систематизация знаний и построение

моделей объектов, эмпирический и теоретический пути»¹¹. В том

числе моделей формализованных. Главный вопрос при этом

состоит в том, какие именно модели достаточно адекватны.

Пневматономия как наука о духе и эмпирических

проявлениях духа в материальном мире

Дух в своей субъектности представляет собой нечто сингулярно-

целостное, тем не менее вполне возможно построение его модели –

как собственно его самого, так и всех его проявлений, т.е. духовного.

Соответственно,

возможна

пневматономия

(как

научная

пневматология)¹²– наука о духе и эмпирических проявлениях духа

в материальном мире, а также её подразделения: теономия – наука

о бытии абсолютно бесконечного Духа¹³, рухотология – наука о

«конечных» духах (в т. ч. человеческого духа) при проявлениях

сущности духов в их действиях («энергиях») и в результатах,

действий¹⁴, пневмонатурология – наука о духовных основаниях

природы и о природе законов природы.

Последнее означает, что пневмонатурологически духоподобен

и сам мир, где в содержательном аспекте «первичности» имеются в

виду два представленных в истории метафизики категориальных

ряда: а) духовное → душевное → идеальное → телесное →

материальное (более упрощённо, духовное → идеальное →

¹⁰Хокинг С., Млодинов Л. Высший замысел. СПб. ТИД Амфора, 2013, с. 49.

11

Лефевр. Три интервью с автором «Космического субъекта» и «Алгебры совести». URL:

https://aftershock.news/?q=node/623354&full

12

Бухаров Ю.Д. Мироподобие духа и духоподобие Мира. // «Интегральная философия.

Журнал Интегрального сообщества». Выпуск 11, 2021. С. 66.

13

Ср. теология: «Бог есть Дух» (с использованием специфического оператора «Сверх-«),

Божественные энергии - проявления Божественной сущности (но не сама сущность),

Божественные действия (в т.ч. пневматология как учение о Святом Духе, Его действиях в

мире и человеке).

¹⁴Вспомогательной эмпирической основой, на базе соборного духовного опыта, может быть

христианская антропология, ангелология и демонология.

37

материальное - условно говоря, «идеализм» или «спиритуализм»);

б) материальное → телесное → идеальное → душевное → духовное

(более упрощённо, материальное → идеальное → духовное -

условно говоря, «материализм» или «натурализм»).

Если даже абстрагироваться от наличия «горнего Мира» и

сосредоточиться лишь на наличии «Мира дольнего» (наука всецело,

а философия преимущественно так и делают), то соотношение в

нём материального, идеального и духовного при подходе в первом

приближении можно выразить посредством модели комплексной

плоскости, где ось Х есть множество естественным образом

упорядоченных действительных чисел Re z, а ось Y – множество

естественным образом упорядоченных чисто мнимых чисел Im z.

При подходе (а) ось Х представляет континуум идеального

(эйдосов), ось Y – континуум духовного (логосов), а то, что предстаёт

в

качестве

материального,

представляется

посредством

комплексного континуума вещей z = x + yi.

Разберём соотношение более конкретно применительно к

некой вещи материального мира. Здесь z и есть такая материально-

телесная вещь. Соответственно, всё материально-телесное является

континуумом

нульмерных

идеально-бестелесных

метафизических

элементов.

точек,

(относительно

телесного)

Поэтому

идеальное выражается посредством оси действительных чисел Re z.

То

есть

телесно-материальная

вещь

есть

континуальная

совокупность всех своих свойств, каждое из которых, как таковое,

бестелесно-идеально. При этом сама ось Re z есть, так сказать, ось

чисто идеального, область эйдосов. Они суть формы, но идеальное

– их материал: то, из чего они «состоят». И каждый таковой эйдос

характеризуется тем или иным действительным (вещественным,

реальным) числом, которое можно интерпретировать как его

«идеальную массу» или «массу идеального».

С другой стороны, ось Im z (ось чисто мнимых чисел) выражает

духовное измерение бытия: это, так сказать, область чистых логосов.

Их соотношение с элементами области чисто идеального таково:

38

если Re z = x + 0i то Im z = 0 + yi. А то, что предстаёт в качестве

материальных вещей, есть z = x + yi с ненулевыми х и у. Эту их

комплексную

вещественную

телесность

можно

выразить

посредством модуля соответствующего комплексного числа |z| =

√(x²+ y²), т.е. квадратный корень из суммы квадратов x и y, что

выражает длину радиус-вектора r = 0z.

Аналогичным образом можно сформулировать и модель

подхода (б), изменив соответствующим образом интерпретации

осей X и Y. Но в любом случае данные модели в изрядной мере

статичны,

выполняют

преимущественно

иллюстративные

функции. К тому же комплексные числа суть лишь частное

приближение

к

тому,

что

В.И. Моисеевым

названо

«пифагорейскими числами», выражающими «присутствие наряду

с линейным ещё одного параметра, который выражает степень

законченности и завершённости той или иной определённости»¹⁵.

Пожалуй, лишь посредством пифагорейских чисел можно будет с

достаточной адекватностью выразить плерональность духовного в

Мире. В том числе динамически, ибо в динамическом плане логос

вещи есть духовное измерение вещи в его определённой

упорядоченности, составляющей смысл вещи.

В отличие от просто идеального, которое тоже определённо, но

как бы нейтрально в своём абстрактном бытии по отношению к

каким-либо воплощениям, духовное есть не только определённое,

но и конкретное, оно есть именно логос, смысл, своего рода

программный алгоритм (хотя алгоритмически не описываемый),

содержащий

некоторое

изначально

заложенное

воление

относительно данной вещи. Поэтому духовный аспект, соединяя

бестелесно-идеальные

метафизические

точки

в

нечто

континуальное, тем самым пронизывает и материально-телесное

15

Моисеев В.И. О пифагорейском числе. // XXII всероссийская научно-практическая

конференция «Дни науки - 2022». Посвящается 80-летию НИЯУ МИФИ и 70-летию ОТИ

НИЯУ МИФИ: Материалы конференции. Озёрск, 20-23 апреля 2022 г. - Озёрск: ОТИ НИЯУ

МИФИ, 2022, с. 271.

39

(каковое как раз есть континуум метафизических точек достаточной

степени плотности). Бытие как момент тождества сущности и

сущестнования¹⁶вещи задаётся её логосом, духовным компонентом,

который реализуется и через само существование этой вещи, и

через законы её существования – в том числе через телеономную

(или телеологическую) причинность.

В качестве таковой комплексности вещь представляет собой

субстанцию – носительницу своих акциденций (случайных,

несущественных свойств). Хотя подразделение на необходимое и

случайное, на существенное и несущественное тоже в некоторой

степени относительно: то, что проявляется как случайное и

несущественное, есть вместе с тем и проявление спонтанности,

имманентной самой вещи, ибо она обусловлена её логосностью. В

мире нет вещей абсолютно бездуховных, безлогосных. Лишь чисто

идеальным эйдосам и чисто духовным логосам достаточно самих

себя для собственной реальности. Потому они и не субстанциальны,

хотя вполне определённы. А в мире субстанций все вещи суть

континуально-комплексные

единства

логосного

(духовного),

идеального (эйдосного) и материального (телесного) компонентов,

находящихся в неразрывной онтологической связи. Соответственно

достаточно условно (в чисто онтологическом плане) подразделение

на духовные субстанции и субстанции материальные, хотя в плане

онтическом разница бывает весьма велика (всё-таки, скажем,

камень и человек – вещи в этом отношении весьма и весьма

различные). Принципиальное отличие состоит в том феномене,

который именуется свободой воли.

¹⁶термин, производный от термина сущность. Сам термин сущность производное от термина

смысл, выражающего понятийное умозрительное постижение природы объекта познания.

Если сущность отвечает на вопрос, чем характеризуется предмет-вещь как таковое (самоё

само), то термин сущестнование отвечает на вопрос, что собой представляет способ бытия

предмета-объекта рассмотрения. Существование – это характеристика предмета (вещи) более

абстрактная – определяющая предмет как просто сущий. Сущестнование – характеристика

предмета в его сущностном (умозрительно-смысловом) бытии.

40

Как таковой дух есть «умная душа» («разумная душа»)¹⁷– он

всегда сугубо личностен (в сфере «конечных» духов, т. е. в плане

рухотологическом) или Сверхличностен (но не безличностен)

применительно к Богу (т.е. в плане теономическом). Духовное же

есть «дух за пределами духа», трансценденция духа как выход его за

свои субъектные границы, энергия (energeia, действование), и бытие

в таковой трансценденции. Последнее, как природа законов

природу, суть смыслы, логосы – объективная семантика мира.

Соответственно, «теперь хочется думать, и это кажется достаточно

правдоподобным,

что

через

пространственно-метрические

представления о раскрытии смыслов их можно будет связать с

миром физических явлений, которые находят своё выражение

через поля, т. е. через пространственные проявления... Иными

словами, если у нас и есть какая-то надежда на решение самой

серьёзной проблемы современного Мира, то она замыкается на

возможности создания такой – расширенной до предела единой

теории поля, которая охватила бы обе реальности: физическую и

семантическую».¹⁸Хотя при этом стоит отметить ограниченность

теоретико-вероятностного подхода к духу и духовному (в том числе

ограниченность

применимости

формулы

Байеса¹⁹,

как

и

ограниченность подхода квантово-механического, ибо дух есть

свобода.

В этом отношении водораздел духовного и материального

кроется и в отношении к актуальной бесконечности: материальное

17

«Душа есть сущность живая, простая и бестелесная, по своей природе невидимая для

телесных глаз, бессмертная, одарённая и разумом, и умом, не имеющая формы,

пользующаяся снабженным органами телом и доставляющая ему жизнь, и приращение, и

чувствование, и производительную силу, имеющая ум, не иной по сравнению с нею самой,

но чистейшую часть её, ибо как глаз в теле, так ум в душе [одно и то же]; независимая и

одарённая способностью желания, также и способностью действования, изменчивая, то есть

обладающая слишком изменчивой волею, потому что она – и сотворённа, получившая все

это естественно от благодати Сотворившего её, от которой она получила и то, что

существовала, и то, что была таковой по природе» (Иоанн Дамаскин, прп. Точное изложение

Православной веры. М. Отчий дом, 2011, с. 95).

18

Налимов В.В. Спонтанность сознания: Вероятностная теория смыслов и смысловая

архитектоника личности. М., 1989, с. 225

¹⁹Солсо Р. Когнитивная психология. Изд. 6-е. СПб, Питер, 2006, с. 491-492.

41

всегда актуально конечно (финитно), духовное всегда, как минимум,

актуально бесконечно (трансфинитно). Отсюда относительность

указанных выше подходов-моделей (а) и (б).

На деле эти два финитных категориальных ряда суть один

трансфинитный ряд, онтологическую модель которого можно

сформулировать посредством фрактальной логики²⁰: ...→ духовное →

душевное → идеальное → телесное → материальное → телесное →

идеальное → душевное → духовное →..., где эпистемологически за

аттрактор можно принять и (а), и (б).

Хотя онтологически они не равнозначны, в силу наличия, так

сказать,

«модальной

асимметрии»

в

соотносительности

возможности и действительности в материальном мире и в мире

духовном: чтобы нечто стало действительным в материальном

мире, оно сначала должно быть возможным; в духовном мире,

наоборот, чтобы нечто могло стать возможным, оно сначала

должно стать действительным. То есть в материальном мире

аксиома модальной логики (Dp ⊃ Mp) = (¬Dp ∨ Mp) = ¬(Dp ∧ ¬Mp),

в духовном мире аксиома модальной логики (Mp ⊃ Dp) = (¬Mp ∨ Dp)

= ¬(Mp ∧ ¬Dp), где D - действительно, M - возможно, ¬ - оператор

отрицания, ∨ - дизъюнкция, ∧ - конъюнкция, ⊃

- материальная

импликация.

В первом случае, если нечто не возможно (¬Mp), то оно не

действительно (¬Dp); а во втором – если нечто не действительно

(¬Dp), то оно и не возможно (¬Mp).

Действия

законов

природы

материальны;

сами

законы

природы

объективно-идеальны;

природа

законов

природы

духовна. Материально-идеальный дуализм законов природы

проявляется

даже

на

обыденном

уровне.

Например,

в

материальном мире отношение длины окружности к её диаметру

(а также сама длина окружности, площадь круга и т.п.) всегда

конечно и выражается рациональным числом (если учесть, что в

20

Тарасенко В.В. Фрактальная логика. РАН, Ин-т философии М.URSS [Книжный дом

"ЛИБРОКОМ"], 2009.

42

бесконечных периодических дробях периодичность дроби-записи

есть не какая-то объективная характеристика дроби-числа, а всего

лишь побочный эффект использования той или иной системы

счисления), ибо расстояния меньше планковской длины не имеют

физического смысла, тогда как соответствующее число «пи» π=

3,14159265... не только иррационально (его значение не может быть

точно выражено в виде дроби m/n, где m и n суть целые числа), но и

трансцендентно (не может быть корнем какого-либо многочлена с

целыми

коэффициентами),

хотя

является

математической

константой.

Идеально-духовный

дуализм

законов

природы

(дуализм

онтологического статуса самих законов природы и природы

законов природы) проявляется в возможности их представления

как через обычные идеальные, так и через рефлексивные структуры.

Например,

гармоническое

деление

в

крайнем

и

среднем

отношении (золотое сечение) – как соотношение двух величин m и

n, при котором большая величина m относится к меньшей n так же,

как сумма этих величин к большей – m/n = (m + n)/n, – выразимо

через число Фидия Ф и через обратное число (при отношении

меньшей величины к большей) f = 1/Ф, то есть: m²- mn - n²; разделив

обе части этого уравнения на n и обозначив Ф = m/n, получаем

уравнение Ф²- Ф - 1 = 0, положительный корень которого равен

1,618033988749..., и соответственно f = 0,618033988749...

Однако то же самое выразимо посредством импликации Х = ((х3

⊃ х2) ⊃ х1), где х1 – объективная вероятность, х2 – субъективная оценка

объективной вероятности, х3 – намерение выбора и Х – реальный

выбор.

При расширении истинностных значений с множества {0,1} до

отрезка действительных чисел [0,1] и при соответствующем

расширении эквивалентной классической пропозициональной

логике

булевой

алгебры

до

гамма-алгебры

(В.А. Лефевр²¹;

²¹Лефевр В. А. Рефлексия. М. «Когито-Центр», 2003.

43

аналогично

через

векторную

булеву

решётку

Т.А. Таран²²,

аналогично через метаимпликацию В.А. Петровского²³) получается

равенство Х = ((х3 ⊃ х2) ⊃ х1) = х1(1 - х3) + х3(1 - х2) + х1

х

2х

3; выбор из двух

равновероятных

альтернатив

в

ситуации

liberum

arbitrium

indifferentiae предполагает х1 = 0,5 и Х = х3 = х2, что рекурсивно даёт

Х = 0,5 + 0,5Х - 0,5Х²- или же уравнение 0,5Х²+ 05,Х - 0,5 = 0, которое

эквивалентно уравнению Х²+ Х - 1 = 0, а последнее положительным

корнем имеет f = 1/Ф.

В данном случае характерно, что одна и та же природная

закономерность выступает и как просто объективно-идеальное, и

как проявление духовного, с которым как раз связаны категории

мотива, выбора и т.п. Можно отметить также, что как само число

Фидия Ф, так и обратное число f = 1/Ф тесно связаны с рядом

Фибоначчи: отношение двух соседних членов этого ряда в пределе

стремится к Ф, и уже одно это обстоятельство расширяет понятие

идеально-духовного дуализма законов природы за пределы

изначально приведённого частного примера.

Эмпирически человек знаком по крайней мере с одним духом –

своим собственным. При этом, вопреки «презумпции разумности»,

по которой, говоря словами Фихте, «духовным следует считать то,

само содержание коего не допускает вмешательства чувств»²⁴,

следует признать, что чувства – такой же атрибут духа («умной

души»), как разум, рассудок и рациональность вообще. Поэтому

метод пневматономии может включать в себя соответствующие

экстраполяции некоторых методов психологии – таких, например,

как теория рефлексии В.А. Лефевра, теория поля Курта Левина²⁵,

вероятностного

исчисления

смыслов

В.В. Налимова,

метод

22

Таран Т.А. Многозначные булевы модели рефлексивного выбора // Рефлексивное

управление. Сб. статей. М. Изд-во «Институт психологии РАН». 2000, с. 122–132.

²³Петровский В.А. Состоятельность и рефлексия: модель четырех ресурсов. // Психология.

Журнал Высшей школы экономики, 2008. Т. 5, № 1. С. 77–100.

²⁴Фихте И.Г. Факты сознания. // Фихте И.Г. Сочинения в двух томах. Т II, СПб, Мифрил,

1993, с. 721.

25

Левин К. Теория поля в социальных науках. // Левин К. Динамическая психология:

избранные труды. М., Смысл, 2001, с. 239-424.

44

квантовых аналогий В.О. Леонтьева, который также констатировал,

что «для человека, обладающего свободой воли, заведомо

бессмысленно говорить о каких-либо законах (в рамках законов

природы), описывающих его поведение.

Какой бы самый мудрый закон не был сформулирован, обладая

свободой воли всегда можно его целенаправленно нарушить.

Однако, в определенных ситуациях человек может вообще не

задействовать

механизм

воли,

и

руководствоваться

только

эмоциями²⁶. Существенно здесь указание об отсутствии законов

свободы «в рамках законов природы», где под таковыми

понимаются законы материального мира. Но это не означает, что

«законы свободы» невозможны в рамках природы самой свободы.

Ибо по крайней мере один такой закон свободы непосредственно

вытекает из закона саморефлексии²⁷.

Если исходить из того, что в ситуации биполярного выбора

(например, «добро/зло») субъект представляется функцией X1 = x1

+

(1 - x1)(1 - x2)x3, где x1, x2, x3 принимают значения из отрезка [0,1],

переменная x1 представляет некое внешнее воздействие (в

частности, в качестве «внешнего» может выступать и спонтанный, а

потому как бы объективированный мотив самого субъекта), x2

–

оценку субъектом этого воздействия, а переменная x3 описывает

интенцию субъекта выбрать позитивный полюс, то в случает

саморефлексии

(интенционального

действия)

значение

интенционального действия заключается в соответствии готовности

субъекта его интенции.

Пусть переменная X1 соответствует готовности субъекта, а

переменная x3 – его желанию. Таким образом, интенциональное

действие соответствует условию x3 = X1, где X1 – это субъект, а x3 – его

модель себя.

²⁶Леонтьев В.О. Квантово-механический формализм в психологии. // Квантовая Магия 1,

2207 (2004).

27

Лефевр В.А. Закон само-рефлексии: возможное общее объяснение трех различных

психологических феноменов. / Рефлексивные процессы и управление. № 1, 2003, том 3,

с. 66- 67.

45

Условие x3 = X1 может быть сформулировано так: субъект

стремится создавать такие образцы поведения, чтобы установить и

сохранять подобие между самим субъектом и его моделью себя.

При x3 = X1, выражение X1 = x1 + (1 - x1)(1 - x2)x3 превращается в X1

=

x

1/(x1 + x2 - x1

x

2). При этом условие подобия позволяет

элиминировать переменную x3, значение которой инструментально

не измеряемо. Легко заметить, что здесь возможны два варианта: а)

x

1

+ x2 > 0, что означает x1 > 0 при x2 > 0, или x2 > 0 при x1 = 0, или x1

>

0 и x2 = 0; б) x1 + x2 = 0, что означает x1 = x2 = 0. В последнем случае

получаем

неопределённость X1 = 0/0, а потому X1 может иметь любое

значение из [0,1].

Поскольку

множество

таковых

значений

актуально бесконечно, вероятность любого из них p = 1/∞ = 0, что

соответствует невозможности, но тем не менее из неё субъектом

образуется некая действительность собственного решения и

действия.

Этот вариант можно было бы назвать «минимальным законом

свободы»²⁸, т.к. он относится лишь к модальному аспекту и не

предполагает выхода за изначально предзаданный универсум всех

возможных

вариантов

выбора

U

1

=

{Ai}.

Соответственно

«максимальный закон свободы» в экстенсиональном плане можно

было бы выразить так: при наличии любого универсума всех

возможных вариантов выбора U1 = {Ai} субъект всегда способен как

выбрать любой вариант из данного универсума, так и выйти за его

пределы, породив новый универсум U2 = {Ai, B} посредством

творения элемента B. Поскольку же универсум U1 являл собой не

просто множество альтернатив, а именно универсум, множество

всех возможных альтернатив, новый элемент В творится субъектом,

обладающим свободой воли, буквально «из ничего», ибо ни в самом

28

Бухаров Ю.Д. Трансимманентность свободы (логико-онтологическая экспликация). //

«Интегральная философия. Журнал Интегрального сообщества». Выпуск (13) 2023,

С. 67- 93.

