По следам заседаний Логического кружка

[mp_gratchev]

Но на ошибку в Вашей схеме укажу.
Противоречие "А и не-А" обозначим П. Исходно не известно, что верно: А или не-А?
ФЛ логика говорит, что такое противоречие невозможно: не-П, а ДЛ говорит, что такое противоречие возможно: да-П. Причем опять же исходно не известно, какая логика права.
Можно ли разрешить противоречие логик? Можно. См. формулу (2):
да-П↓к1 и не-П↓к2 ~> С↑Е
С – это создание такой логики (например, ПМО-логики), в которой да-П и не-П получат свое место в аксиоматике С.
Но С ни в коей мере не будет решением А и не-А, для этого надо создать новый синтез Са с новыми коэффициентами, синтезируемыми продуктами и способами верификации:
да-А↓к3 и не-А↓к4 ~> Са↑Еа

С одним могу пока согласиться: в МЛ законы тождества и синтеза предусматривают смещение центра предпочтения (асимметричности) в сторону функтора «Да», нежели «Не». Такое интуитивно предусматривается даже в ФЛ, когда говорят, что из отрицания невозможно вывести истину, или можно вывести какую угодно истину. Но наша задача перевести интуиции ФЛ и ДЛ в формулы.

Имеем,
Схема "Исходника противоречия диалектического и формально-логического":

На схеме эксплицированы три блока, оконтуренные прямоугольниками.
Имеем.
Противоречие П:

А и неА. (1)

Закон запрещенного противоречия: Неверно, что "А и неА". Или "Не-П". Или,

А и неА = 0 (2)

Формальная логика (двузначная) точно знает, что истинно либо А, либо неА. Для диалектической логики исходник П составляет проблему. То есть истинностное значение суждения А и суждения неА в целом неопределенно, но каждое из суждений локально истинно для своей стороны, поддерживающей утверждение или отрицание в качестве тезиса и антитезиса. Такая ситуация выражается законом Да-противоречия (да-П) или

А и неА = 1 (3)

Исходно не известно, что верно: А или не-А?
ФЛ логика говорит, что такое противоречие невозможно: не-П, а ДЛ говорит, что такое противоречие возможно: да-П. Причем опять же исходно не известно, какая логика права.

Я формулирую проблему не в терминах, какая из двух логик права, а в терминах установления условия, при котором оба взаимно исключающих закона (да-П и не-П) одновременно истинны с позиций формальной логики.

И такое условие нахожу. Причем, это единственное решение. А именно, утверждение и отрицание локально истинны при разных субъектах рассуждения. Хотя со стороны каждого чужое утверждение ложное, а свое истинное.

В совместном рассуждении стороны достигают понимания, при каком условии истинна противоположная позиция (аналитическое решение противоречия). На этом можно остановиться и разойтись каждый со своим мнением или продолжить совместное рассуждение ради достижения консенсуса или синтеза позиций.

Можно ли разрешить противоречие логик? Можно. См. формулу (2):
да-П↓к1 и не-П↓к2 ~> С↑Е
С – это создание такой логики (например, ПМО-логики), в которой да-П и не-П получат свое место в аксиоматике С.

Что значит получат свое место в аксиоматике С.? "Свое место" - это всё то же "разведение в разные стороны"!

Но С ни в коей мере не будет решением А и не-А, для этого надо создать новый синтез Са с новыми коэффициентами, синтезируемыми продуктами и способами верификации:
да-А↓к3 и не-А↓к4 ~> Са↑Еа

Нет пояснения, что означает символ [a]? И не ясно в чём состоит ошибка приведенной схемы с Вашей точки зрения?
--
МГ.

[Сергей Борчиков]

Попробую ответить на языке формул.

Есть противоречие П:
А – не-А
Я сознательно убрал конъюнкцию, потому что это указывает уже на ФЛ-решение.

В ФЛогике на основе П формулируется закон противоречия:
не-(А кон. не-А)
Из него никак нельзя вывести ПМО-решение.