46

субъекте, ни вне его изначально нет ничего, из чего В мог бы быть

сотворён.

Субстанциальность духа состоит в causa sui при творении

субъективно-идеального «из ничего» (creatio ex nihilo, ex ouk onton,

«из несущих»). Это один из важнейших аспектов неразрывной связи

свободы как свободы творчества естественной воли (свободной воли

первозданной духовной природы) и воли гномической (свободы

воли как свободы выбора эмпирически наличной духовной

природы).

Даже

в

материальном

мире

субъект-объектная

дихотомия весьма условна, а применительно к миру духовному

фактически

значимы

лишь

субъект-субъектные

отношения.

Соответственно, «обеспечение теоретического уровня в том или

ином

гуманитарном

знании

означает

в

данном

случае

реконструкцию этого знания в качестве субъектной онтологии и

представление активности субъекта как реализации некоторого

принципа оптимальности в соответствующем пси-поле.

Всё разнообразие устоявшихся живых деятельностей во

Вселенной может рассматриваться с этой точки зрения как

различные

выражения

одного

фундаментального

Закона

Субъектности: увеличивать степени себя и делать это как можно

быстрее»²⁹. А поскольку природа законов природы духовна,

принцип субъект-субъектности фундаментально распространяется

и на материальный мир.

Помимо собственно научного знания (теоретического и

прикладного) существует так называемое практическое знание,

которое строится на действиях по овладении вещами и заключается

в определении порядка выполнения действий для получения

желаемого результата. Практическое знание предшествует знанию

научному (рычагом люди вполне эффективно пользовались задолго

до математического описания закона рычага, закон Архимеда

использовался за многие сотни лет до Архимеда и т.д. – подобных

²⁹Моисеев В.И. Логика всеединства. М.: 2001. С. 223-224.

47

примеров можно привести тысячи), так и сосуществует с ним (в том

числе в современной форме технологий).

Однако помимо алгоритмов (само это понятие возникло лишь

в первой половине 20 века, хотя фактически использовалось во всей

человеческой истории) по овладению вещами и достижению

желаемых результатов в материальном мире издавна существуют

разнообразные алгоритмы различных духовных практик. Прежде

всего, это, конечно, духовные практики традиционных религий,

выработавших, помимо всего прочего, и алгоритмы верификации

истинности своих духовных практик. Парадоксально лишь то, что

по сей день они всерьёз не изучаются именно в качестве алгоритмов

(посредством теории алгоритмов и т. п.). Причина тому, что «в

новейшей

философии

понятие

"дух"

непопулярно»³⁰

–

иррациональная пресуппозиция современной науки (в том числе

гуманитарной), согласно которой под духовностью понимается

обращенность человека к высшим ценностям – сознательное

стремление усовершенствовать себя, приблизить свою жизнь к

идеалу, но при этом отвергается и дух как таковой, и духовная

трансценденция, без чего любые «ценности» обращаются в

условные («трансцендентальные» в лучшем случае) иллюзии.

Поэтому вышеозначенный алгоритмический подход также можно

было бы считать одной из задач пневматономии как науки о духе.

Однако наиболее существенная задача состоит в разработке

модели плеронального архетипа духа. Само по себе многообразие

возможных пневматономических моделей свидетельствует об

исключительной плерональности, полноте духовного. Но выйти

именно на тот наиболее фундаментальный, архетипический

уровень, который в сжатом виде содержал бы и определял все

аспекты этой плерональности, дело весьма непростое. В данном

случае содержательно будем исходить из того, что дух в основе

³⁰Доброхотов А.Л. Дух. // Электронная библиотека ИФ РАН «Новая философская

энциклопедия». URL:

https://iphlib.ru/library/collection/newphilenc/document/HASH01b0ea82473b0fe73df681b0

48

своей

есть

абсолютная

трансфинитная

рефлексия

при

её

абсолютной простоте и абсолютной уникальности – поистине, «это

бездонный колодец, через который мы попадаем в универсальное

духовное измерение, в интерсубъектный космос»³¹. Остаётся найти

те логико-онтологические средства, с помощью которых можно

было бы создать соответствующую модель.

О нестандартном теоретико-множественном подходе к

созданию модели плеронального архетипа духа

Одно из перспективных направлений в этом отношении

состоит

в

использовании

нестандартного

основанного

теоретико-

множественного

инструментария,

на

замене

традиционной аксиомы фундирования FA (Foundation Axiom) – она

же аксиома основания или аксиома регулярности в зависимости от

той или иной аксиоматической системы – на какой-либо вариант

AFA (Anti-Foundation Axiom). Таковых ныне тоже немало. Впрочем,

о

причинах

перехода

от

«наивной»

теории

множеств

к

аксиоматической и о мотивах дальнейшего появления систем, так

или иначе отрицающих аксиому фундирования, существует

обширная литература. Отмечу лишь, что нередко в качестве одной

из главных причин введения самой аксиомы фундирования в

системах Цермело – Френкеля с аксиомой выбора (ZFC) и фон

Неймана – Бернайса – Гёделя (NBG) называют известный парадокс

Рассела о противоречивости множества всех множеств, не

содержащих самих себя в качестве элементов: типа, что к парадоксу

ведёт

само

наличие

множеств

при

условии

иначе:

Х ∈

Х.

В

действительности

ситуация

обстояла

ведущими

математиками около сотни лет назад был допущен своего рода

элемент произвольности. Ибо тогда считали, что «существуют

некоторые теоретико-множественные конструкции, которые, хотя

31

(наст. выпуск) Подзолкова Н.А. Плерональный архетип в процессе образования и

обучения. // «Интегральная философия. Журнал Интегрального сообщества». Выпуск (14)

2024.

49

и не могут привести к противоречиям, однако порождают

патологические ситуации, не имеющие аналога в интуитивном

представлении... Поскольку ситуация, когда Х ∈ Х, не практике

никогда не возникает, лучше всего исключить её явным образом.

Это делается с помощью аксиомы основания»³². И сочли, что

наилучшим является вариант, когда единственным первичным

конституентом (составляющим, constituent) любого множества

оказывается пустое множество.³³

Хочется отметить также, что одной из наиболее интересных

работ, посвящённых истории создания аксиоматик без аксиомы

фундирования и современному состоянию в этом направлении

(подходы, основанные на потоках чисел, бесконечных деревьях,

гиперсетях

и

т. д.)

является

статья

Лоуренса

С. Мосса

в

«Стэнфордской философской энциклопедии»³⁴. Правда, в ней

утверждается, что аксиоматики, альтернативные системам аксиом с

FA, ведут свою историю от работы Марко Форти и Фурио

Хонселлом 1983 года и от фундаментальной работы Питера Акцеля

(Peter Aczel), написанной в 1988 году, и почему-то не упоминается

работа Д.С. Мириманова, который аксиоматически ввел множества

типа Х ∈ Х ещё в 1917 году. Но это, пожалуй, один из немногих

недостатков данной статьи, который, справедливости ради сказать,

компенсируется достаточно обстоятельным анализом творчества

Д.С. Мириманова

«Стэнфордской

энциклопедии».

в

некоторых

других

статьях

той

же

философской

В данном случае нас прежде всего интересуют теоретико-

множественные

системы

использующие

нефундированные

множества, единственными элементами которых являются лишь

они сами (т. е. вида Ω = {{{···}}}), ибо именно такие множества могут

³²Кон П. Универсальная алгебра. М., Мир, 1968, с. 20.

³³Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств. М. «Мир», 1966, с. 117.

³⁴Lawrence S. Moss. Non-wellfounded Set Theory. // Stanford Encyclopedia of Philosophy. URL:

https://plato.stanford.edu/entries/nonwellfounded-set-theory/

50

быть

наиболее

адекватно

использованы

для

экспликации

плеронального архетипа духа.

Теория Питера Акцеля

Среди соответствующих аксиоматических систем, как уже

говорилось, наиболее фундаментальной является теория Питера

Акцеля, в которой рассмотрение множеств непосредственно

увязано с теорией графов: каждый граф – это изображение

уникального

множества,

а

каждое

множество

имеет

свой

уникальный граф. Причём касается это как фундированных

(обоснованных) множеств, так и нефундированных (не вполне

обоснованных). Этот принцип позволяет построить заведомо

непротиворечивую формальную систему.

Однако одним из следствий такого подхода является то

обстоятельство, что самое первое и уникальное нефундированное

множество Ω, такое, что Ω = {Ω}, или в развёрнутом виде Ω = {{{···}}},

так же, как и фундированное, сводится к конечному графу (в данном

случае к одноэлементному), а потому получается, что бесконечное

выражение в правой части Ω = {{{···}}} не имеет какого-либо

независимо определенного значения. Беря это «бесконечное

выражение, могут предполагать, что в некотором смысле Ω

является бесконечным объектом. Но минутное размышление

должно убедить читателя, что Ω настолько конечен, насколько это

возможно. В конце концов, у него есть конечное изображение»³⁵.

Как справедливо заметил по этому поводу В.Л. Чечулин, в

таком

случае

странным

образом

получается,

что

при

(без

есть

«антифундирование...

заключается...

в

ограничении

рассмотрении

рассмотрения

только

конечными

графами

множеств

их

бесконечного

развёртывания).

То

используется всё тот же приём, что и при введении аксиомы

фундирования. Если что-то неудобно, то не рассматривают это: при

введении аксиомы фундирования отказались от рассмотрения

35

Aczel Peter. Non-well-founded sets. Stanford, CA: Center for the Study of Language and

Information. 1988, pp. 5-7

51

самопринадлежащих

множеств,

при

антифундировании

отказываются рассматривать развёртывание самопринадлежности

в бесконечную цепь»³⁶.

Теоретико-множественный подход В.Л. Чечулина

В

том

варианте,

который

разрабатывался

самим

В.Л. Чечулиным, теоретико-множественный подход сопрягался с

подходом

мереологическим:

«В

теории

множеств

с

самопринадлежностью...

непосредственно

созерцаемыми

основаниями являются соотношение части и целого, при

рассмотрении диалектики единого, многого, и едино-многого, – из

этого следует формализация уже не на созерцательном, а на

логическом

(втором

онтологическом)

уровне

отношений

принадлежности в теории множеств, описываемых алгеброй

скобок (см. табл. 2) <...>

При рассмотрении диалектики единого, многого и едино-

многого в плане взаимного содержания, взаимосвязи частей и

целого созерцательно таковы, как указано в табл. 3»³⁷.

Сами

же

названные

таблицы

содержат

формальные

обозначения и пояснения:

Таблица 2. Диалектика единого и многого

[…] Брать нечто как единое, взятое - единое

{…} Брать нечто как многое, взятое - многое

a = {… а} Брать нечто (а) как едино-многое, взятое - едино-многое

(самопринадлежащее)

[[…]] = […] Брать единое как единое, взятое - единое

[{…}] = […] Брать многое как единое, взятое - единое

a = {… а}, [а] = a Брать едино-многое как единое, взятое - едино-многое

{[…]} = […] Брать единое как многое, взятое - единое

{{…}} = {…} Брать многое как многое, взятое - многое

a = {… а}, {а} = a Брать едино-многое как многое, взятое - едино-многое

³⁶Чечулин В.Л. Самопринадлежность: около аксиомы фундирования. // Вестник Пермского

университета. Математика. Механика. Информатика. Вып. 4(23), 2013, С. 17.

37

Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и

приложения). Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2017. С. 23.

52

Таблица 3. Отношение части и целого

[х] ∈ {… х} Единое во многом. (Отношение принадлежности)

х ⊆ {…}, каждый у из х - в {…}. Многое во многом. (Отношение

включения, подмножество)

x ∈ x, x={… х}, пример: x ∈ {…} следовательно x ⊆ {…} Едино-многое во

многом; едино-многое в едином. (Отношение и принадлежности и

38

включения для самопринадлежащих множеств) .

Сочетание теоретико-множественного аспекта с аспектом

мереологическим является, на мой взгляд, одной из сильных сторон

его

теории.

В

плане

решаемой

задачи

создания

модели

плеронального архетипа духа подобная взаимодополнительность

необходима. Однако конкретный инструментарий, предложенный

В.Л. Чечулиным, содержит существенные трудности для решения

указанной задачи.

Например, свойство пустого множества ø здесь таково,

что ø ∈ ø³⁹. Или взять такие выкладки: «пусть А = {а, А}

самопринадлежащее множество, A ∈ A, тогда его запись... такова: А

= {а, А} = (раскрытие в правой части А = {а, А} по определению) = {а,

{а, А}} = (раскрытие многих взятых как многое, удаление скобок {}) =

{а, а, А} = (удаление подобных обозначений) = {а, А} = А. Более

сложный пример: множество подмножеств множества А таково:

Exp(А) = {{а}, {а, А}, {А}} = (раскрытие самопринадлежащего едино-

многого объекта А) ={{а}, {а, А}, {а, А}} = (удаление подобных

обозначений) = {{а}, {а, А}} = (раскрытие многих, взятых как многое,

в одно многое) = {а, а, А} = (удаление подобных обозначений) = {а, А}

= А»⁴⁰. Всё это, пожалуй, мало пригодно в своей конкретике для

разработки модели.

Сканд как новый математический объект (Ю.Т. Лисица)

38

Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры (основания и

приложения). Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2017. С. 23.

39

Чечулин В.Л. О множествах с самопринадлежностью. // Вестник Пермского

университета, сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 2 (2), 2005, с. 134.

⁴⁰Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры, с. 24.

53

Существует ещё один интересный нестандартный теоретико-

множественный подход: теория скандов.⁴¹Такое название для

нового математического объекта (санскритское слово «сканд»,

означающее прыгать, скакать, капать), Ю.Т. Лисица позаимствовал

из буддистской доктрины о душе. Математически же сканд – это

трансфинитная цепочка вложенных друг в друга фигурных скобок,

причем между любыми двумя соседними скобками «места»

заполнены

или

нет

ординарными,

или

фундированными

множествами, точнее, их элементами.

Таково, например, классическое экстраординарное множество

Д.С. Мириманова X ={1,{1,{1,{…}}}}. Это множество состоит из

единицы 1 и самого себя тем самым оно есть сканд, на все свободные

места которого случайно попали единицы (могли бы попасть и

другие – был бы другой сканд). Тем самым сканды проясняют

отношение самопринадлежности X ∈ X, когда множество X является

своим собственным элементом. Два сканда X и Y называются

равными, если система их вложенных фигурных скобок изоморфна

как

вполне

упорядоченное

множество,

а

наполнения

одинаковы

на

соответствующих

местах

между

скобками

как

множества; если начиная с любого места вновь образованный сканд

равен исходному, то сканды самоподобны. А все самоподобные

сканды – это сканды, скобки которых упорядочены по степеням

первого трансфинитного ординального числа ω. Если Y =

{1,{,1,{,1,{…{1,{,{1,{…}}}}…}}}} по типу ω в квадрате, т.е. ω × ω, то X и Y

не равны между собой, хотя оба самоподобны, «являются» нам

своими компонентами 1 и самими собой до ω, но дальше у первого

ничего нет, а во втором те же единицы и он сам. Такое же явление

⁴¹Лисица Ю.Т. Об очевидности. Сканды как обобщения Миримановских экстраординарных

множеств. // Бюллетень Библиотеки истории русской философии и культуры «Дом

А.Ф.Лосева». Вып. 15. М.: ГРАНД-ФАИР; 2012, с. 76-83. Лисица Ю.Т. Сканды,

нефундированные множества, ε-числа, обобщенные действительные числа и числа Конвея

// International Conference «Polynomial Computer Algebra '2015»; St. Petersburg, April 13–18,

2015. Euler International Mathematical Institute, Ed. by N.N. Vassiliev, VVM Pubishing, 2015, с.

98-101.

54

происходит у всех самоподобных скандов, которые являются

рефлексивными множествами X = {a,b,c,…, X}.

Сам себя содержит в качестве одного элемента только пустой

сканд e = {{{{...}}}}, а если покомпонентно объединить все сканды,

заполненные

канторовскими

ординалами,

то

получится

самоподобный сканд, который является последним ординальным и

кардинальным числом Ω (эсхатоном), так как нет больше единиц,

т. е.

нельзя

рассматривать

одноэлементное

множество

{Ω}.

Соответственно, Ω уже не является множеством, это более сложное

семейство элементов, которое в математике называют собственным

классом. Если длина сканда есть ω, то это отрезок обычной

евклидовой прямой, если больше ω, то это обобщенный отрезок, он

непрерывный (континуальный) и имеет размерность 1. Но эта

континуальность может быть сколь угодно большой. Есть

абсолютный предел этой континуальности, который можно

установить, если рассмотреть длину эсхатона Ω. Пустое множество

Ø = {} порождает числа 0 = Ø, 1 = {Ø}, 2={Ø, {Ø}} и т.д. Пустой сканд

аналогично порождают те же числа, кроме нуля, т.е. 1 = e1, 2 = e2

и

т.д., но кроме того порождает и эсхатон Ω = ew - «последнее число».

Наконец, существует особый формальный нулевой сканд e0, у

которого семейство фигурных скобок пусто, здесь нет заполнений,

но и нет пустых мест, потому что мест нет вообще. Ему-то и

соответствует число 0. Особенность этого математического объекта

состоит в том, что он является подъобъектом любого объекта - в

частности, пустого множества. Нулевой сканд e0 «более пуст», чем

пустое множество Ø = {}, ибо у последнего есть скобки, а нулевого

сканда их нет. Но одноэлементное множество {e0}, равное точке

(примитивному континууму), порождает двухточие {0, 1}, затем

четырехточие и т. д., далее ω раз такая бифуркация порождает

обычный континуальный отрезок [0, 1], затем следует череда

дискретных

отрезков,

а

после

2ω бифуркаций

получится

неевклидов отрезок-континуум, но пока такой же размерности.

Если мы повторим этот процесс несчетное число раз ω1, то получим

55

континуальный отрезок мощности гиперконтинуума. И так далее,

пока не придём к абсолютному континууму, мощность которого

выходит

за

пределы

мира

множеств

–

это

ближайший,

пограничный слой трансбесконечного мира, который потаён от

нашего мира и нам себя не являет.

Такова

в

своей

собой

основе

суть

теории

скандов,

которая

представляет

расширение

теоретико-множественной

системы, основанной на аксиоматике фон Неймана – Бернайса –

Гёделя, с заменой в ней аксиомы фундирования аксиомой

существования скандов.

Если отталкиваться от неё (хотя придётся использовать

несколько иную нотацию), то логико-онтологической моделью

плеронального архетипа духа выступает прежде всего абсолютно

одноэлементный сканд Ωi = {{{{...}}}}, не содержащий никаких

других элементов, кроме самого себя. Однако не изолировано сам

по себе, а как обратная проекция эсхатона Ωw

.

Это означает, что в данном случае недостаточно ограничиваться

только ординалами: мощность («количество») множества скобок

характеризуется прежде всего трансфинитными кардинальными

числами, алефами ℵi. Соответственно, сканд Ω0 = {{{{...}}}}, мощность

множества скобок (или мощность множества уровней вхождений в

самого себя, или глубина трансфинитной саморефлексии, что то

же)

которого

характеризует

ℵ

0

,

заведомо

«мельче»

сканда Ω1 = {{{{...}}}}, глубина самовхождения (саморефлексии)

которого характеризуется кардиналом ℵ1

.

Но и это ещё не все. Каким бы трансфинитным кардинальным

числом

ни

характеризовался

тот

или

иной

абсолютно

одноэлементный сканд Ωe = {{{{...}}}}, он на каждом уровне

трансфинитности всегда единственен в своём роде.

Для

того

же,

чтобы

на

каждом

уровне

появилась

каждом

множественность

скандов,

необходимо

наличие

в

абсолютно

одноэлементном

сканде

своей

и

только

своей

абсолютно уникальной единичности αΩ – как личностной

56

ипостаси

(применительно,

например,

к

людям)

или

как

уникальной логосности, если дело касается иноуровневых существ

или вещей. Каждая такая абсолютно уникальная единичность –

тоже проекция эсхатона Ω, который по сути своей есть альфа и

омега всего сущего.

К сожалению, предлагаемое решение пока не во всём

удовлетворительно.

Например,

только

теоретико-

множественными средствами (пусть и не стандартными, пусть и с

привлечением мереологии) в данном случае весьма проблематично

совместить необходимость абсолютно «пустого» одноэлементного

сканда Ωe = {{{{...}}}}, с одной стороны, и необходимость наличия в

нём

дополнительного

элемента

абсолютно

уникальной

единичности αΩ – с другой.

Выводы и перспективы

Требуется использование и более сильных способов создания

моделей реальных «плерональных структур, т. е. конечных частей, в

которых сжата бесконечность», посредством которых «можно

пытаться кодировать разного рода определённости»⁴²– прежде

всего,

определённости

наиболее

фундаментальные,

архетипические.

В том числе плерональный архетип духа. Имеется в виду R-анализ,

в том числе учёт разнослойности прямых и обратных R-функций,

при различении фон-бытия и на-фоне бытия.

Идея такого различения, на мой взгляд, поистине гениальна:

она решает фундаментальную проблему того, что прежними

способами «в логике – как в математической, так и, более широко,

в современной формальной – не может быть сохранена концепция

универсальности предметной области»⁴³. А именно тут кроется

главная трудность и в данном случае.

⁴²Моисеев В.И. Мирология: Наука о мироподобных системах. М. ЛЕНАНД, 2022, с. 311.

43

Бирюков Б.В. Крушение метафизической концепции универсально-сти предметной

области в логике. Контроверза Фреге—Шредер. Изд. 2-е. М. КомКнига, 2005, с. 132.

57

Литература

[1] Бирюков Б.В. Крушение метафизической концепции

универсальности предметной области в логике. Контроверза

Фреге—Шредер. – Изд. 2-е. – М. КомКнига. – 2005.

[2] Бухаров Ю.Д. Мироподобие духа и духоподобие Мира. //

Интегральная философия. Журнал Интегрального

сообщества. Выпуск 11, 2021. URL:

https://allunity.ru/journals/J11.pdf

[3] Бухаров Ю.Д. Трансимманентность свободы (логико-

онтологическая экспликация). // «Интегральная философия.

Журнал Интегрального сообщества». Выпуск 13 2023. URL:

https://allunity.ru/journals/J13.pdf

[4] Виндельбанд В. Философия культуры: избранное. М., 1994.

[5] Дамаскин, Иоанн, прп. Точное изложение Православной

веры. – М. Отчий дом. – 2011.

[6] Дильтей В. Введение в науки о духе. // Дильтей В. Собрание

сочинений в 6 тт. Под ред. A.B. Михайлова и Н.С.

Плотникова. Т. 1: Введение в науки о духе / Пер. с нем. под

ред. B.C. Малахова. - М.: Дом интеллектуальной книги. – 2000.

[7] Доброхотов А.Л. Дух. // Электронная библиотека ИФ РАН

«Новая философская энциклопедия». URL:

https://iphlib.ru/library/collection/newphilenc/document/HASH0

1b0ea82473b0fe73df681b0

[8] Кон П. Универсальная алгебра. – М., Мир. – 1968.

[9] Левин К. Теория поля в социальных науках. // Левин К.

Динамическая психология: избранные труды. – М., Смысл. –

2001.

[10] Леонтьев В.О. Квантово-механический формализм в

психологии. // Квантовая Магия 1. – 2207. – 2004).

[11] Лефевр В.А. Рефлексия. – М. «Когито-Центр». – 2003.

58

[12] Лефевр В.А Три интервью с автором «Космического субъекта»

и «Алгебры совести». URL:

https://aftershock.news/?q=node/623354&full

[13] Лефевр В.А. Закон само-рефлексии: возможное общее

объяснение трех различных психологических феноменов. /

Рефлексивные процессы и управление. – № 1. – том 3.– 2003.

[14] Лисица Ю.Т. Об очевидности. Сканды как обобщения

Миримановских экстраординарных множеств. // Бюллетень

Библиотеки истории русской философии и культуры «Дом

А.Ф.Лосева». – Вып. 15. – М.: ГРАНД-ФАИР. – 2012.

[15] Лисица Ю.Т. Сканды, нефундированные множества, ε-числа,

обобщенные действительные числа и числа Конвея //

International Conference «Polynomial Computer Algebra '2015»;

St. Petersburg, April 13–18, 2015. Euler International

Mathematical Institute, Ed. by N.N. Vassiliev, VVM Pubishing,

2015.

[16] Моисеев В. И. Логика всеединства. – М. : ПЕР СЭ, 2002. – 415 с.

[17] Моисеев В.И. Мирология: Наука о мироподобных системах. –

М. ЛЕНАНД. – 2022.

[18] Моисеев В.И. О пифагорейском числе. // XXII всероссийская

научно-практическая конференция «Дни науки – 2022».

Посвящается 80-летию НИЯУ МИФИ и 70-летию ОТИ НИЯУ

МИФИ: Материалы конференции. Озёрск, 20-23 апреля 2022

г. – Озёрск: ОТИ НИЯУ МИФИ. – 2022.

[19] Налимов В.В. Спонтанность сознания: Вероятностная теория

смыслов и смысловая архитектоника личности. – М. – 1989.

[20] Петровский В.А. Состоятельность и рефлексия: модель

четырех ресурсов. // Психология. Журнал Высшей школы

экономики. – 2008. – Т. 5. – № 1.

[21] Свасьян К.А. Науки о духе: без науки и духа. Попытка

анамнеза. // Этическая мысль. Выпуск 7. – М. – 2006.

[22] Солсо Р. Когнитивная психология. – Изд. 6-е. – СПб: Питер. –

2006.

59

[23] Таран Т.А. Многозначные булевы модели рефлексивного

выбора // Рефлексивное управление. Сб. статей. – М. Изд-во

«Институт психологии РАН». – 2000.

[24] Тарасенко В.В. Фрактальная логика. РАН, Ин-т философии. –

М.URSS [Книжный дом "ЛИБРОКОМ"] – 2009.

[25] Фихте И.Г. Факты сознания. // Фихте И.Г. Сочинения в двух

томах. – Т II. – СПб, Мифрил. – 1993.

[26] Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств. –

М. «Мир». – 1966.

[27] Хокинг С., Млодинов Л. Высший замысел. – СПб. ТИД

Амфора. – 2013.

[28] Чечулин В.Л. О множествах с самопринадлежностью. //

Вестник Пермского университета, сер. Математика.

Механика. Информатика. – Вып. 2 (2). – 2005.

[29] Чечулин В.Л. Самопринадлежность: около аксиомы

фундирования. // Вестник Пермского университета.

Математика. Механика. Информатика. – Вып. 4(23). – 2013.

[30] Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью и

теория меры (основания и приложения). Перм. гос. нац.

исслед. ун-т. – Пермь. – 2017.

[31] Aczel, Peter. Non-well-founded sets. Stanford, CA: Center for the

Study of Language and Information, 1988.

[32] Lawrence S. Moss. Non-wellfounded Set Theory. // Stanford

Encyclopedia of Philosophy. URL:

https://plato.stanford.edu/entries/

nonwellfounded-set-theory/

60

Подзолкова Н.А.

Плерональный архетип

в процессе образования и обучения

В статье предлагается пример плеронального архетипа стадий

образовательного процесса, которые могут быть представлены в

виде регионов со своими мироподобными свойствами. Акцент

делается на гипотезу активного времени, задающего угол наклона

спирали развивающегося плерона. Утверждается, что изменение

этого угла порождает изменение свойств обратной материи внутри

каждого региона, что в свою очередь создаёт специфические

условия для процесса обучения. Материалы статьи предназначены

для последующей структуризации средствами новой математики

В.И. Моисеева.

Плерональный архетип, плерональное число, регион ума,

регион души, регион духа, время, вечность, учитель, ученик

Введение

«Тот, кто способен не сказать лишнего,

часто проливает свет на главное»⁴⁴.

Роман Перельштейн

Роман Перельштейн сказал эти слова об одном индийском

мистике, который умел находить простые слова для «вещей, в

сущности, непостижимых», однако я подумала, что они подошли

44

Перельштейн Р.М. Этюды о вселенском духовном сознании. – М.; СПб.: Центр

гуманитарных инициатив, 2024. – 336 с. (Серия «Древо смыслов») С. 264

61

бы и для математиков. Математики не говорят «просто», но они уж

точно «не говорят лишнего», а вот за тем, чтобы математики

«пролили свет на главное» могут проследить философы, если бы

они освоили математический

аппарат. К счастью, иногда

рождаются

редкие

представители

философов,

помимо

метафизического, обладающих и подлинно математическим

мышлением. Например, на стыке XIX и XX веков жил и работал

философ-математик-богослов Павел Александрович Флоренский.

А сегодня, на стыке XX и XXI веков создаёт новый математический

язык для описания жизни Вячеслав Иванович Моисеев. Конечно,

это

не

единственные

философы-математики

в

истории

человечества, но феномен действительно очень редкий.

Данная статья — это, по сути дела, рабочий материал для

последующих преобразований новой математики В.И. Моисеева.

Последние годы работы Интегрального сообщества мы можем

только помогать Вячеславу Ивановичу, предоставляя ему примеры

для перевода с метафизического языка на математический,

поскольку его идея создания математики жизни — важна и

грандиозна, но никем из нас, кроме самого Вячеслава Ивановича, не

осуществима.

Пример, который я хочу предложить — это описание трёх

слоёв отношения учительства и ученичества во внутреннем мире

человека. Своеобразные этапы развития внутреннего мира с точки

зрения образования, каждый из которых является замкнутым в себе

и бесконечным на своём слое. Такая замкнутость каждого слоя

(региона) даёт возможность говорить о нём, как о малом мире со

всеми его необходимыми предикатами (пространством, временем,

сущими)⁴⁵. Содержание предложенной схемы была мной кратко

описано в статье «Типология преподавательских задач с точки

зрения структуры внутреннего мира человека»⁴⁶. А здесь я хочу

⁴⁵Моисеев В.И. Мирология: Наука о мироподобных системах. М.: ЛЕНАНД, 2022. 600 с.

46

Подзолкова Н.А. Типология преподавательских задач с точки зрения структуры

внутреннего мира человека // XXIV Всероссийская научно-практическая конференция

62

показать, что эта схема пригодна для перевода на язык новой

математики и является примером разворачивания плеронального

архетипа. Обычная (фаустовская) математика вряд ли сможет

адекватно

отобразить

суть

тех

трансформаций,

которые

происходят в процессе прохождения этапов ученичества ума, души

и Духа.

Часть 1. Картирование территории

Перед нами три разных региона внутреннего мира, каждый из

которых представляет свой особенный мир.

1. Регион предметного Ума, который воспринимает сигналы

извне и отображает на внутренний экран сознания. У этих «вещей-

для-нас»

есть

свойство

познаваемости,

и,

в

основном,

гносеологические концепции работают именно с этим регионом и

с его описаниями.

2. Регион Души — это область переживания и эмпатии. Она не

может быть описана в категориях Ума, потому что оставляет право

живым существам оставаться «вещами-в-себе» и не смешивает их

отображения во внутреннем мире с их самостоятельным бытием.

Здесь происходит встреча миров, а не их копирование в себя.

3. Регион Духа — это область внутри нас, которая нам не

принадлежит. Это бездонный колодец, через который мы

попадаем в универсальное духовное измерение, в интерсубъектный

космос.

По отношению друг к другу эти миры можно представить в

виде вложенной холархии: от периферии — региона предметного

Ума, через регион Души, к центру — в «колодец» универсального

Духа. Изнутри каждого региона сложно видеть остальные, но

поскольку имеет место холархия (а не рядоположенность), то

своеобразная «прозрачность» регионов остаётся. Самым замкнутым

является регион Ума, изнутри этого региона сложно догадаться о

«Дни науки – 2024». Материалы конференции. Озёрск: ОТИ НИЯУ МИФИ, 2024. С. 259-

263.

63

наличии остальных регионов. В регионе Души мы «помним», что

такое

предметный

Ум,

но

его

законы

теряют

для

нас

принципиальное значение. И, наконец, в бескрайнем океане Духа

предикаты первых двух регионов практически теряют смысл.

Наблюдать холархию регионов можно только с точки зрения

«надсистемы в целом», то есть с точки зрения внутреннего мира

человека.

Что

же

представляют

собой

задачи

педагогической

деятельности в каждом из названных регионов? Как преломляются

в них роли учителя и ученика, цели урока и назначение учебника?

Чтобы не быть многословной, приведу небольшую таблицу, из

своей статьи.

Таблица 1.

Регион

предметного Ума

живой Души

универсального Духа

Учитель-Менеджер,

обучающий функциям

«знать», «уметь»,

«владеть».

Учитель-Друг,

культивирующий

нравственные ценности в

душе Ученика и в своей душе. трансформации.

Ученик-Сотворец, Ученик-Победитель

выполняющий работу любви, (своего Эго), готовый

Духовный Учитель,

направляющий ученика на

путь духовной

Ученик-приёмник,

ловящий знания,

приходящие извне, и

закрепляющий их в

предметной оболочке

своего мира.

Орган познания —

интеллект во всех своих как метафизический центр

то есть открывающий для

себя Другие живые миры и

готовый творчески

взаимодействовать с ними.

Орган познания — Сердце

принести накопленные

богатства собственной

души в дар Целостной

Жизни.

Орган познания — Око

внутреннего созерцания

(«око Духа» по К.Уилберу).

многообразных

проявлениях.

самости.

Урок-Функция

Урок-Встреча

Задача: приращение души,

выход за пределы

ограниченной оболочки

предметного ума через

сочувствие и сотворчество.

Урок-Просветление

Задача: углубление в

область универсального

Духа и выход в

интерсубъектное

измерение для встречи с

Вечным Ты (Богом).

Задача: наполнение

предметной области

внутреннего мира

знаниями и навыками.

Учебник-Инструкция Учебник-Книга

Учебник-Книга книг

64

Путеводитель по

бесконечным мирам Другого, бесчисленным тропам,

вызывающий сочувствие и

сострадание, а также

побуждающий принять

Путеводитель по

внешней Вселенной,

помогающий понять

закономерности её

функционирования и

стать полезной частью участие в сотворении

этого процесса.

ведущим к измерению

Целого. Книга-ключ,

открывающий врата в

Вечность, бессмысленный в

руках существа, не

культурных ценностей

Всемира.

победившего свою

эгоическую замкнутость.

Представляя здесь эту конструкцию, хочу отметить, что она

родилась в результате длительного обсуждения с коллегами-

преподавателями.

Мы

пытались

понять,

почему

задачи

преподавания иногда видятся очень по-разному не только разными

людьми, но и одним и тем же человеком в разном возрасте, в разном

эмоциональном состоянии. Мы пытались поглубже заглянуть в

себя,

чтобы

картировать

свои

внутренние

территории.

И

постепенно стала проявляться система.

В первую очередь, мы обнаружили, что функциональное

обучение в чистом виде попросту теряет из виду «человека».

Идеальный предмет — это предмет, которого нет, а его функция

выполняется⁴⁷. Это значит, что если научить человека выполнять

какую-то функцию, то сам он (то есть собственно человеческое в нём

— его переживания, надежды, страхи) — лишняя нагрузка — тот

самый пресловутый «человеческий фактор», который вкрадывается

в любой отлаженный процесс. Удобнее заменить человека

машиной, роботом, искусственным интеллектом. Причем заменить

можно обоих: и учителя, и ученика. Дистанционное образование,

цифровые

университеты,

чаты

GPT

—

всё

это

гораздо

функциональнее живых людей. Стало очевидно, что региона Ума

недостаточно

образования.

для

47 Определение из Теории решения изобретательских задач.

65

Перед нами развернулся новый регион, в котором «собственная

форма человеческого»⁴⁸стала главным предметом развития.

Ключевое слово региона Души

– «культура»: необходимо

культивировать

свой

внутренний

мир,

взращивать

свои

человеческие качества⁴⁹, готовить почву для того, чтобы семена

«разумного, доброго, вечного» не пропадали попусту. Здесь мы

создаём

пространство

самих

себя,

максимально

осваиваем

территорию внутреннего измерения: если в младенчестве мы её

только обнаружили, на этапе функционального обучения –

приспособили её к внешнему миру, то есть создали как бы

внутренние контуры внешних вещей, интериоризировали их, то

теперь происходит понимание, что внутренний мир – это не копия

внешнего, необходимая для оперирования вещами, что его можно,

например, как парк «засадить» стихами, научными теориями,

оставив гигантские пространства для рассветов и закатов, для

бескорыстного

восторга

перед

красотой

математических

преобразований или человеческих поступков. Здесь всё в нашей

власти, ведь в этом парке растёт и созревает Душа. Изменения,

которые происходят в этом регионе в процессе образования,

неизбежно затрагивают обоих: и ученика, и учителя. Вот почему

здесь личное общение с Учителем не заменимо никакими

машинами

и

видеозаписями.

Но дальше мы обнаружили, что не можем и, главное, не должны

оставаться в этом «заповедном месте» навсегда, как бы нам этого ни

хотелось. Нечто важное и огромное зовёт нас дальше. Заповедь

«блаженны

нищие

духом»

–

тоже

необходимый

этап

48 В 2014-2016 году Интегральное сообщество работало над научно-исследовательским

проектом РГНФ «Постнеклассическая интегральная философия: образы социального

протокода», в результате которого была выпущена коллективная монография. Моя часть

работы как раз была направлена на изучение «собственной формы человеческого»

[Подзолкова Н.А. Собственная форма человеческого / Теория собственных форм: образы

социального протокода. Коллективная монография. М.: ИД «Навигатор», 2016. С. 83-105.].

49 99 таких качеств, которые необходимо культивировать в регионе Души, представлено в

проекте «Киноуроки в школах России и мира» https://kinouroki.org/

66

образовательного процесса, просто мало кто доходит до этого этапа

и ступает на зыбкую территорию универсального Духа, которая

должна быть свободна не только от функциональных конструкций

ума, но и от наших «душевных насаждений». Роль учителя в этом

регионе очень своеобразна. Она и огромна, и минимальна в одно и

то же время. Здесь Учитель пишется с большой буквы, потому что

это

Духовный

Учитель

(тот,

кто

прошёл

путь

духовных

трансформаций раньше и может вести за собой), но сам он, как

правило, низводит свою роль до «случайного обстоятельства»

жизни Ученика. Ведь Просветление случается не от следования

императиву, а от внутренней открытости Ученика самой Жизни,

предлагающей себя в незначительных с виду обстоятельствах –

пении птицы; слове или улыбке Учителя; капле дождя, отразившей

солнечный свет… Просветление – это особенное состояние выхода в

регион открытого и бесконечного Духа, в котором любое внешнее и

внутреннее обстоятельство преломляется в радость развития, в

переживание полноты и совершенства жизни.

Постепенно в процессе коллективной работы нам с коллегами

удалось прочувствовать взаимную связность регионов. Никакой

элемент нельзя исключить без ущерба для остальных. Если оставить

только урок-Функцию, то из образования исчезнет человеческое

измерение. Но если оставить только урок-Встречу, то случится ещё

большая беда – профанация образования. Потому что невозможно

обязать ко Встрече, регламентировать живое отношение. Если же

оставить только урок-Просветление, то образование и вовсе

исчезнет. Невозможно опустошить Ум, если ты его сначала не

наполнил важными сведениями и навыками. Нельзя принести в

жертву сокровища из сада своей Души, если ты их сначала не

вырастил.

Так

регионы

становятся

этапами

пути,

а

территория

превращается в действие. Мы поговорим об этом более детально в

третьей части. А сейчас попробуем ответить на вопрос: а почему

собственно территория внутреннего мира такова? Чем обусловлены

67

описанные свойства регионов? Обычно на такие вопросы отвечает

физика, но физика внутреннего измерения ещё только создаётся, и

в основании этой новой «физики сознания» лежит математика

живых плерональных чисел.

Часть 2. Плероны внутреннего мира человека и гипотеза

времени

Приведу здесь рисунок простейшей математической модели

плерона из книги В.И. Моисеева «Образы синтеза»⁵⁰.

Рис. 1

Модель возникла, благодаря финитизации натурального ряда

чисел путём сжатия бесконечного полуинтервала [0, +∞) в конечный

полуинтервал [0, М) обратной R-функцией. Здесь «финитный

натуральный ряд впервые начинает обладать не только линейной,

но и циклической составляющей числа – так называемым углом

бытия»⁵¹. Мы видим, что этот угол складывается из двух

составляющих – линейной (искривление прямой натурального

50

Моисеев В.И. Человек и Общество: образы синтеза. Книг первая. М.: ИД «Навигатор»,

2012. 711 с. С.135, 137

⁵¹Там же, С. 138. Моисеев В.И. Человек и Общество: образы синтеза. Книг первая. М.: ИД

«Навигатор», 2012. 711 с.

68

ряда в плоскости) и объёмной (загиб вверх, задающий кривой

форму спирали). Какие же силы создают эти искривления и

задают, таким образом, угол бытия?

В статье о пифагорейском числе В.И. Моисеев предполагает, что

такой действующей силой является сознание: «… Угол бытия во

многом связан с природой сознания, которое как бы сообщает

различным состояниям внешнего мира этот дополнительный

параметр. В то же время можно предполагать, что угол бытия

обладает и моментом объективного существования, реально

присущим тем или иным природным процессам, так что природа

сознания может не только искусственно привносить его извне, но и

находить в природе самого бытия. Просто сознание более

«искривлено», чем внешний мир, и склонно – вслед за своей

онтологической кривизной – искривлять в более гармонических

образах и более линейную структуру внешнего бытия»⁵². Но почему

сознание «более искривлено»? Что за сила сознания проявляет себя

в бытии таким образом, что стремится и к бесконечному

возвращению, и к бесконечному восхождению, сворачивая в

спирали свои плероны-монады?

В нашей гипотезе такой непосредственно действующей силой

является время. Время, которое, так же? как и число, нуждается в

новом «прочтении» и новой теории. К счастью, как В.И. Моисеев

создаёт новую математику на основе плерональных чисел, так

в XX веке

Н.А. Козырев

создавал

теорию

живого

активного

времени, в разработке которой ему, как мне сейчас представляется,

очень помогло бы понятие плеронального числа.

Ведь

можно

предположить,

что

именно

в

модели

плеронального числа наиболее наглядно проступает активность

онтологического времени, именно оно задаёт угол бытия в обеих

⁵²10.

Моисеев В.И. О пифагорейском числе // XXII Всероссийская научно-практическая

конференция «Дни науки – 2022». Материалы конференции. Озёрск: ОТИ НИЯУ МИФИ,

2022. С. 270-273. С. 273

69

проекциях спирали. Назовём эти проекции: «время человека» и

«время Бога».

Поясню, почему использую такие названия. Несколько дней

назад, обсуждая с мужем статью, услышала от него примерно

следующее рассуждение: «Если предположить, что Бог развивается,

то его развитие (а значит и время этого развития) ортогонально

человеческому времени и в каждый свой «миг» содержит всё наше

историческое время целиком [с точки зрения плеронального числа

– это закольцованная линия с кривизной окружности стремящимся

к нолю – Прим. автора]. А каждый миг нашего времени пронизан

временем Бога, которое при этом почти не ощутимо. Ведь время

Бога для нас никуда не движется. Надо быть очень тихим и

внимательным, чтобы его распознать».

Я поняла, что, с одной стороны, муж задал мне две необходимые

проекции, синтезом которых становится единое онтологическое

время. С другой стороны, масштаб рассуждений о Боге и

историческом времени человечества касается слишком огромных

«вселенских плеронов», а мне нужно только уловить природу

минимальной единицы – плеронального числа как такового.

Поэтому можно оставить от слов «Бог» и «Человечество» лишь

индексы и назвать два вектора из которых складывается «угол

бытия»: tБ (вертикальный вектор) и tЧ (горизонтальный вектор).

70

Рис. 2

Итак, кривизна плеронального числа, а вслед за ним и всякого

плерона, связана с действием синтетического времени. Такое

положение соответствует причинной механике Н.А. Козырева,

которая постулирует не просто наличие времени в мире, но участие

времени во всех мировых процессах. «Н.А. Козырев вводит в

научный обиход понятие хода времени как особого абсолютного

свойства времени, определяющего различия между причинами и

следствиями»⁵³. Нужно отметить, что Николай Александрович

работал, в первую очередь, с прямой материей, где зафиксировать

это участие максимально сложно в силу почти нулевой кривизны.

TЧ

трудно «заподозрить» в работе, так же как равномерное

прямолинейное движение по своим физическим параметрам

трудно отличить от состояния покоя.

Козырев исходит из того, что ньютоновское, то есть чисто

математическое время, не тождественно онтологическому времени.

53

Козырев Ф.Н. Пунктиры будущего физики времени // Библиотека и фонотека

«Воздушного Замка» https://lib.rmvoz.ru/bigzal/fjodor_kozyrev/punktiry_budushhego_

fiziki_vremeni

71

Это было очевидно и самому Ньютону, «поэтому, – писал Ньютон,

– повсюду, где в дальнейшем встречается слово «время», под ним

нужно понимать не время в его формальном значении, а только ту

отличную от времени величину, посредством равномерного роста

или течения которой и измеряется время» [цит. по 3]. То есть нужно

принять за аксиому, что то, что измеряют часы – не время, а более

или менее равномерные промежутки, которые они сами и создают

своим измерением. Часы не измеряют онтологическую величину,

даже не прикладываются к ней, но создают какую-то свою,

специфическую сетку отсчёта⁵⁴.

«Откровение было о том, – пишет его сын Ф.Н. Козырев, – что

ресурсы поддержания жизни во вселенной таятся не в глубинах

вещества, а в непознанных свойствах времени. Это откровение

можно назвать кардинальным переосмыслением мифа о времени.

На место столь привычного для европейской культуры образа

Сатурна, пожирающего своих детей, претендовало что-то совсем

другое, более напоминающее явление пророку Илии (3 Царств 19:

11-12). Это было тем более неожиданно, что разрушительный образ

времени был усугублен в новейшей европейской истории вторым

началом термодинамики. Ось времени совпадала, согласно этому

началу, с осью энергетической деградации мироздания. Векторной

характеристикой времени отныне нельзя было пренебречь, как это

было у Ньютона, именно потому, что любой шаг по этой оси

переводил мир в состояние с более низким качеством энергии.

Время, как его увидел Козырев, было совершенно иным. Истоком и

54 Существует интересная легенда, что Гаусс в какой-то момент хотел проверить,

действительно ли сумма углов треугольников в реальном мире равна 180 градусам. Недавно

один из моих студентов, решил сделать то же самое. Он последовательно пришёл к этой

мысли и, лишь начав измерения, осознал, как он выразился, «абсурдность идеи». Гаусс тоже

не публиковал результатов своих исследований в этом направлении, потому что понимал,

как это выглядит со стороны: все скажут, что эмпирические данные могут быть неточными

не из-за того, что сумма углов треугольника не 180 градусов, а из-за невозможность провести

качественные измерения. Но, как мы видим, сама постановка вопроса не исчезла, но даже

усилилась: совпадает ли реальность с эвклидовой геометрией, если геометрий много? Какая

из них точнее? Этот вопрос эквивалентен вопросу: адекватно ли описывается реальность

фаустовским числом? Так мы приходим к пониманию, что реальность живых миров,

реальность сознания нуждается в другой математике.

72

устьем этого потока был не темный пожирающий хаос, но два

океана вечности, полные сил и жизни. И поток времени не мог не

нести с собой этих сил, протекая по пустыне нашего материального

бытия».⁵⁵

Для теории В.И. Моисеева введение времени в структуру

плеронального числа тоже является органичным: «Можно говорить

о динамике онточисловых структур⁵⁶, о своего рода онточисловом

пространстве-времени, в котором время развёртывается как

необратимый рост онточислового пространства. В простейшем

случае такой рост предстаёт как движение в онточисловом ряду от

предыдущего элемента к последующему: kM

(k + 1)M. С точки

зрения циклического параметра такое движение предстаёт как

циркуляция, но в более полной перспективе – это движение по

витку спирали»⁵⁷.

В прямой материи время действует, как бы «отпав» от Бога, «не

обращая» внимание на tБ, в обратной же материи, чем более она

пронизана сознанием, тем отчётливее фиксируется отклонение в

сторону вектора синтеза, и внутри плерона возникает понятие

целесообразности.

Когда

почти-прямая

физического

времени

начинает изгибаться в плоскости, мы ощущаем бег времени tЧ. Так

в материи загорается сознание (возможно, возникает ощущение

обратного движения на определённом отрезке наблюдения). Когда

кривая времени начинает подниматься вверх, сознание получает

представление о нравственности. Возникает ощущение «верха» и

⁵⁵Козырев Ф.Н. Тихие звёзды / Время и звёзды: к 100-летию Н.А. Козырева. СПб.: Нестор-

История, 2008. 790 с. С. 606-607.

56 В более ранних работах В.И. Моисеев называет плерональное число онточислом

(онтологическим числом). Также в его работах встречается название «пифагорейское число»,

«русское число». В истории философии можно встретить термин «сущностное число»,

отражающее близкое по духу понятие. Все эти названия интуитивно понятны и отсылают

нас в правильном направлении, но окончательно философский термин ещё не сложился.

⁵⁷Моисеев В.И. Логика Открытого Синтеза: в 2 томах. Том 1: Структура, Природа и Душа.

Книга первая. СПб.: ИД «Мiръ», 2010. 744. С. 379.

73

«низа»

добра и зла⁵⁸.

–

Н.А. Козырев писал: «Знание свойств времени позволяет с

полным размахом пользоваться жизненной силой Вселенной.

Прогресс человечества на этом пути уже будет связан не с

разрушением и злом, а с добром, ибо добро – это созидание и

жизнь. То, что стихийно происходит в звездах, может найти

разумное осуществление на Земле, и тогда задача Прометея будет

по-настоящему решена»⁵⁹.

При этом самое серьёзное зло – даже не разворачивание

спирали

в

противоположную

сторону

¬tБ

(как

некое

«богоборчество», отказ от совершенства). Ведь такое зло тоже

требует усилия, «злой воли». Подлинное зло – это абсолютное

«спрямление времени». Да, искривление спирали вниз «гасит»

усилия добра, обращая их в ноль – в этом его опасность, но оно

заставляет кривую изгибаться в новой проекции, тем самым

создавая в структуре плерона напряжение, которое может резко

поменяться и подтолкнуть систему в противоположную сторону –

к добру. Любое искривление по вертикали – живое. Так страдание,

неизбежно сопровождающее злую волю (поскольку происходит

отход от вектора синтеза), действует иногда как пружина, которая

может разогнуться и запустить обратный процесс. Но если

надломить условную «волю» плерона, происходит «обнуление

времени»,

когда

его

спиральная

структура

фактически

схлопывается до «нулевого угла бытия», до «ровного времени»

средовой материи. Как остановка сердца превращает живой

трепещущий сигнал на экране кардиографа в прямую. Вот почему

58 Конечно, когда мы говорим о плерональном числе или о плероне как мельчайшем

«атоме» обратной материи жизни трудно вводить категории добра и зла, свободной воли и

нравственного выбора, но философия неовсеединства стоит на тех же основаниях, что и

философия всеединства, а это значит, что минимальная единица живого – уже жива, и

каждый «малый мир» обладает главной характеристикой жизни – развитием, стремлением к

своему совершенству и полноте Всемира.

⁵⁹Козырев Ф.Н. Тихие звёзды / Время и звёзды: к 100-летию Н.А. Козырева. СПб.: Нестор-

История, 2008. 790 с. С. 607.

74

злая воля иногда всё-таки может способствовать доброму

направлению, но тупое равнодушие всегда только уменьшает

степени бытия.

Равнодушие как ослабление времени ни в коем случае нельзя

путать с внимательным затиханием, с «недеянием» Дао. Здесь идёт

самая серьёзная работа – «настройка» на tБ, для более сложных

плеронов (таких, например, как внутренний мир человека) – это

вслушивание в тихий голос Вечности. Чем сильнее в плероне tБ, тем

более он изгибается, приближаясь к вектору синтеза, к своему

совершенству. Само вертикальное измерение tБ – это распахнутая

Вечность каждого мгновения. Но это Вечность без воплощения (без

t

Ч) для плерона является менее совершенным состоянием, чем

вектор синтеза⁶⁰, к которому активно подталкивает каждый элемент

мира живое время, действующее в нём.

Есть прекрасный фрагмент об усилении tБ во внутреннем

измерении человека в книге «Великие религии мира» Г. Померанца

и З. Миркиной: «Иной раз кажется, лучше бы целый день топором

махал на делянке, чем так сидеть в затишке и запахами

наслаждаться,

–

пишет

Борис

Сергуненков,

девять

лет

проработавший лесником, чтобы научиться видеть и слышать лес.

– Но нельзя же всё время поблажку себе делать, лёгким трудом

заниматься. Пока ты горяч, молод, самое время тебе в купель войти,

обжечься в огне жизни… Нет, не лодыри мы и не трусы, чтобы

бояться тяжёлой работы, оттого и не бежим от неё, не прячемся, а,

оставив топор и делянку, сидим в затишке, на припёке, и слушаем,

как дышит осень»⁶¹.

Становится понятнее, что имел в виду А. Бергсон, когда говорил

про

расслабленность,

свойственную

интеллекту,

и

о

сосредоточенности,

свойственной

интуиции.

«Как

бы

он

60 См. об этом [Моисеев В.И. Человек и Общество: образы синтеза. Книг первая. М.: ИД

«Навигатор», 2012. 711 с.]. Глава 17. Онто-конструирование и теория воплощения. §12.

Воплощение как усиление бытия.

61

Померанц Г.С., Миркина З.А. Великие религии мира. М.; СПб.: Центр гуманитарных

инициатив, 2019. 208 с. (Серия «Humanitas») С. 146.

75

[интеллект] ни принимался за дело, он всегда превращает

организованное в неорганизованное, ибо, не нарушая своего

естественного направления [линейного, ведущего в дурную

бесконечность фаустовского числа – прим. Н.П.], не обращаясь

против

самого

себя,

он

не

может

мыслить

истинную

непрерывность, реальную подвижность, взаимопроникновние –

словом, творческую эволюцию, которая и есть сама жизнь»⁶².

Есть замечательная книжка Михаэля Энде, про девочку по

имени Момо, которая сумела проникнуть в святая святых времени

– в собственное сердце – и увидеть, как в этом сердце расцветают,

живут, вянут и исчезают прекрасные Цветы времени. Именно этой

девочке удаётся победить несметную армию безликих серых господ,

у которых все вычисления удивительно точные, но итогом их

арифметики становится обескровливание жизни. Серые господа

воруют у живых людей время, высушивают его и питают чужим

временем свою иллюзорную сущность. Это история – лучшая, на

мой

взгляд,

метафора

разницы

между

пифагорейским

и

фаустовским числом. С одной

стороны, безликое счетное

(фаустовское) время – секунды бесконечной нудной работы,

которые нужно постоянно экономить и сдавать в «Сберкассу

времени», якобы для накопления материальных благ, а на самом

деле на прокормку прожорливому небытию. В противоположность

этому – время как совокупность живых сущностей (Цветов

времени), каждая из которых обладает силой изменять жизнь в

сторону полноты и радости, а также обладает своим жизненным

циклом. Чем не плерональная структура!⁶³

62

Бергсон А. Творческая эволюция. М.: ТЕРРА-Книжный клуб; КАНОН-пресс-Ц, 2001.

384 с. С. 172.

63 Страницы сказки «Момо» Михаэля Энде полны красоты и поэзии, но я уверена, что они

полны и онтологической точности. Даже музыка, которая рождается из гармонии живого

времени, онтологически точна, если верить свидетельствам величайших мистиков. А это

означает, что перед нами ещё один замечательный пример плеронального архетипа,

который можно перевести на язык живой математики, обогатив тем самым наше глубинное

понимание мира.

76

В книге разоблачается величайшая иллюзия, что материальные

блага сами по себе достаточны для счастья. Накапливаясь, они лишь

сильнее отвлекают от вслушивания в собственное сердце, в котором

неспешно и величаво вызревает подлинное и плодотворное время.

Не могу не привести здесь описание того недуга, который охватил

людей, когда они почти утратили tБ-вертикаль. Ведь это то, что

происходит сейчас с нашей жизнью, с нашим внутренним миром, с

нашей культурой и с нашей наукой.

«Намерение экономить время, чтобы начать в будущем другую

жизнь,

засело

в

душе,

как

жало

рыболовного

крючка…

[Сэкономленное] время странным образом исчезало. Дни сначала

незаметно,

потом

всё

более

ощутимо

укорачивались

и

укорачивались… Хотя члены Сберкассы Времени и одевались

лучше…, и могли больше тратить, у них были угрюмые, усталые и

какие-то ожесточённые лица, неприветливые глаза… Даже

свободные

часы,

думали

они,

должны

быть

полностью

использованы: как можно больше удовольствий, как можно больше

развлечений. Но по-настоящему праздновать они уже не умели.

Мечтать казалось им почти что преступлением. Но более всего

боялись они тишины. В тишине их охватывал страх, они начинали

догадываться, что на самом деле происходит с их жизнью. И они

принимались шуметь — только бы не наступила тишина. Но шум

их не был весёлым, как на детской игровой площадке, — это был

шум свирепый и угрюмый, день ото дня он всё громче раздавался в

огромном городе»⁶⁴.

Попробуем немного обобщить сказанное. В мирологии

В.И. Моисеева развитие понимается как рост степени бытия малого

мира,

проявляемый

в

его

стремлении

к

совершенству.

Математически

это

совершенство

выражается

в

понятии

«обобщённой инвариантности», то есть в количественной мере

⁶⁴Энде М. Момо: повесть-сказка. М.: Махаон, Азбука-Аттикус, 2023. 336 с. С. 88-90.

77

завершённых состояний плерона, состояний его симметрии⁶⁵. Но

фаустовский идеал математической симметрии не применим к

живым системам. Так слишком симметричное лицо выглядит

безжизненным и даже страшным. Время оживляет симметрию.

Например, tБ – это ось, по которой идёт смещение начала и конца

развития спирали плерона. Чем сильнее смещение, тем больше

активность времени, тем живее плерон. В мире обратной материи –

этот

угол

почти

нулевой,

отсюда

плероны

получаются

симметричные в плоскости tЧ, а время течёт монотоннее. Чтобы его

ускорить или замедлить нужны гигантские числа – только тогда

кривизна проявляется. Об этом говорит теория относительности.

Совершенство

же

обратной

материи,

в

котором

помимо

математической строгости появляется новый параметр – красота,

достигается через нарушение фаустовской симметрии. ТБ создаёт

новую мерность, необходимую для спирали восхождения. Можно

уловить общую тенденцию: чем ближе наклон спирали плерона к

вектору синтеза, тем «легче» ощущается и переживается время, тем

больше оно «летит», а не «тянется», тем оно «полнее», тем меньше

разрушает и старит, а больше творит и радует. Проекция Вечности

(tБ) добавляет вектору синтеза глубину, а проекция Человечности (tЧ

)

– выстраданность, собираясь вместе они дают гармонию. На более

структурном языке это звучит как аксиома: чем ближе угол наклона

спирали плерона к вектору синтеза, тем меньше у него свойств прямой

материи и больше свойств обратной материи, тем активнее в нём

ощущается работа времени и тем вероятнее его влияние на любую сферу

Всемира.

Поговорим об этом влиянии плеронов друг на друга. По всей

видимости, каждый плерон или минимальное плерональное число

обладает своим собственным временем, и не существует ни одного

65

См. об этом [Моисеев В.И. Человек и Общество: образы синтеза. Книг первая. М.: ИД

«Навигатор», 2012. 711 с.]. Глава 15. К теории обобщённой инвариантности. С. 122-128.

78

одинакового

плеронального

числа⁶⁶.

Однако

плероны

могут

сонастраиваться (вспомним лейбницевскую «предустановленную

гармонию»), образуя более крупные живые системы, регионы и

миры. Логично предположить, что время более крупных структур

этой

холархии

является

совокупностью

времён

плеронов

предшествующего слоя, но вряд ли это буквально так. Во всём, что

связано

с

внутренними

измерениями,

присутствует

эмерджентность (и мы ещё к ней вернёмся).

Как только мы говорим о синхронизации, возникает тема

Другого. Плероны способны усиливать или же ослаблять время друг

друга на всех уровнях. В одиночку расслышать/распознать tБ почти

невозможно (но здесь речь уже не об уровне элементарных чисел, а

об огромных внутренних мирах человека). Синхронизация и

гармонизация возникает через со-чувствие к Другому⁶⁷. Кстати,

главная особенность девочки Момо в том, что она умела слушать

других людей. И не только людей: «Вечером, когда её друзья

расходились по домам, Момо ещё долго сидела в середине

амфитеатра, над которым простирался мерцающий звёздами

купол неба, и просто слушала тишину. Её представлялось, что

сидит она в середине огромной ушной раковины, внимающей

музыке звёзд. И казалось ей тогда, что она слышит тихую, но

мощную музыку, доходящую до сердца»⁶⁸.

Музыка – это самое прекрасное и зримое (удивительный

парадокс) струение времени. Трансцендирование из одного слоя

внутренней холархии в другой, по сути, есть открытие для себя

66 Об утрате единства времени уже давно говорят и физики, даже когда речь идёт о

средовой материи. См. об этом [Ровелли К. Срок времени. – М: Издательство АСТ: CORPUS,

2020. 224 с.]. (Глава 1. Утрата единственности с. 21-28). Что же касается времени внутренних

миров, то нет никакого сомнения в том, что для каждого малого мира – своё время.

67 Здесь и далее Другой – это и соседний плерон одного уровня холархии, и новый слой

холархии (например, регион во внутреннем мире человека), и совершенно новая холархия

(внутренний мир другого человека). Во всех этих случаях необходимо трансцендирование,

которое может начаться с сонастройки времён плеронов. В принципиальном сходстве

структуры этого процесса – ключ к осмыслению более сложного «моделирования» живых

систем.

⁶⁸Энде М. Момо: повесть-сказка. М.: Махаон, Азбука-Аттикус, 2023. 336 с. С. 28

79

новой музыки. Только здесь нужно говорить о музыке не как о

гармоническом колебании средовой материи, а как об искомом

эмерджентном качестве внутреннего измерения, возникающего из-за

сонастройки времён плеронов и порождающего новый уровень холархии

или встречу/пересечение внутренних миров-плеронов.

За смертью только музыка одна.

Из смерти нас уводит лишь она.

И, может, только лишь в глубинной песне

Тот, кто покинул этот мир, воскреснет.

Да, только лишь в тишайшем песнопенье

Таинственно вершится воскресенье.

Эти строки Зинаида Миркина написала за день до своей смерти

в возрасте 92 лет⁶⁹, по сути оставаясь всё той же «девочкой Момо»,

умеющей слышать Время и преодолевать границы миров.

Часть

3.

Обучение

как

прохождение

полного

плеронального цикла

3.1 Архетип трёх стадий

Теперь мы можем вернуться к нашему примеру с тремя

регионами внутреннего мира, чтобы попытаться ответить на

вопрос: почему же образовательный процесс в регионах Ума, Души

и Духа так сильно отличается. Согласно нашей гипотезе, дело в

разной степени активности времени, порождающей разные по форме

плерональные структуры.

Если представить образовательный процесс не как три

изолированных региона, а как три стадии единого процесса

развития всей надсистемы «внутренний мир человека», то мы

получим вариант плеронального архетипа трёх стадий⁷⁰. Живому

69 Миркина З.А. Открытая дверь. – М.; СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2019. – 112 с.

70 Замечательные преломления этого архетипа можно найти в работах В.С. Соловьёва

(«Три силы», «Философские начала цельного знания» и др.).

80

существу необходимо достигать совершенства при достаточно

сложных

обстоятельствах,

препятствующих

линейному

монотонному

развитию.

«Такого

рода

условие,

–

пишет

В.И. Моисеев, – приводит к разбиению общей задачи достижения

совершенства на множество более частных задач: подготовки к

входу во внешний мир в формах своего тела, реализации себя в этом

мире и удалении из этого мира. Эти три главные стадии

жизненного цикла живого существа можно выразить как три

основных закона его существования во внешнем мире – Закон

Подготовки, Закон Реализации и Закон Удаления⁷¹. Закон подготовки

обеспечивает вход и созревание живого существа в телесном

облачении во внешнем мире. Закон Реализации выражается в

поддержании зрелого тела (Закон Адаптации) и достижении своей

цели (Закон Цели). Закон Удаления выражается в исчезновении тела

живого существа и завершении его жизненного цикла в этом мире

и в этом теле. Тем самым воля к совершенству разделяется на три

воли – волю подготовки, волю реализации и волю удаления»⁷².

Важна общая схема: «Подготовка», «Реализация», «Удаление»

71 Эти стадии полностью соответствуют архетипу духовного путешествия, предложенного

Джозефом Кэмпбеллом в книге «Тысячеликий герой» [Кэмпбелл Дж. Тысячеликий герой.

СПб: Питер, 2024. 352 с.]. Автор называет его «мономифом». Три основные стадии

мономифа: «Исход», «Инициация» и «Возвращение».

72

Моисеев В.И. Человек и Общество: образы синтеза. Книг первая. М.: ИД «Навигатор»,

2012. 711 с. С. 72

81

Рис. 3

Итак, на этапе наращивания потенциала Ума мы имеем

плероны очень малой спиральной и самой разной линейной

кривизны. Плероны региона Ума больше похожи не на спирали, а

на круги на воде разного диаметра⁷³. Эти круги постоянно

меняются, как бы пульсируют. Что-то забывается, что-то перестаёт

пониматься, возникают лакуны и истончения, но в целом – в

регионе Ума формируется упорядоченная копия (экран) внешнего

мира (средовой материи), где всё находится на своих местах. За эту

упорядоченность

и

отвечает

учитель

в

течение

всего

образовательного процесса, происходящем в этом регионе.

Находясь на своих местах «копии» средовой материи позволяют

правильно

манипулировать

внешними

среду.

вещами.

общем

Человек

плероне

вписывается

в

окружающую

В

развёртывания внутреннего мира – это этап «Подготовки». Остаться

на нём – значит блокировать живое время, задержать его активность

73 Родилась аналогия, что сократовский круг (графическая интерпретация знаменитого

тезиса «я знаю, что я ничего не знаю») можно представить через увеличение радиуса

плеронов региона Ума. Круги расширяются в измерении t_Ч, ум устремляется всё дальше по

линейному времени, убегая от своего истока в надежде обрести больше знаний и сведений,

но чем дальше он бежит, тем больше осознаёт мнимость приращения и начинает

разворачиваться в обратном направлении. Возникает угол, оживляющий знание и

превращающий его в «учёное незнание» Кузанского.

82

на уровне близком средовой материи. Если сразу за этапом

реализации происходит завершение конкретного воплощения

живого организма, то освоенный им экран отображений просто

сжимается, как усыхает состарившееся человеческое тело. К

сожалению, огромное число внутренних миров именно так и

завершают свой путь, не совершив полного витка спирали.

Прекрасная иллюстрация такого грустного финала есть в

рассказе Юрия Олеши «Лиомпа»: «Больного окружали немногие

вещи: лекарство, ложка, свет, обои. Остальные вещи ушли. Когда он

понял, что тяжело заболел и умирает, то понял он также, как велик

и разнообразен мир вещей и как мало их осталось в его власти.

С каждым днём количество вещей уменьшалось. Такая близкая

вещь,

как

железнодорожный

билет,

уже

стала

для

него

невозвратимо далёкой. Сперва количество вещей уменьшилось по

периферии, далеко от него; затем уменьшение стало приближаться

всё скорее к центру, к нему, к сердцу – во двор, в дом, в коридор, в

комнату… – Слушай, – позвал ребёнка больной, – слушай… Ты

знаешь, когда я умру, ничего не останется. Ни двора, ни дерева, ни

папы, ни мамы. Я заберу с собой всё»⁷⁴.

Поскольку в регионе Ума угол наклона плеронов достаточно

мал – обучение требует максимально много сил и времени, оно

чаще бывает скучным и монотонным. Эта область наиболее

«тяжела» и «мертвенно-симметрична», она ближе всего к средовой

материи с её равномерно тикающими часами, отражающими

фаустовское число.

И всё-таки фаустовское число – это лишь разновидность

пифагорейского (плеронального) числа с нулевым углом бытия, а

значит между ними нет непреодолимой преграды. Поэтому бывает,

что в сфере Ума возникает – интерес, заставляющий время бежать

быстрее. Что-то «зовёт», активирует плероны региона Ума, и они

изменяют свой угол наклона. Как правило, интерес возникает, когда

⁷⁴Олеша Ю.К. Избранное. Фрунзе: Адабият, 1989. 640 с. С. 227-229

83

задели какие-то личные струны, то есть в регион Ума проникли

отзвуки региона Души. Так более тонкий и живой слой

организации тянет к себе плероны Ума, влияет на активность их

времени. Изнутри региона Ума этот зов ощущается слабо, но всё-

таки пространство внутреннего измерения изначально гораздо

более проницаемо, чем пространство средовой (физической)

материи.

В регионе Души происходит этап «Реализации» – приращения

собственной формы человеческого⁷⁵через развитие отношения –

встречу с Другим. Здесь плероны имеют бóльшую цикличную

кривизну, а значит работа внутреннего времени гораздо заметнее –

отношения никогда не повторяются, каждый миг всё меняется,

вместо «сократовских кругов» – «гераклитова река».

Этот слой реальности схватывается жизненной мудростью. В

реальном человеческом сообществе большинство воплощений

внутренних миров завершаются на этапе освоения региона Ума.

Немногие люди осваивают регион Души и находят в нём своё

уникальное время. Здесь время Учителей от Бога – уникальных

людей, чьи имена светят нам яркими маяками – Константина

Ушинского, Януша Корчака, Шалвы Амонашвили…

Примером подобной удивительной душевной прозорливости я

считаю и Самуила Яковлевича Маршака. Сборник его поздней

лирики⁷⁶пронизан интуициями активного человеческого времени

и недостаточности этого времени, чтобы уловить что-то очень

важное, но всегда ускользающее. Когда воплощение завершается

освоением региона Души, оно пронизано грустью, нежностью и

ответственностью за хрупкий дар отношения, который, кажется,

невозможно уберечь от разрушительного действия внутреннего

несовершенного времени.

⁷⁵Подзолкова Н.А. Собственная форма человеческого / Теория собственных форм: образы

социального протокода. Коллективная монография. М.: ИД «Навигатор», 2016. С. 83-105.

⁷⁶Маршак С.Я. Избранная лирика. – М.: Художественная литература, 1962. – 152 с.

84

Бремя любви тяжело,

если даже несут его двое.

Нашу с тобою любовь

нынче несу я один.

Долю мою и твою

берегу я ревниво и свято,

Но для чего и зачем –

сам я сказать не могу.

Без выхода в новый слой невозможно ответить на этот вопрос,

потому что подлинная цель всегда лежит уровнем выше. Таково

устройство любой холархии. Гениальность Маршака проявилась в

том, чтобы объективно и без прикрас зафиксировать переживание

временного вектора региона Души. Он описал, как постепенно

прорисовывается восходящая спираль плерона, открывая нам

новое измерение tБ, но как сложно заметить это измерение.

Порой часы обманывают нас,

Чтоб нам жилось на свете безмятежней.

Они опять покажут тот же час,

И верится, что час вернулся прежний…

…

… Известно нам, что час невозвратим,

Что нет ни дням, ни месяцам возврата.

Но круг календаря и циферблата

Мешает нам понять, что мы летим.

Он описал финфинитность мироподобных миров, которые при

всей своей видимой конечности непостижимым образом вмещают

в себя бесконечность.

Мне жаль моей любви, моих любимых.

Ваш краткий век, ушедшие друзья,

85

Исчезнет без следа в неисчислимых,

Несознанных веках небытия…

…

… За краткий век страданий и усилий,

Тревог, печалей, радостей и дум

Вселенную вы сердцем отразили

И в музыку преобразили шум.

Рассказал даже о бесконечном приближении изнутри к границе

плерона – границе, которую невозможно достичь, не совершив

трансцендирования:

… Вы, что умеете жить настоящим,

В смерть, как бессмертные дети, не верьте.

Миг этот будет всегда предстоящим —

Даже за час, за мгновенье до смерти.

И

всё-таки

освоение

региона

Души

ещё

не

является

завершением полного плеронального витка. Отсюда ощущение

печали и недосказанности, даже если мы знаем, что выполнили наш

долг перед Другим, если ничем не предали возникшее живое

отношение.

Потому что остаётся третий регион – регион Духа, в котором

происходит «Удаление». Об этом этапе знают лишь мистики и

великие духовные Учителя. И здесь совсем иной взгляд на

умирание, на окончание воплощения внутреннего во внешнем. Это

не «потеря всех вещей» как смерть в регионе Ума; не печаль об

отношении, которое не может длится вечно, как в регионе Души; но

возвращение в ту изначальную духовную среду, из которой

внутреннее измерение любого живого существа совершает свои

эманации. Трудно сделать этот регион пространством обучения.

Ведь, по большому счёту, здесь учатся только «удалению» –

умалению своего я, возвращению на духовную родину. Зов tБ

86

слышится здесь уже постоянно и неумолимо. Этот океанический

вал не заглушить приливами и отливами человеческих временных

исчислений.

Опасность,

подстерегающая на

этом

этапе

–

совпадение угла бытия с вектором tБ (настолько усиливается угол

восходящей плерональной спирали), полное исчезновение в Духе,

отказ

воплощения⁷⁷.

от

сострадательного

Для меня примером такой финальной глубины, близкой к

совершенству полноты плерональной спирали, является чета

мудрецов

Г.С. Померанц

и

З.А. Миркина.

Их

полувековое

вслушивание друг в друга и в Тайну Жизни завершилось

удивительным

чудом

ухода,

явившего

собой

полноту

и

целесообразность Вечности.

У Г.С. Померанца есть чудесное маленькое эссе «Вёсны и осени».

Оно начинается со стихотворных строчек З.А. Миркиной:

«Весною к нам Господь приходит,

А осенью зовёт к себе…

Весною Бог раскрывается в рождении плоти, в ликовании

плоти, в радости и муках любви. Бог весной разлит во всём, в

каждом листочке, в каждом взрыве страстей, в каждом вздохе

влюблённых. Потом Бог уходит в Себя, и плоть, оставленная им.

Вянет. А дух слышит зов — идти за Ним»⁷⁸.

Далее он приводит два примера: два внутренних измерения,

одно из которых осталось в регионе Ума, а другое прошло полный

путь трансформаций до региона Духа.

«Михаил Михайлович Бахтин этот зов [зов Духа] услышал...

Бахтина втягивали в новые замыслы, он уклонялся, медлил…

никакой другой интеллектуальной конструкции не давал [хотя

думал уже иначе]. Что-то подобное, видимо, чувствовал на старости

77 Это равносильно тому, что Гаутама Будда выбрал бы путь Нирваны, а не путь

Ботхисаттвы, и никогда не стал бы Духовным учителем, или Христос отказался бы от

Воплощения.

⁷⁸Померанц Г.С., Миркина З.А. В тени Вавилонской башни. М, СПб: Центр гуманитарных

инициатив, 2017. 368 с. (Серия «Humanitas») С. 119

87

лет Фома Аквинский, сказав о всей «Сумме теологии»: «Это

солома». Но не заменяя одну солому другой. Всё солома,

сравнительно с тихой глубиной, с Безымянным, объемлющим

Названное.

Смерть Бахтина созрела, как созревает плод, и последние его

слова, по свидетельству Селиверстова: «Иду к тебе, Господи».

Фрейд уходил иначе – к Танатасу. Он тоже чувствовал, что взлёт

страстей сменяется погружением в бесстрастную глубину, но

глубина для него – просто могила».⁷⁹

Только здесь в региона Духа все предшествующие плероны

наполняются смыслом, которого не могли иметь изнутри самих

себя. Спиральная кривизна плерона достигает здесь вектора

синтеза. ТБ имеет на него такую же по величине проекцию, как и tЧ

.

Ортогональные друг другу Вечность и Время сливаются в единую

онтологическую

силу,

реализующую

новую

гармоничную

симметрию развития.

3.2. Время плерона и возраст ученика

Процесс обучения связан также с возрастом Ученика, с его

готовностью к той или иной форме обучения, к той или иной

трансформации. С определёнными погрешностями, существуют

возрасты

максимальной

восприимчивости

к

описанным

внутренним плеронам. Детство соответствует стадии «Подготовки»,

когда происходит максимальное удаление от начала пути, и время

бежит почти прямолинейно. Из-за минимальной искривлённости

плерона в детстве ход времени ощущается слабо, кажется, что оно

течёт очень медленно и впереди нас ждёт бесконечность. Ребёнок,

как герой мономифа Дж. Кэмпбелла, отправляется в путь, даже не

подозревая о том, что ему предстоит возвращение. Ум-ученик

пытливо набирает материал. Стадия «Реализации» соответствует

⁷⁹Померанц Г.С., Миркина З.А. В тени Вавилонской башни. М, СПб: Центр гуманитарных

инициатив, 2017. 368 с. (Серия «Humanitas») С 119-120

88

возрасту максимального расцвета (акмэ). В мире, в который мы

попадаем, мало просто набирать опыт – здесь нужно отдавать и

делиться, нужно научиться любить, а любовь всегда сопряжена со

множеством испытаний для героя, с бесконечными схватками с

собственным эго. Время здесь течёт значительно быстрее, начинает

ощущаться его ценность и созидательная мощь. На стадии

«Удаления» человек понимает, что возвращается к истоку, к

родительскому дому, к началу пути. Как правило это понимание

приходит не раньше 50-60 лет. Угол бытия усиливается – время

начинает лететь.

В Древней Индии существовало мудрое деление на ашрамы

(периоды жизни): ученичество (8-18 лет), домохозяин (18-50 лет),

отшельник (50-64 года) и странник (64+). Особенность культуры

Индии – в акценте на возрасте духовного освобождения, который

как бы намеренно удваивается. Но стадии ученика и домохозяина

также имеют свою безусловную ценность и свои разные цели: цель

ученика – научиться послушанию (осознать своё жизненное

предназначение, перенимая различные навыки и умения), а цель

домохозяина – найти баланс между любовью к Другому и личной

выгодой. Всё это очень точно перекликается с нашими мирами

обучения. Регион Ума равен ашраму ученичества. Регион Души –

ашраму домохозяина. Регион Духа – ашрамам отшельника и

странника, имеющим одинаковую дхарму (цель) – духовное

освобождение, ускользание в Вечность, в бездонный внутренний

колодец Духа.

Интересно, что величайшие педагоги иногда намеренно

пренебрегают этой периодизацией, будто бы «забегают вперёд»,

предлагая маленьким детям тренировать не только и не столько Ум,

сколько именно Душу, Сердце. Они побуждают маленьких детей

проникать в будущий плерон отношений: сначала просто через

подражание, символически, пропуская образцы учительского

сердечного поведение через детский ум с его навязчивыми, а иногда

неуместными вопросами. Может быть, в этом есть глубокий смысл?

89

Может быть, среди нас так мало людей, проходящих полную

плерональную спираль, потому что это почти невозможно успеть в

одиночку, без направляющей поддержки тех, кто уже знает дорогу.

Может быть, в этом суть образования, суть учительства и

ученичества? Протянуть ученику руку из будущего.

Даже нарисовав самую общую архетипическую структуру, мы

видим, что каждому из нас предстоят как минимум две сложнейшие

духовные трансформации. Фактически нужно дважды совершить

невозможное – выйти за невидимую и непреодолимую границу

одного мира и войти в другой мир. Кен Уилбер написал «Проект

Атман», в котором печально констатировал, что люди намеренно

избегают трансформаций⁸⁰. Мы соглашаемся на суррогаты и

компромиссы вместо искомой духовной целостности, потому что

оказываемся не готовы умереть для старого, чтобы родиться для

нового. Суть трансформации всегда в умирании какой-то части себя

(своего эго, своей привязанности к старому, своих привычных

способов реагирования), иначе старый плерон тебя «не отпустит», а

новый «не впустит». Нельзя войти в отношение с Другим, с

Природой, с Богом, не отказавшись от эгоической привычки

присваивать и иметь. Вспомним знаменитую работу Э. Фромма

«Иметь или быть»⁸¹. Мы не можем «присвоить» чужую душу или

прекрасный закат, не можем «иметь» Бога. Об этом Августин

написал свою великую «Исповедь», а арабский мистик Аль-Фарид

свою волшебную «Большую Касыду». Читая их, мы видим, что

страхи были ложными: когда трансформация уже произошла,

оказывается, что ты ничего не потерял, а только обрёл с ещё

большей полнотой. И всё-таки мы снова и снова боимся, и каждый

проходит свой путь, жертва обязательно должна быть принесена.

Да, настоящий учитель протягивает руку из будущего, из того

будущего, к которому мы почти всегда не готовы. Его протянутая

⁸⁰Уилбер К. Проект Атман: Трансперсональный взгляд на человеческое развитие. М: ООО

«Издательство АСТ» и др., 2004. 314 с.

⁸¹Фромм Э. Иметь или быть? М.: Аст. Коллекция. Эксклюзивная классика. 2023. 320 с.

90

рука – это зов, это «символ трансформации» (словами К. Уилбера)

из «всплывающего бессознательного»⁸², это то, что делает наш шаг

менее невозможным. Но шагнуть человек может только сам.

Мы говорим о двух духовных трансформациях, которые ждут

нас на полном плерональном витке внутреннего мира человека:

трансцендирование из региона Ума в регион Души, и затем из

региона Души – в регион Духа. Но есть ещё две важнейшие

трансформации – воплощение плерона в средовой материи и

окончание этого воплощения, приход в этот мир и уход из него,

рождение и смерть.

Иногда говорят, что старики вновь «впадают в детство».

Конечно, речь не идёт о том, что опытный человек вновь начинает

активно собирать сведения о мире, и время для него начинает

бежать медленно. Речь вообще не об этих стадиях. Существует ещё

два возраста: младенчество и то, что точнее всего можно назвать

словом «дряхлость» (имеется в виду именно одряхление тела, но не

Духа). И это самые загадочные периоды воплощения. Время «в

окрестности» начальной и итоговой трансформаций. В них

действительно есть много общего. В младенческом возрасте

(окрестность точки рождения) наилучшая восприимчивость ещё

остаётся к плерону Духовного безмолвия. Младенцу не может быть

скучно, его не волнуют перипетии этого мира, он находится на

стадии созерцания или пребывания в небытии (спит большую часть

дня), средовая материя его тела ещё очень хрупка, она только

проявляется, а нездешнее измерение сквозит сквозь внешний

облик, вызывая у взрослых невольное и трудно объяснимое

восхищение. Ту же восприимчивость к Духовному измерению мы

82 Кен Уилбер различает в общем фоне коллективного бессознательного не только то, что

уже вытеснено человечеством, как страшный пройденный этап, но и то, что ещё только

предстоит освоить, что является слишком сложным для нынешнего состояния. «Разница

между ними (помимо того, что одно низко и примитивно, а другое высоко и

трансцендентно) заключается в том, что архаическое бессознательное — это прошлое

человечества, а всплывающее – его будущее» [Уилбер К. Проект Атман: Трансперсональный

взгляд на человеческое развитие. М: ООО «Издательство АСТ» и др., 2004. 314 с., С. 145-

146].

91

видим в отрешённости и безмятежности дряхлого старика

(окрестность точки смерти), которому также не может быть скучно.

Ему не нужно гнаться за убегающими вещами, как герою рассказа

Ю. Олеши (не прошедшему полный цикл развития), потому что

любая ближайшая к нему вещь полна для него неисчерпаемой

глубины и смысла. Это тот тип «полноты» старения, когда средовая

материя тела почти полностью растворяется в обратной материи

внутренней жизни. То есть максимум здесь возвращается к

минимуму, но со сдвигом на некоторую величину⁸³– меру полного

движения плерона жизни.

Заключение

Этот иллюстративный материал я предлагаю для осмысления

нашему Интегральному сообществу и Вячеславу Ивановичу

Моисееву с надеждой, что плерональный архетип отчётливо

сквозит в представленных конструкциях, а это означает, что они

могут быть описаны математически. Почему в начале статьи я

вспомнила Павла Александровича Флоренского? Потому что он,

как мне думается, не увидел бы противоречия между святостью и

структурностью,

между

дыханием

осени

и

красотой

математических преобразований.

Хочется ещё раз обратить внимание на то, что структура должна

раскрывать и прояснять феномен, а не подменять его. Когда мы

оперируем прямой материей, так и получается. Сделав грамотные

математические расчёты, мы запускаем спутник, и он летит в

нужном

направлении.

В

психологии

структуризация

тоже

83 Для понимания того, что начало не совпадает с концом, Эриугена ввел четвёртый модус

божественного: несотворённый и нетворящий [Реале Дж, Антисери Д. Западная философия

от истоков до наших дней. Том 2. Средневековье. – ТОО ТК «Петрополис», 1994. – 368 с., с.

95]. У него нет импульса движения, потому что это финал плеронального цикла, но импульс

содержится в самом несовпадении с первым модусом (несотворённым и творящим). То есть

даже рассматривая полноту божественного плерона, Эриугена заложил динамику развития.

Если бы начало совпадало с концом — получилось бы безжизненное колесо, статика

вращения на месте. Та же динамика наблюдается и в четырёх видах причинности

Аристотеля.

92

работает. Сделав грамотные измерения, мы помогаем человеку

выбрать работу, соответствующую его психотипу, параметрам его

внимания, памяти, типу мышления.

Но вот структуры в духовном мире часто играют с нами злую

шутку. Пережив озарение, человек оформляет его в структуру из

слов, понятий и символов. Чем чётче структура, тем легче её

изложить. Но иногда структура затеняет саму суть откровения.

Буква затмевает Дух. Анри Бергсон вообще считал, что «интеллект

характеризуется естественным непониманием жизни»⁸⁴…

Что же делать? Будем считать, что Бергсон имел в виду тот

самый интеллект «серых господ» – представителей мифической

Сберкассы времени из книжки про девочку Момо. В то время как

«живая

математика»

В.И. Моисеева

станет

структурой,

помогающей, а не затемняющей, направляющей, а не сбивающей с

толку.

Возможно ли это? Покажет время. Но создавать «живую

математику» необходимо, потому что без структурности не

получится представить внутреннее измерение и его развитие

общезначимыми. А мы сейчас очень сильно нуждаемся в новой

«коперниканской»

революции,

которая

позволила

бы

переосмыслить роль внутреннего измерения во общей онтологии

мироздания.

Литература

[1] Бергсон А. Творческая эволюция. – М.: ТЕРРА-Книжный клуб;

КАНОН-пресс-Ц, 2001. – 384 с.

[2] Интегральная философия. Журнал Интегрального сообщества.

Выпуск 12. 2022. URL: https://allunity.ru/journals/J12.pdf

[3] Козырев Ф.Н. Пунктиры будущего физики времени //

Библиотека

и

фонотека

«Воздушного

Замка»

⁸⁴Бергсон А. Творческая эволюция. – М.: ТЕРРА-Книжный клуб; КАНОН-пресс-Ц, 2001. –

384 с. С. 175

93

https://lib.rmvoz.ru/bigzal/fjodor_kozyrev/punktiry_budushhego_fizik

i_vremeni

[4] Козырев Ф.Н. Тихие звёзды / Время и звёзды: к 100-летию

Н.А. Козырева. – СПб.: Нестор-История, 2008. – 790 с.

[5] Кэмпбелл Дж. Тысячеликий герой. – СПб: Питер, 2024. – 352 с.

[6] Маршак С.Я. Избранная лирика. – М.: Художественная

литература, 1962. – 152 с.

[7] Миркина З.А. Открытая дверь. – М.; СПб.: Центр гуманитарных

инициатив, 2019. – 112 с.

[8] Моисеев В.И. Логика Открытого Синтеза: в 2 томах. Том 1:

Структура, Природа и Душа. Книга первая. – СПб.: ИД «Мiръ»,

2010. – 744.

[9] Моисеев В.И. Мирология: Наука о мироподобных системах. –

М.: ЛЕНАНД, 2022. – 600 с.

[10]Моисеев В.И. О пифагорейском числе // XXII Всероссийская

научно-практическая конференция «Дни науки – 2022». Материалы

конференции. – Озёрск: ОТИ НИЯУ МИФИ, 2022. – С. 270-273.

[11]Моисеев В.И. Человек и Общество: образы синтеза. Книг первая.

– М.: ИД «Навигатор», 2012. – 711 с.

[12]Олеша Ю.К. Избранное. – Фрунзе: Адабият, 1989. – 640 с.

[13]Перельштейн Р.М. Этюды о вселенском духовном сознании. –

М.; СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2024. – 336 с. (Серия

«Древо смыслов»)

[14]Подзолкова Н.А. Собственная форма человеческого / Теория

собственных форм: образы социального протокода. Коллективная

монография. – М.: ИД «Навигатор», 2016. – С. 83-105.

[15]Подзолкова Н.А. Типология преподавательских задач с точки

зрения

структуры

внутреннего

мира

человека

//

XXIV

Всероссийская научно-практическая конференция «Дни науки –

2024». Материалы конференции. – Озёрск: ОТИ НИЯУ МИФИ, 2024.

– С. 259-263.

94

[16]Померанц Г.С., Миркина З.А. В тени Вавилонской башни. – М,

СПб: Центр гуманитарных инициатив, 2017. – 368 с. (Серия

«Humanitas»)

[17]Померанц Г.С., Миркина З.А. Великие религии мира. – М.;

СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2019. – 208 с. (Серия

«Humanitas»)

[18]Реале Дж, Антисери Д. Западная философия от истоков до

наших дней. Том 2. Средневековье. – ТОО ТК «Петрополис», 1994. –

368 с.

[19]Ровелли К. Срок времени. – М: Издательство АСТ: CORPUS,

2020. – 224 с.

[20]Уилбер К. Проект Атман: Трансперсональный взгляд на

человеческое развитие. – М: ООО «Издательство АСТ» и др., 2004. –

314 с.

[21] Энде М. Момо: повесть-сказка. – М.: Махаон, Азбука-Аттикус,

2023. – 336 с.

95

Бурылов А.Л.

О природе вещи

Представлена попытка нового определения места понятия вещь

в

логической

структуре

тварного

мира

(объектной

действительности) воспринимаемого и мыслимого субъектом-я

человека. В этой попытке нового определении положения вещи в

вещном объектном мире мир представлен в его онтологическом

описании двумя сторонами, составляющими целокупно единство

мира. Одна сторона мира в онтологическом его описании есть так

называемый внешний мир вещно-предметного многообразия

(вещного многоединства). Вторая сторона мира в онтологии

описывает структуру-природу вещей мира в их внутреннем

строении – внутреннем многоединстве.

Вещь, внешний и внутренний мир, объект и субъект, феномен

и ноумен, вещь-сама-по-себе, вещь-для-нас, целокупность, идея,

единство и множественность

Вещь в структуре единого мира. Всемирный Плерон и

относительная

полнота-плерональность

вещного

многоединства мира

Структура (природа) тварного мира в его онтологическом

выражении-осмыслении

представлена

двумя

полярными

сторонами единого мира.

Одна сторона мира в онтологическом его описании есть так

называемый внешний мир вещно-предметного многообразия

(вещного многоединства).

96

Вторая сторона мира в онтологии описывает структуру-

природу вещей мира в их внутреннем строении – внутреннем

многоединстве.

Как в едином мире связаны между собой две его стороны:

внешний и внутренний миры?

Отвечая на этот вопрос, нужно рассмотреть мир в его вещном

аспекте. Именно вещь составляет структурный элемент мира как

своей внешней стороны – предметного многообразия – и мира с его

внутренней стороны – сложности природы-структуры каждой

вещи-предмета

мира,

сущей

во

внешнем

пространстве

(окружающей среде бытия-существования) всё того же единого

мира.

Мир как полнота-завершенность Всемирного Плерона через

анализ его плерональной структуры условно умозрительно в

онтологии «расщепляется» на совокупность мириадов вещей,

представляющих собой участнение Всемирового Плерона на

многоединства-плероны вещной структуры единого мира.

Исторический экскурс

Исторически вещи давали разные философские определения.

Так вещь приравнивали к предметной области, именуемой

«объективная реальность». В таком определении вещь независима в

своем существовании от человека с его сознанием. Эта вещь

соответствует её определению «объективная вещь» в концепции

материалистического мировоззрения. Концепция материализма

содержание сознания субъекта человека именует образом-копией

реально существующих вещей самих-по-себе в так называемом

«внешнем мире». Вот эти самосущие вне сознания вещи

материализм и постулирует как вещи в подлиннике, или некие

оригиналы, копии с которых пребывают в сознании человека.

В противоположном определении вещь представлена в учении

интуитивизма. В этом учении вещь дана в сознании человека как

«непосредственно сущая вещь» в отличие от «объективной вещи»

97

учения материализма, сущей в сознании человека как копия-

отражение с оригинала независимого от субъективного восприятия

и мышления человека.

Другой подход к определению вещи дается в философской

концепции вещи у Канта⁸⁵. Он расщепляет умозрительно вещь на

её явление, которое чувственно дано в восприятии человека

(имманентно присутствует в сознании человека) и сущность вещи

(собственная природа вещи, «очищенная» от примеси к этой

природе вещи человеческого субъективного восприятия вещи). Эта

собственная

природа-сущность

вещи

самой-по-себе

принципиально недоступна человеку в его познании, поскольку

такая вещь-в-себе пребывает вне сознания человека, оторванно от

человека. Человек по Канту лишен какого-либо доступа к сущности

вещи в её самосущем отрыве от познающего человека.

Наука это предположение Канта однозначно подтверждает.

Это подтверждение именуется психофизическим парадоксом.

Допущение

внешних

(вне

сознания)

вещей

в

подлиннике

разбивается о научный факт отсутствия в нервных импульсах от

рецепторов органов восприятия каких-либо качеств от якобы

внешних самосущих вещей. Все нервные импульсы, независимо от

каких

рецепторов

органов

чувств

(зрительных,

слуховых,

обонятельных, вкусовых или осязательных) они идут в мозг,

абсолютно однородны. Это сугубо электрическое (физическое)

явление,

лишенное

цвета,

звучания

и

прочих

качеств

воспринимаемых психикой вещей.

Так, в таком случае, откуда же в сознании субъекта человека

возникают-различаются качественные вещи? Ведь вне сознания

лишь умозримая Кантом качественно никакая ВВС.

Согласно тому же Канту, пространственно-временная форма

вещей в сознании является априорной формой восприятия

человеком вещи-феномена (чувственного образа психики). Равно и

⁸⁵Кант И. Критика чистого разума. ООО «Издательство «Эксмо», 2015.

98

все качества вещи в сознании возникают-различаются человеческим

субъектом из априорной способности психики воспринимать вещи

как

качественные

образы-феномены

в

пяти

модальностях

психических ощущений. Получается, что вещь в сознании не якобы

копия с несуществующего оригинала вне сознания (там же никакая

кантовская ВВС), а, собственно, подлинник – вещь в подлиннике,

или объект-феномен в психической форме образа-гештальта

(целостного образа), существующего не в некоем «внешнем мире»,

а в пространстве-сознании человека.

Соответственно, у Канта имеет место и расщепление мира на

часть,

доступную-познаваемую

человеком

(мир

явлений-

феноменов, данных-имманентных человеку в его чувственном

восприятии вещного мира в пространственно-временной форме), и

часть

мира,

недоступного-непознаваемого

человеком

(мир

непостижимых

сущностей

вещей,

которые

пребывают

трансцендентно – вне сознания и умозрения человека).

Понятно, что вещь в её нам явлении в чувственном восприятии

неполна, ведь нам нужно познать не только явление вещи, но и её

сущность – достичь понимания её смысла.

Что собой представляет вещь в нашем её осмыслении?

В умозрении мы образ-гештальт психики (объект-феномен

сознания) подводим под соответствующее умозримое понятие,

поименованное

словом-термином-именем

данного

нам

в

восприятии объекта-феномена. Теперь вещь в сознании обретает

бОльшую содержательную полноту, выступая со-положенностью

чувственного

объекта-феномена

и

умозрительного

объекта-

ноумена, связанного с феноменальной явленной стороной вещи

словом-термином-именем-языковым знаком. Вот такая вещь уже не

сводится ни к её феноменальному явлению (чувственному

качественному образу), ни к её понятийному смысловому

значению.

Так какова же природа вещи?

99

Что же собой представляет вещь по своей природе? Это

материально сущий предмет вне сознания человека? Или это

имманентно сущий в сознании человека предмет, в сознании

наделенный

восприятием

человека

качествами

(пятью

модальностями ощущений) и темпоральностью (априорной

чувственно данной в восприятии формой пространственности и

времённости, или темпоральностью)? Или прав Кант и вещи,

данной нам в её целокупности (явления и сущности), просто нет, а

есть два самозамкнутых предмета: «ВВС» и «вещь-для-нас»

(чувственно данная вещь-явление, оторванное для человека от

самой сущности вещи?

Поставил вопрос о целокупной природе вещи в связи с

попыткой её определения самой-по-себе в отличие от её полагания

в связях с чем-то иным самой вещи А.Ф. Лосев в работе «Самоё

само»:

«d) Наконец, сказать, что вещь есть то, что нами ощущается, - это

значит подменить цельное определение одним из его частичных

моментов…

e) Итак: ощутимость вещи есть один из ее способов данности в

окружающем ее инобытии, но - не она сама. Это - иное, инобытие вещи,

а не она сама»

Искать

определение

самой

вещи

в

её

ощущаемости,

мыслимости – будет тем, что сказать

«Все это только способы данности вещи вне ее самой, в ее инобытии,

но не сама вещь. И ясно, что сначала существует она сама по себе, а

потом уже кем-то чувствуется. И если ее нет самой по себе, то что же

тогда

чувствуется,

что,

собственно

говоря,

ощущается

или

мыслится?»⁸⁶

Для

того,

чтобы

дать

по

возможности

синтетическое

определение вещи как неслиянного единства вещи в себе (самоё

само, самоё себя) и инобытия вещи в её данности нам (явления вещи

⁸⁶Лосев А.Ф. Самое само. Сочинения. Серия `Антология мысли`. М. ЭКСМО-ПРЕСС. 1999.

100

нам), нужно сперва дать определение таким философским

понятиям, как что есть «объективное и субъективное» (что есть

объект и субъект), что есть «трансцендентное и имманентное», что

есть «рациональное и иррациональное» (логическое-рассудочное и

внелогическое интуитивное), что есть «идея и её воплощение в

материальные формы феноменальности и умозримости», что есть

«трансцендентальное и трансцендентность», что есть «денотатное и

десигнатное», «онтологическое и онтическое», «феноменальное и

ноуменальное».

После

этого

возможно

дать

синтетическое

(многоаспектное целокупное) определение вещи.

Объект

и

субъект.

Объективное

и

субъективное,

объектное и субъектное

Понятие со словом/термином субъект есть логический

синоним слова/термина дух. Божественный дух, Божественная

энергийность в тварном мире раскрывается через понятие субъекта

в его оппозиции понятию объект.

В любом тварном существе присутствует субъект (которого мы-

люди именуем нашим я), оживотворяющий всякое тварное

существо.

Субъект есть тот, кто различает объекты (не-я) и волит

объектами.

А

также

субъект

есть

частичка

(участнение)

Божественного Духа в человеке или ином сущем существе.

Понятие объект, соответственно, представляет нам то, что

различается (узнается, воспоминается, познается) субъектом.

Понятие объективный производно от понятия объект. Термин

объективный имеет значение – производный, выводимый из

понятия объект как нечто полярное субъекту. Этому понятию

соответствует термин онтичное/онтическое. В абсолютизации

термин объективный получает значение независимый, свободный от

связи с субъектом. Так, это понятие – «объективная реальность» в

материалистическом учении.

101

Понятие субъективный производно от понятия субъект. В

абсолютизации термин субъективный получает значение зависимый

от частного личного мнения субъекта-человека. Синонимичный

абсолютизируемому субъективному термин – отсебятина.

В трактовке свободной от абсолютизации соотношению объект-

субъект соответствуют понятия объектный и субъектный.

Примеры. Мир как объектная действительность субъекта. Мир в его

проецировании человеческим умозрением – субъектная онтология.

Трансцендентное и имманентное. Вещь сама-по-себе и

вещь для- нас

Трансцендентное

–

это

потустороннее

содержание

мироздания, недоступное актуально нашему пониманию-знанию

мира, но являющееся потенциальной возможностью познания

мира.

Имманентное – всё содержание, что мы знаем-понимаем в мире.

Это такие полярности, которые сами-по-себе несовместимы,

исключают друг друга. В вещи как предмете исследования

присутствует и сторона трансцендентного (кантовская вещь-сама-

по-себе) и сторона имманентного (явление вещи, которое нам

доступно в нашем знании вещи – так называемой вещи-для-нас).

Это возможно при диалектическом рассуждении о двух

полярных сторонах одного целокупного предмета. Это наше

представление вещи в единстве её уже познанного нами

содержания (вещь-для-нас, или имманентная нам) и содержания

вещи ещё не познанного-неведомого нам (вещь сама-по-себе, или

трансцендентный аспект вещи).

Целокупность

(Тотальность)

–

рассмотрение

в

диалектическом способе мышления и рассуждения предмета (от

мироздания до малейшей частицы сущего мира) в его со-

положенности полярных сторон целостности и участненности,

единства

и

множественности,

конечности

и

бесконечности

(финфинитности) и других полярностей. В логическом дискурсе

102

целокупность именуется системностью рассмотрения предмета в

со-положенности его цельности-единства и множественности-

участнения

цельности-единства

на

множественность

сторон-

аспектов предмета рассмотрения – элементов Системы в их

упорядоченности (структуре) взаимосвязей в рамках Системы.

Идея и её воплощение в форму феноменального и

ноуменального

Основанием для определения природы вещи является понятие

Идеи, пребывающей в трансцендентном мире идей Платона.

Понятие

Идеи

есть

аксиома,

на

основании

которой

выстраивается понятийное содержательное описание природы

Вещи – концепция Вещи как ряда теорем, следующих из исходной

аксиоматики.

Следовательно, задача содержательно-понятийного описание

природы Вещи есть выведение ряда теорем, собственно и

составляющих плоть понятийного описания природы Вещи.

Шесть тезисов, определяющих порядок-способ описания

природы Вещи

Первый тезис – описание Вещи посредством понятий Идея и

Материя в их со-положенности в сущем мире.

Идея есть трансцендентная сущность Вещи (в кантовской

терминологии Вещь-сама-по-себе, -сама-в-себе, ВВС; самоё само

Лосева), содержательно воплощаемая в Вещь имманентную (Вещь-

для-нас, ВДН).

Вещь есть идея, трансцендентно для человека пребывающая в

мире идей Платона⁸⁷. Следствием этого тезиса выступает явление

Вещи имманентно данное человеку (субъекту) в его чувственном

восприятии Вещи в комплексе материальных свойств-признаков

⁸⁷Платон. Пир // Платон. Собрание сочинении. В 4 т. Т.2. М.: Мысль, 1993.

103

Вещи (в чувственном образе и пространственно-временной форме

восприятия).

Материя и её форм

Материя в её полярности инобытия Идеи есть форма

имманентности существования, бытия и существования Вещи, в

котором сущий мир проявляется в Вещи как со-положенность

принципа Идеи и принципа Материи.

Материя есть носитель-субстрат содержания Идеи в формах, в

которых субъект различает Вещи-объекты сущего мира. Это две

формы объектов: феноменальное и ноуменальное.

Феноменальное и ноуменальное. Объекты феномены и

объекты ноумены-понятия

Второй тезис. Идея Вещи получает своё воплощение в сущем

мире в форме феноменального и форме ноуменального объектно-

материального существования, бытия и сущестнования.

Феноменальное – это выражение-воплощение Идеи Вещи в

форме чувственного восприятия в сознании человека психического

целостного образа (гештальта), сложенного из пяти модальностей

ощущений и априорной формы пространственности-временности

(темпоральности)

феномена.

имманентно

данной

Вещи,

или

объекта-

Ноуменальное – это выражение Идеи Вещи в форме

понятийного-умозрительного различения-конструирования вещи в

понятийных

конструктах

(гипотезах-предположениях,

концепциях, теориях и учениях), или объектах-ноуменах.

Трансцендентальное и трансцендентность

Третий

тезис.

Идея

Вещи

переходит

из

формы

трансцендентного содержания в форму имманентного содержания

посредством

трансценденции

трансцендентного

в

трансцендентальное.

Трансцендентальное.

Трансцендентальное

выступает

для

имманентного

содержание

априорным

условием

возможности

постичь

Идеи

в

актах

мышления-умозрения

уже

в

104

имманентной

форме

содержания

Идеи

как

осмысление

мыслителем сущности-смысла Вещи.

Это содержание нашего сознания (участненное содержание

Сверхсущего трансцендентного Божественного Ничто) уже не

трансцендентное-недоступное умозрению человека, но доступное в

актах

познания

человеком

позволяет

Вещи,

человеку

форму

когда

форма

трансцендентальности

узрить

частично

содержание

трансцендентного

в

посюстороннего-

имманентного. Привлекая к содержанию Вещи термин эйдос,

можно сказать, что трансцендентальное есть эйдос идеи (мира идей

Платона), который умозрением переводится в форму понятийного

воплощения идеи в понятийный концепт Вещи в сознании

человека. Имеем связку трансцендентной идеи с имманентным

умозрением через трасцендентальный эйдос идеи.

Трансцендентность.

Это

способ

передачи

содержания

трансцендентной идеи Вещи в имманентное человеческое знание

посредством интуиции познающего человека, проникающей в мир

платоновских

трансцендентных

идей

и

извлекающей

из

трансцендентного мира трансцендентальные эйдосы идей Вещей.

А умозрение человека уже способно переводить содержание идей

из формы трансцендентального эйдоса в имманентное содержание

ума человека (всевозможные понятийные конструкты: гипотезы,

определения, концепции, теории, учения – всё, что образует Знание

человечества и исследуется эпистемологией и лингвистикой – со

стороны выражения Знания в структурах языка).

Рациональное и иррациональное. Рассудочное логическое

и внелогическое интуитивное

Четвертый тезис. Сущность Вещи в её содержательности

постигается посредством формы опосредованного рассудочно

логического (понятийно рациональных описаний сущности-

смысла Вещи) и формы непосредственного иррационального

постижения

–

интуиции.

Интуиция

выступает

априорным

105

условием

возможности

следующего

за

ней

рационального

умозрительного постижения сущности-смысла Вещи.

Денотатное и десигнатное. Онтическое и онтологическое

Пятый тезис. Понятийное постижение содержания Вещи и

чувственное постижение Вещи взаимосвязаны опосредованием

процесса познания Вещи использованием человеком знаковой

системы – языка. Это аспект познания-данности человеку такого

предмета как Вещь, который исследует лингвистика/языкознание.

Это есть Вещь в её семиотическом представлении человеком в

предметной подобласти семиотики, именуемой семантикой.

Денотат – предметное значение рассматриваемого субъектом

термина-слова-знака,

обозначающего

предметную

область,

различаемого субъектом объекта – Вещи.

Предметная область, в свою очередь, подразделяется на

онтическое существование объектов-вещей и онтологическое.

Онтическое – это существование объектов-вещей данных

субъекту (человеку) чувственно-явленной Вещью – объектом-

феноменом.

Онтологическое существование – это существование объектов-

вещей

в

их

проективном

умозрительном

представлении

(теоретическом описании) уже не в статусе кантовской ВВС, а в

форме понятийной конструкции (теории), представляющей объект

рассмотрения (познания) в абстрагировании этого описания от

описывающего объект субъекта-онтолога. Это онтологическое

существование Вещи в сознании человека как осмысленное

понятийное бытие-сущность Вещи – объект-ноумен-сигнификат.

Десигнат

–

означаемое,

значение

слова-термина-знака,

обозначающего

исследуемый

объект

с его

содержательной

стороны, включающей как чувственную составляющую (феномен),

так и понятийную составляющую (ноумен) содержания Вещи.

Сигнификат – противопоставляется денотату как предметной

области-предметного

значению

Вещи

и

определяется

как

понятийный конструкт, или «концепт» онтологической сущей

106

Вещи,

«очищенный»-абстрагированный

от

чувственно-

феноменальной

содержательной

составляющей

в

сознании

исследователя Вещи онтически сущей.

Шестой тезис. Этическое постижение Вещи в её сущностном

аспекте принадлежности к Истине, Благу, Красоте и другим

трансценденталиям.

Это есть Вещь в её этическом представлении человеком в

предметной области этики, в которой Вещь предстает своим

предметным значением соотношения добра и зла, благодеяний и

злодеяний.

Для этического выражения природы Вещи нужно рассмотреть

Вещь на примере взаимоотношения человека, погруженного-

замкнутого в свой малый мир приватного я (эгоцентричного

человека) с возможным бытием человека-эгоцентрика, выходящим

за рамки своей эгоистической замкнутости. Отношение человека

как эгоистического я, выходящего за пределы своей эгоцентричной

замкнутости, Наталия Подзолкова⁸⁸

рассматривает в статье

«Мирология как путь к диалогу между мирами». Это есть

отношение Я-Ты, в котором два приватных мира способны

единиться в общем интерсубъектном пространстве, размыкающем

границы приватности субъектных миров. Я-Ты как полярные

замкнутые субъектные миры выражают антагонизм добра и зла,

благодеяний и злодеяний. Но выход разных субъектных миров в

единое интерсубъектное пространство позволяет преодолеть

антагонизм-враждебность эгоцентриков в их интенции на всеобщее

Благо, Красоту и Истину, когда самозамкнутость эгоистических

миров сменяется на интерсубъектную общность, единение Я и Ты,

Я и Другой.

Что же выступает основанием преодоления замкнутости

приватных миров человеческих субъектов в разомкнутость их в

88

Подзолкова Н.А. «Мирология как путь к диалогу между мирами» // Интегральная

философия.

https://allunity.ru/journals/J13.pdf

Журнал

Интегрального

сообщества.

Выпуск

№13.

2023.

URL:

107

интерсубъектном пространстве мира? Таким основанием выступает

идея Единого (с полюсами всеединства и многоединства), которая в

человеческом

умозрении

выражается

через

понятия-

трансценденталии (Благо, Красота, Истина, Сущее, Бытие и другие)

и воплощается в предметное содержание понятия Вещь.

Теперь можно перейти к синтетическому определению Вещи в

её целокупности.

Синтетическое (многоаспектное) определение вещи

Синтетическое определение и описание природы Вещи должно

развернуть лосевское определение Вещи как разом самоё само, самоё

себя (Вещь есть Вещь и ничто иное) и иное себя – через описание,

определение Вещи посредством соотнесения её с универсумом

категорий, составляющих систему категорий/СК исследователя,

рассматривающего такой предмет исследования как Вещь.

Итак, определение Вещи.

Вещь

в

её

целокупности

есть

со-положенность:

1) трансцендентного

(кантовской

вещи

самой-по-себе)

и

имманентного (вещи для-нас); 2) идеи-содержательности вещи

(идея вещи в мире идей Платона) и воплощения этой идеи в

собственно вещь, данную нам в её материальной объектной форме;

3) объектной формы чувственного феномена и объектной формы

умозримого ноумена-понятийного конструкта; 4) объективного

(сущего в онтичном мире независимо от человеческого бытия) и

субъективного (сущего в человеческого субъекта представлении

онтического мира как онтологической теории «мира самого-по-

себе»); 5) формы трансцендентального (вещь в её производности от

системы

категорий/СК

априорной

по

отношению

к

содержательному понятийному описанию вещи познающим вещь

мыслителем) и самого процесса познания вещи человеком,

именуемого трансценденцией Θ (со-положенность в познании

td tr im);

6) рационального

(ноуменального

умозрительного

108

Знания человечества) и иррационального (интуитивного как

способа

достижения

человеком

трансцендентной

идеи

имманентной человеку вещи); 7) денотатного (вещи в её онтическом

бытии) и десигнатного (вещи в умозрительном постижении её

ноуменальной сущности и чувственном постижении её образно-

качественной явленности).

В терминологии концепции неовсеединства В.И. Моисеева вещь

можно определить как сущую всеполноту её завершенности-

плерональности в двух аспектах. Первый аспект – это целостность

плерональность вещи в целокупности её непознанной человеком

части (так называемая кантовская ВВС) со второй частью

содержания целокупной вещи – её познанной человеком части,

аккумулированной в Знании человечества. А целокупность

содержания вещи составляет вещь в её всеполноте. Человеку

непознанная часть содержания целокупной вещи (в отличие от

метафизической позиции Канта) принципиально познаваема и

познание вещи в её всеполноте совершается человеком поэтапно,

шаг

за

шагом

в

финфинитной

(конечно-бесконечной)

последовательности теорий, раскрывающих в вещи всё новые и

новые грани её всеполноты.

Содержательная наполненность понятия вещь будет раскрыта в

описании инобытия идеи вещи через выражение понятийной

природы вещи в её связях с понятиями, чьи определения даны в

данной статье. Приведенные в статье тезисы не исчерпывают

содержательно-понятийное описание природы Вещи их список

может быть расширен при развертывании данной статьи в теорию

трансценденталии Вещь.

Соотношение понятий Вещь и Живое существо

Традиционно под вещью понимается нечто неодушевленное,

представляющее

собой

«мертвую»

косную

материю

–

в

109

терминологии концепции мирологии В.И. Моисеева⁸⁹«прямую», в

то время как материя живых существ «обратная», служащая

физико-химическим

основанием

внутренним

для

обладания

живыми

«Нам

существами

своим

миром

–

психикой:

представляется, что главное качество живого – это обладание своим

внутренним миром. А соответствующее тело необходимо как

средство достижения этой цели – обладать своим внутренним

миром. Причем не всякое тело может обеспечить соответствующий

внутренний мир, а только подходящее. Так что главное для жизни –

внутренний мир. Действительно, когда мы говорим, что нечто

живет, мы в первую очередь предполагаем, что оно может так или

иначе чувствовать, воспринимать и действовать. А все это: чувство,

восприятие, действие – образования, уходящие корнями во

внутренний

мир.

Чувства,

переживания

–

это

состояния

внутреннего мира. Восприятия – образы, также обитающие во

внутреннем мире существа. Действия хотя и выходят во внешний

мир, но порождаются опять-таки во внутреннем мире в виде

желаний и побуждений. Итак, внутренний мир – основа жизни»⁹⁰.

Явления внутреннего мира живого существа связаны с

физиологическими механизмами его нервной системы, без которой

невозможно бытие внутреннего мира (стоит перерезать нерв,

связывающий нервные окончания-рецепторы с центральной

нервной системой и часть тела живого существа теряет свою

чувствительность – способность к восприятию квалиа).

Напрашивается вывод, что психика живых существ (внутренний

мир) работает с участием так называемой «обратной материи»,

которая каким-то образом надстраивается над физико-химической

«прямой материей» живого существа.

⁸⁹Моисеев В.И. Очерки по философии неовсеединства: Опыт математического прочтения

философии: Аксиология. Логика. Феноменология URSS. 2022. 632 с.

⁹⁰Моисеев В.И. Человеко-бытие как обратномироподобная система // Человек как открытая

целостность, № 1, 2022, С. 99-110. doi:10.24412/cl-36976-2022-1-99-110.

110

Так, «прямой материи» физико-химического «слоя» (плана

бытия)

мира

не

присущи

сложные

и

многообразные

биохимические циклы-взаимодействия, имеющие место в телах

живых

существ.

Вот

это

суперсложное

биохимическое

взаимодействие физико-химической основы живого существа и

есть «обратная материя» живого существа, отсутствующая в

неорганическом (неживом) физико-химическом (свободном) плане

бытия мира. Стоит живому существу умереть и его физическое

тело, оставшись без влияния-управления биохимией (обменом

веществ) со стороны живого существа утрачивает свою специфику

«обратной материи» и разлагается на простые элементы свободной

химии «прямой материи» физического мира.

В тематике соотношения понятий Вещь и Живое существо я

приоткрыл дверь в глубочайшую тему соотношения Духа и его

материальных тел в живых существах.

Выводы

Вещь представлена воплощением идеи платоновского Мира

идей как в неодушевленных телах – в косной материи, – так и в

живых существах, наделенных душой. С вещной стороны (вещного

аспекта природы живого существа) живые существа представляют

собой вещи (иерархию материальных тел живого существа) в их со-

положенности с духом (субъектом-я), одушевляющем всякое живое

существо.

Итак, живое существо есть со-положенное взаимодействие

прямой материи (поступающей в организм живого существа) в

виде пищи и воздуха – прямая материя как сырьё для выработки

обратной материи – биохимического физиологического основания

(в том числе органов чувств – нервной системы).

Но

что,

какая

сила

преобразует

прямую

материю,

потребляемую в виде пищи и воздуха, в сложнейшую физиологию-

биохимию тела живого существа – в обратную материю, на основе

которой, собственно, и имеет бытие внутренний мир (психика)

111

живого

существа?

Эта сила есть Закон бытия живых существ, который подчиняет

в живых существах прямую материю и трансформирует её в

обратную материю физиологических тел живых существ.

В аналогии соотношения физической материи и химической

материи (обратной по отношению к физической материи) Закон

химического бытия химических соединений (веществ) подчиняет

себе Закон физического бытия элементарных частиц в структуре-

плероне атомов.

Этот Химический Закон, описанный Д.И. Менделеевым⁹¹

трансформирует собственно физическое бытие физических вещей

(элементарных частиц, физической плазмы) в их подчиненное

бытие,

включенное

в

бытие

химических

вещей

(молекул,

минералов, горных

пород, океанических

содержимого

вод, газообразной

атмосферы,

магматического

планеты

и

её

вещественного содержания ядра планеты).

Этот Химический Закон по отношению к атомному уровню

строения материи известен как Периодический Закон. Химический

Закон для химических веществ надатомного уровня строения

материи,

принуждающего

атомарный

уровень

материи

организовываться

в

молекулярный

уровень

химических

соединений есть Закон Бутлерова⁹².

Так и Закон бытия живого (живых существ) принуждает

свободную химию химических веществ подчиняться высшим

уровням материальной организации живого во включенную

«теневую» химию живого сущего, невозможную в окружающей

среде свободного химического.

⁹¹Менделеев Д. И. Периодический закон. Основные статьи. Редакция, статьи и примечания

Б. М. Кедрова. М., 1958.

92

Большая Советская Энциклопедия. (В 30 томах) / Гл. ред. А. М. Прохоров 3-е изд.. М.:

Советская Энциклопедия, Т. 4. Брасос - Веш. 1971. 600 с. С. 159.

112

Более того, на уровне живых существ действует Закон

психического

внутреннего

мира,

подчиняющий

свободную

внешнюю химическую материю в физиологическую теневую

биохимическю систему, а выше на организационном уровне

материального

подчиняется

уже психическая

материя

живого

существа

Закону ментально-волевого подчинения-управления материей

психической со стороны духа-субъекта с развитым материальным

телом ментально-волевого управления психикой. Ещё выше

материально организованное тело мудрости (будхическое тело)

позволяет духу-субъекту живого мудрого существа управлять своей

ментальностью и психикой, исходя из Закона нравственного.

Вещная сторона мироустройства может быть выражена

схематически в Таблице-матрице материально-вещного мира:

Таблица-матрица вещной стороны мира

в трехрегионной концепции С.А. Борчикова⁹³

Сущее

в свободном

существовании

Бытие

в свободном

существовании

Сущность

в свободном

существовании

а. Сущее во

включенном

существова-

нии в

1а. Косно-сущие

вещи-сущности,

или

неодушевленные

предметы-

2а. Бытийно-сущие

живые существа, или

предметы-плероны

биологической

3а. Разумно-сущие

живые существа,

или предметы-

плероны разумной

природы

составе

природы с

вещи как

интегрально химической

го целого

плероны физико-

зачаточной психикой

– раздражимость,

чувстительность.

а2. Физико-

химическая теневая

система в основании

живых природных

а3. Физико-

химическая

теневая система в

основании

разумных живых

существ + теневая

психическая

природы

а1. Физическая

теневая система

в основании

косных

⁹³Борчиков С.А. Моё развитие трансцендентальной философии. В сборнике «Возможна ли

современная трансцендентальная философия». Уфа, 2015.

113

природных

существ в вещной

система в

сущностей-вещей стороне их природы

основании живого

разумного

существа (вещная

сторона существа

разумного:

человека и,

возможно,

дельфинов)

б. Бытие

-

2б. Бытийно- сущие

существа,

наделенные

3б. Разумно-сущие

живые существа с

бытовым уровнем

рассудочного

сознания

б3. Внутренний

мир:

физиология+пси-

хика+разум на

развитым

психическим

восприятием -

образностью.

б2. К физ-

химическому

теневому основанию+ уровне рассудка

психическому

зачаточному

добавляется теневой

психико-образный

уровень

в. Сущность

-

3в. Разумно-сущие

живые существа с

развитым уровнем

рассудочного/ин-

теллектуального

сознания

в3. Внутренний

мир:

физиология+пси-

хика+разум на

уровне

продвинутого

интеллекта,

способного

выстраивать

сложные

логические и

математические

понятийные и

числовые

конструкты.

114

Внешнее пространство – внешний мир сущего 1,2 и 3

По диагонали имеем вектор наполнения содержательностью вещей

от

минимума

до

максимума

(максимальная

раскрытие

содержательности) от ячейки 1а-а1 к ячейке 3в-в3. По горизонтали имеем

вектор – внешний мир как универсум конечных финитных сущих вещей.

По вертикали имеем вектор интенсификации сущих существ по их

внутренним мирам с концентрацией их внутреннего содержания.

Эта табличка – малый фрагмент мироустройства в его всеполноте,

ибо

имеет

пока

непознанное

продолжение

(перспективно-

потенциальное) по всем трем векторам.

По умолчанию за вещной стороной всяких сущих сущностей и сущих

живых и разумных существ сокрыта (абстрагирована-отвлечена) их

оборотная (иноприродная) сторона – не-вещный, не-материальный

субъект, присутствующий-обеспечивающий само существование каждой

сущей сущности (косных минералов) и каждому живому и каждому

разумному существу.

Литература

[1]

[2]

Борчиков С.А. Моё развитие трансцендентальной философии. В

сборнике «Возможна ли современная трансцендентальная

философия». Уфа, 2015.

Большая Советская Энциклопедия. (В 30 томах) / Гл. ред. А. М.

Прохоров 3-е изд. — М.: Советская Энциклопедия, Т. 4. Брасос - Веш.

1971. — С. 159. — 600 с..

[3]

[4]

Кант И. Критика чистого разума. ООО «Издательство «Эксмо», 2015.

Лосев А.Ф. Самое само. Сочинения. Серия `Антология мысли`. М.

ЭКСМО-ПРЕСС. 1999.

[5]

[6]

Менделеев Д. И. Периодический закон. Основные статьи. Редакция,

статьи и примечания Б. М. Кедрова. М., 1958.

Моисеев В.И. Человеко-бытие как обратномироподобная система //

Человек как открытая целостность,

№

1, 2022, С. 99-110.

doi:10.24412/cl-36976-2022-1-99-110.

115

[7]

Моисеев В.И. Очерки по философии неовсеединства: Опыт

математического прочтения философии: Аксиология. Логика.

Феноменология URSS. 2022. 632 с.

[8]

[9]

Платон. Пир // Платон. Собрание сочинении. В 4 т. Т.2. – М.: Мысль,

1993.

Подзолкова Н.А. «Мирология как путь к диалогу между мирами» //

Интегральная философия. Журнал Интегрального сообщества.

Выпуск №13. 2023. URL: https://allunity.ru/journals/J13.pdf

116

Луговская Е.Г.

Плерональный архетип знака

В статье предпринята попытка представления целостной

спиральной модели структуры знака как модели процессуальной и

стадиальной. Рассуждения базируются на переосмыслении идей

Ч.С. Пирса, Г. Фреге в интерпретации А. Барулина для целей

построения представления о плерональном архетипе знака.

Рассматриваются иконический, индексальный и символический

типы знака и связанные с ними категории концепции Ч.С. Пирса;

компонентная структура означаемого Г. Фреге, в частности,

выделенные им три типа эквивалентности знака, четвертый тип

описан на основании работ А.Н. Барулина; идея понимания знака

как модели А.Н. Барулина. Постулируется процессуальность и

этапность

модельной

структуры

знака,

на

примере

функционирования

языковых

знаков,

способов

воплощения

потенций иконичности, индексальности и символичности в модели

знака и способов реализации типов эквивалентности, обоснуется

целостность знаковой структуры, ее взаимообращенность сквозь

контекст. Описываются такие характеристики модели знака как

неизменность,

дробность,

переворачиваемость;

устойчивость,

вариативность, вторичная знакопорождаемость; инфинитность,

финфинитность и финитность. Для чего рассматривается качество

подобия знака, разворачивание смысла и степень определенности

референциального мира в характеристике знака по его ипостаси.

Затронут вопрос о механизме знакообразования и сущности так

называемого дознакового уровня, на котором то, что будет знаком

представлено только смыслом, который способен сгуститься и

117

эксплицировать знак в результате деформации (трансформация)

как акта воления.

Иконический, индексальный и символический типы знаков;

компонентная структура знака; типы эквивалентности знаков;

восприятие, апперцепция, интроспекция, смысл; процессуальность

и

этапная

природа

модельной

структуры

знака;

взаимообращенность; Пирс; Фреге; Барулин

Идея манифестации – идея знака. Знак

есть некоторое А, денотирующее какой-то

факт

или

объект

В

для

некоей

интепретирующей мысли С… ⁹⁴

Предыстория обсуждения и введение в проблему

Как-то в одной из англоязычных групп социальных сетей у меня

состоялся краткий, но интересный обмен репликами по поводу

сопоставимости понятий симулякр и симуляция. Конечно же, важен

контекст, а контекст – в тематике указанной группы – она носит

название «We live in simulation». Мною было предложено такое

понимание различия между этими понятиями: симулякр как

заменитель, копия, своеобразная подмена все равно предполагает

наличие некоего оригинала, о котором известно настолько хорошо,

что любое его подобие (симулякр) воспринимается как подмена.

Симуляция же – в контексте веры в то, что наш мир нереален, и то,

что мы принимаем за реальный мир, на самом деле симуляция, –

оказывается существующей в наших ощущениях сама по себе, и в

этом смысле она первична и уникальна, с той только разницей, что

один из ее элементов, одновременно мыслящий ее как целостность,

предполагает существование какого-то инварианта той реальности-

варианта, в которой существует сам.

⁹⁴Ch. S. Peirсе, Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Harvard University Press, vol. 1 – 6,

1931- 1935; vol. 7 – 8, 1958] С.33

118

Оперируя терминами семиотики, симулякр в таком понимании

мы в большей степени соотносим с индексальным знаком – он

указывает на истинностное, но при этом не может это истинностное

подменить в силу специфической экзистенциальной неполноты.

Симуляция же в указанном смысле экзистенциально полнотна,

возможно даже избыточно полнотна, что и позволяет включать в ее

понимание мысль о нереальности ее экзистенции. Можно увидеть

здесь попытку «знака наоборот», попытку перевернуть означающее

и означаемое, назвать означаемое означающим и таким образом

предполагать существование отдельного от него денотата, которое

он обозначает и на которое указывает.

Фокус в том, что, находясь внутри симуляции в качестве ее

элемента, неотъемлемой части целого, и одновременно мысля ее

другой, не похожей на то, с чем приходится иметь дело каждый

день, мы сталкиваемся не с денотатом⁹⁵, а референтом⁹⁶(то есть

мысленным представлением, концептом), а референция в таком

понимании всегда субъективна и контекстуально обусловлена

(временной, исторический, культурный контекст). Референция

всегда

элемент

той

топологии,

которая

принимается

коммуникантами здесь и сейчас, и в этом смысле референт

несамостоятелен в своем воплощении, он экзистенциально

неустойчив, переменчив, текуч.

Вероятно, поэтому любая попытка построения модели знака

сталкивается с невозможностью поймать его мгновенное состояние,

закрепить раз и навсегда ее отображение и рассмотреть на нем

⁹⁵Денотат понимается нами вслед за А.Н. Барулиным: денотаты – объекты и события реального

мира, взятые как целое, референты – их аналоги (модели) во внутреннем мире адресанта и адресата,

также взятые как целое, как точка. [1]

⁹⁶Референт понимается нами вслед за А.Н. Барулиным как 1) модель денотата в ментальном

мире адресанта и адресата, взятая как единое неанализируемое целое (как точка с индексом, отличающим

данный референт от всех других), или объект, построенный по тем же принципам, что и модель

денотата, имеющий одинаковые с ним общие свойства, "живущий" в ментальном мире по тем же законам,

что и модель денотата; 2) в метаязыке референт включается в структуру соотнесенного с ним знака как

элемент, заполняющий валентность интенсионального предиката. Референт, находящийся в фокусе

обозначения данного знака, называется его значением. Референт, не находящийся в фокусе обозначения знака,

является элементом его смысла. <…> Референты должны быть определены в каком-то определенном

референциальном мире…[Там же]

119

своеобразие связей между элементами, назвать эти элементы и

определить их функции.

Структура знаковой модели

Для описания модели знаковой структуры слова условимся в

том, что все последующие утверждения суть вариантные описания

взаимоотношений означаемого и означающего (по Ф. Соссюру) в

знаковой структуре слова и могут быть сведены к схеме: Слово имеет

смысл, предмет отражается в смысле, слово называет предмет, в

которой вслед за Г. Фреге вводится третья семантическая инстанция

– «смысл», в результате чего знак относится к означаемому не

напрямую, а опосредованно, через перспективу смысла.

Вот

эти

описания,

могущие

быть

представленными

схематически в виде треугольника отношений объекта реального

(или вымышленного) мира и закрепленным за ним обозначением,

принятым и поддерживаемым социальной коммуникацией:

1. Денотат ассоциируется с коннотатом, коннотат включается в

концепт, концепт выражается именем, денотат отражается в

концепте, имя называет денотат (денотат называется именем);

2. Знак символизирует (причинное отношения) референс,

референс относится к (другие причинные отношения), знак

обозначает референт;

3. Знак выражает смысл, значение обозначает знак, смысл

реализуется в значении;

4. Значение обозначает знак, знак выражает смысл;

5. Символ имеет смысл, символ называет объект, смысл

отражает объект;

6…

120

Рис. 1. Моделирование знака

Основания рассуждения

1. Другими словами, можно использовать для анализа

структуры знака идею Фреге о том, как соотносятся известные с

античных времен компоненты знака <…> , означающее моделирует

интенсионал моделирует референт-значение моделирует (денотат)-

значение [2], а можно вслед за С. К. Огден и И. А. Ричардс, говорить

о том, что объект/денотат называется именем/словом (имя/слово

называет/обозначает объект/денотат); понятие/концепт выражается

в имени/слове (имя/слово выражает смысл понятия/концепта);

объект/денотат отражается в понятии/концепте (понятие/концепт

отражает содержание/смысл объекта/денотата) [3].

2. Обозначим четыре типа эквивалентности знака, для

референта

которого

референциальный

мир

определен:

А.Н. Барулин предлагает вслед за Г. Фреге типы эквивалентностей

знака: 1) эквивалентность означающих при различных означаемых; 2)

эквивалентность

интенсионалов

при

различии

означающих

и

референтов (денотатов) (означающие разные, референты разные, а

интенсионал - один и тот же); 3) эквивалентность референтов

(денотатов) при разных означающих и интенсионалах; 4) <…>

множество референтов (денотатов), которые могут в разных

121

контекстах

обозначаться

данным

знаком,

будут

называться

экстенсионалом данного знака [1].

Таким

образом,

первый

тип

назовем

при

формальной

эквивалентностью

(эквивалентность

идентичности

означающих и несовпадении означаемых); второй тип – смысловой

эквивалентностью

(эквивалентность

при

идентичности

интенсионала и несовпадении означающих и референтов); третий

тип – референтной эквивалентностью (эквивалентность референтов

и денотатов при несовпадении означающего и интенсионала); и

четвертый – экстенсиональной эквивалентностью (эквивалентность

при идентичности означающих, совпадении интенсионала и

несовпадении референтов (денотатов)).

3. Следующим положением наших рассуждений рассмотрим

определение знака по Пирсу: A sign is something which stands to

somebody for something in some respect or capacity. It addresses somebody, that

is, creates in the mind of that person an equivalent sign, or perhaps more

developed sign» [11] – знак есть нечто, которое реализовано кому-то

для чего-то в каком-то соотношении (соотносительности) и объеме.

Его адрессованность кому-то, таким образом, создает в уме этого

лица

эквивалентный

знак,

или

возможно

более

усовершенствованный

(развитый,

сложившийся,

сформировавшийся) знак.

Очень примечательное определение: если все неопределенные

слова заменить понятиями означающее и означаемое, то можно

увидеть, что означающее указывает на какой-то объект (означаемое)

и заменяет означаемое для того, чтобы посредством передачи

означающего

обеспечить

возникновение

сопоставимого

означающего (варианта), которое будет указывать на искомое

означающее.

Что интересно в таком определении? А то, что в этом

определении означающее мы априори мыслим неизменным,

реально

существующим

и

объективным

фактом

реальной

действительности и при таком понимании оно рассматривается как

122

некоторый инвариант, а означаемые как принадлежащие адресанту

и адресату – вариантами этого реального знака.

Другими словами, инвариант мыслится нами как объект

полной

экзистенции,

а

его

представления-варианты

как

экзистенциально неполные или избыточные. Подставим в эту схему

стол или дерево – работает, подставим в эту схему печаль… тоже

работает! Но ведь печаль не существует как реальный объект (как в

мифологии древних – божества любви, войны, удачи, т.п.), она

существует только как эмерджентное множество всех возможных

субъектных и субъективных интерпретаций особого эмоционально-

физического состояния человека, которое он проецирует на все

окружающее его в живой и неживой природе.

Печаль, в этом смысле, сама по себе означающее, и если для

определения стола или дерева как реального объекта нам важны

такие элементы как плоская поверхность и ножки или ствол и ветви,

то есть элементы иконичности, то для печали важна символичность,

связанность целого комплекса означаемых с особым состоянием. С

другой стороны, сам концепт печали можно представить

иконическим знаком – смайликом, где опущенные «углы рта»

указывают на печаль (индексируют смысл). Но это будет уже «знак

в другую сторону», если можно так выразиться.

Как видим, схема из означаемого, означающего и связи между

ними работает вне зависимости от того, что должно быть означено

или интерпретировано из знаковой структуры. И такое положение

обеспечено тем, что, подставляя в эту схему стол или печаль, или

красный, мы оперируем в большей степени словами, нежели

собственно теми понятиями, которые эти слова призваны вызывать

в уме и памяти.

Кроме

того,

подобная

интерпретация

пирсовского

определения знака некорректно удаляет из предложенной им

модели значимый компонент ‘somebody for something’ – адресность

и интенциональность.

123

Вместе с тем, в какую бы сторону мы не двигались, мы всегда

говорим собственно не о самом означающем и да же не об

означаемом, но, в первую очередь, именно о связи между

означаемым и означающим (и иногда наоборот), что логично, так

как

понятие

знака

обретает

важность

только

в

рамках

коммуникации, при наличии адресанта и адресата: рассмотрение

языкового знака подтверждает гипотезу о том, что знак можно

представить в виде модельной цепочки. При этом, как это можно было

заметить, крайними звеньями в этой цепочке выступают объекты,

способные быть воспринятыми органами чувств [1].

Но цепочка ли это?

Степень связанности компонентов знака

Рассмотрим степень связанности компонентов означаемое /

означающее внутри каждого из выделенных Пирсом типов знака⁹⁷

(предлагается к рассмотрению наиболее распространенная в

научном

цитировании

классификация).

Пирс

выводит

эту

классификацию из категорий Первичности, Вторичности и

Третичности⁹⁸, когда деление на иконы, индексы и символы зависит

от разных возможных отношений знака к его динамическому

объекту.

Иконический знак (Пирс различает икону и иконический знак)⁹⁹

характеризуется отношением подобия между означаемым и

97

[Знаки могут быть классифицированы в опоре на свойства, которыми обладают (1) они

сами, (2) их непосредственные и (3) динамические объекты, а также их (4) непосредственные,

(5) динамические и (6) окончательные интерпретанты, как, впрочем, и в опоре на природу

отношений, в которых (7) динамические объекты и (8) динамические и (9) окончательные

интерпретанты находятся к знаку, а также – (10) окончательный интерпретант к объекту [4].

⁹⁸Фундаментальные модусы сущего.• Первичность (Firstness) – «способ бытия того, что есть

таково, каково оно есть, положительно и вне какого-либо отношения (reference) к чему-либо

другому».• Вторичность (Secondness) – «способ бытия того, что есть таково,каково оно есть,

в отношении ко второму, но безотносительно какого-либо третьего» Третичность

(Thirdness) – « способ бытия того, что есть таково, каково оно есть, соотнося друг с другом

второе и третье» [Там же, с. 163]

99

Икона это Репрезентамен, чье Репрезентативное Качество есть Первичность его как

Первого. Иными словами, то качество, которое она имеет как вещь, делает ее способной

быть Репрезентаменом. Так, все, что угодно, способно стать Субститутом чего угодно, если

оно на него похоже. <...> Знак по Первичности — это образ Объекта, и он, строго говоря,

может быть только идеей. Ибо он должен произвести некую Интерпретирующую идею; что

124

означающим, причем подобие почти буквальное, способное быть

воспринятым органами чувств. Степень связанности означаемого и

означающего здесь наиболее тесная, если подобие нарушается хотя

бы в одном значимом элементе, связь пропадает – важно

соответствие означаемого и означающего при первом схватывании

– чистая перцепция. Это подобие инструментальное; а сточки зрения

типов эквивалентности здесь работают отношения формальной

эквивалентности.

Индексальный знак характеризуется отношением смежности¹⁰⁰,

когда выделенный в означаемом элемент или их группа

рассматривается как указатель на весь знак – мы буквально

«вытаскиваем»

означаемое

по

означенному

элементу.

Это

моделирование, если можно так выразиться, метонимического

типа, и степень связанности означаемого и означающего здесь более

свободная по сравнению с иконическим знаком, потому что даже

если отобранные для индексации элементы могут быть восприняты

органами чувств, сам подход к отбору и/или конструированию

индексируемой

схемы

предполагает

переосмысление

и

переинтепретацию (или деформация по Р. Якобсону), – здесь

недостаточно чистой перцепции, здесь важна апперцепция. Вместе с

тем, подобие как основной принцип сохраняется и здесь, но

подобие

больше

функциональное;

с

точки

зрения

типов

эквивалентности здесь работает смысловая эквивалентность.

же до внешнего объекта, то тот возбуждает идею путем воздействия на мозг. Но, говоря

наистрожайшим образом, даже идея, кроме как в смысле возможности, или Первичности, не

может быть Иконой. Только возможность является Иконой исключительно в силу своего

качества; и ее Объект может быть только Первичностью [Там же, с. 201-202].

100

Вспомним, например, якобсоновское понимание оппозиции 'деформация'/'смежность',

соотнесенную с оппозицией метафора / метонимия: «В статье «О художественном

реализме» (1921) оппозиция 'деформация'

/

'смежность' приобретает характер

метаязыкового оператора <…> 'Смежность' оказывается для Якобсона той «нулевой

степенью» эстетического, на фоне которой поиск новых форм в искусстве неизбежно

сопряжен с риторическим отклонением, с 'деформацией': По мере накопления традиции

живописный образ становится идеограммой, формулой, с которой немедленно по

смежности связывается предмет. Узнавание становится мгновенным. Мы перестаем видеть

картину. Идеограмма должна быть деформирована [8., с. 388]. Цит. по [6].

125

И, наконец, символический знак характеризуется внешней

произвольностью отношений между означаемым и означающим,

внешней, потому что принцип подобия так же лежит в основании

их связанности — это моделирование метафорического типа, когда

подобие складывается по сходству значимых признаков, функций,

элементов в их сложном взаимодействии и это подобие

структурное,

здесь

важна

интроспекция

(вот

почему

персонификация – значимый и весьма распространённый вид

метафоры); сточки зрения типов эквивалентности здесь работают

отношения референциальной эквивалентности.

Не у дел остался четвертый (выделенный А.Н. Барулиным на

основании теории Г. Фреге и названный нами) экстенсиональный

тип эквивалентности. А между тем, он максимально значим для

витальности знаковой структуры, можно сказать, что такой тип

эквивалентности работает тогда, когда знак реализовал свою

функциональность по всем типам – иконическому, индексальному

и

символическому

–

и

претерпевает

трансформацию

(деформацию), становясь, в каком-то смысле, Другим знаком.

Референциальный мир референта для типа знака

Референциальный мир референта иконического знака целостен

и бесконечен, потому что, выделенный знак как фигура на фоне

выделен не благодаря контексту, а скорее вопреки, референт

иконического знака, почти сливающийся с денотатом, в свернутом

виде содержит в себе весь референциальный мир как он есть в

перцепции, и любые изменения мира откликаются в референте

иконического знака так, что остаются неотслеживаемыми –

иконический знак мыслится здесь как неизменный и устойчивый,

инфинитный.

Референциальный

мир

референта

индексального

знака

множественен, и бесконечен не сам по себе, а в своей

множественности; и выделенный знак может указывать на

сопоставимые

фигуры

разных

фонов

разных

вариаций

126

референциального мира. Индексальный знак мыслится как

дробящийся и вариативный, финфинитный.

Референциальный мир референта символического знака

выделен и определен, и потому ограничен, но в то же время

бесконечен в своей способности к трансформации; выделенный

знак указывает на фигуру определенного фона, но при любом

изменении фона происходит деформация его референта и знак

«теряет

свое

лицо».

Символический

знак

мыслится

как

изменчивый, переворачивающийся, финитный в самом себе, но

способный, трансформируясь, дать новую жизнь.

Символ

сам

по

себе

выступает

основой

для

нового

знакообразования. Если индексы вписаны в соответствующую

систему и только в ней имеют определенное содержание, то

символы сами порождают знаковые системы, и здесь работает

экстенсиональная эквивалентность.

Такие системы могут быть опознаны как единичный знак тогда,

когда (и если) комплексность символической знаковой системы

более не осознается. Так, знак стрелочки может быть вписан в

систему математических условных обозначений, дорожных знаков

(как системы однородных знаков), или в систему разнородных

элементов «текст плюс стрелочка», но контекстное его значение

будет ясно только при интерпретации его в рамках этих систем - и

в этом индексальность такого знака.

Метафорический же знак как сложная структура обеспечивает

возможность любого из его структурных компонентов развернуть

системные связи из той системы, к которой он относился на уровне

индекса

или

иконы,

вовне

и

таким

образом

обеспечить

включенность символа в соответствующую символическую систему.

Пример мерцающей структуры модели знака

Красное яблоко заката выкатилось на поле за озером, покатилось к

лесу и затерялось в нем насовсем.

Символический знак – красное яблоко заката (по сходству цвета,

формы,

степени

зрелости,

витальности)

обусловливает

127

разворачивание метафоры с помощью действия выкатилось и

покатилось, как имеющего отношение к потенции круглого объекта

(иконического знака), то есть в этом смысле имеет отношение к

системе связей знака сферической формы, однако действие

катиться

в

новой

символической

системе

соотносится

с

представлением о движении заходящего солнца и одновременно

является

подтверждением

его

абсолютной

округлости.

Способность сферического объекта затеряться (закатиться куда-то

и стать невидимым наблюдателю) зависит не только от способности

катиться, но и от характеристик того места, куда оно катится –

место должно быть больше, чем сферический объект, место должно

иметь укромные места, для чего должно быть заполнено чем-то

достаточно плотно определенным, вероятно хаотическим, образом,

причем обязательно заполнено в нижней плоскости – таким образом

мы с вами определили лес в новой знаковой системе.

Развернутая метафора в данном случае разворачивается именно

за счет способности символического знака разворачивать новые

знаковые системы вовне.

Метонимический тип знака не дает нам такой возможности, все

его элементы разворачиваются внутрь.

Уши шапки выглядели отчаянно, но все же возница полез вперед

(Булгаков «Полотенце с петухом»).

128