В ДЛогике на основе П формулируется закон разрешенного противоречия:
да-(А кон. не-А)
Из него тоже никак не выводится ПМО-решение. А у Вас почему-то оно выводится. В этом и ошибка.
ПМО-решение выводится,
- во-первых, из обоих законов, для которых оно определяет свои условия, отграничивая ФЛ-решение от ФЛ-ошибки и ДЛ-решение - от ДЛ-ошибки,
- во-вторых, из собственной ПМО-аксиоматики рассмотрения природы П.

В ЭДЛогике (М.П. Грачева) формулируется закон противоречия:
да-(Аi кон. не-Аj)
где i и j обозначают принадлежность разным субъектам.
Это решение является формальнологическим. Потому что оно просто уточняет и расширяет границы формальнологического соотношения для тех условий, в которых важен учет разносубъектности и разновременности суждений.
Из этого решения никак не следует диалектическое решение, потому что,
- во-первых, оба субъекта могут одновременно ошибаться (Аi = ложь, не-Аj = ложь),
- во-вторых, в диалектике оба утверждения А и не-А могут быть истинными в одно и то же время, в одном и том же месте, и у одного и того же субъекта или просто бессубъектно (вечно).
Из этого же решения никак не следует и ПМО-решение, потому что прошу Вас показать, как и откуда у Вас вдруг возникают проекторы и сюръекторы, модели и модули, и пока ответа нет.

В ПМО-логике вводится своя аксиоматика, из которой (и именно из нее, а не из других аксиоматик, как утверждаете Вы) следует формула противоречия П:
А↓к1 и не-А↓к2 ~> С↑Е
А вот уже из этой формулы по правилам дедуктивного вывода следуют:
- формула ФЛ-противоречия (то, что априорно признается истинным),
- формула ДЛ-противоречия (то, что остается истинным после отсечения ошибки),
- формула ЭДЛ-противоречия (как применимость к разным субъектам, но без ПМО- и ПФО-онтологий); по этому пункту отвечу более формульно, когда от Вас, как автора ЭДЛ, увижу попытки увязать формулы ЭДЛ с формулами ПМО (или ПФО).

[mp_gratchev]

Попробую ответить на языке формул.
...
этому пункту отвечу более формульно, когда от Вас, как автора ЭДЛ, увижу попытки увязать формулы ЭДЛ с формулами ПМО (или ПФО).

Буду краток. Две исходные позиции:

А. Семиместный предикат Mod:
ВИМ писал(а):
Mod(a,b,c,f,d,h,aльфа) – (1)

(в контексте aльфы a есть аспект начала b при условии c и отображении f, и b есть полнота аспекта a при условии d и отображении h.)

Б. (Грачев) Элементарная диалектическая логика (ЭДЛ) - это синтез традиционной формальной логики (ТФЛ) и диалектики (Д).

Выражу ЭДЛ в терминах ПМО,

1. В ПМО-терминах синтез (ЭДЛ) представлю через расширяющие условия:
ЭДЛ = ТФЛ↑ Есбк + Д↑ Едлг, (2)
, где
Есбк - расширяющее условие: субъектность;
Едлг - расширяющее условие: диалоговость;
↑ – сюрьектор.
Альфа = локальная истинность.

2. Аналитическое выражение аспектов ЭДЛ,

ТФЛ = ЭДЛ↓Сбсб (3)
Д = ЭДЛ↓ Смнл (4)
,где
Сбсб - ограничивающее условие: бессубьектность;
Смнл - ограничивающее усл: монологичность;
↓ - проектор.

Примечание: монологизм диалектики Гегеля (по Бахтину).

Т.о. все семь объектов Mod применительно к ЭДЛ использованы и выражения ЭДЛ увязаны с формулами ПМО.
--
МГ.

[Сергей Борчиков]

Михаил Петрович, Вы плавно подменили вопрос.

Я спрашивал о соотношении законов ПМО и ЭДЛ касательно всех объектов мироздания, Вы же из всех объектов мироздания выбрали три: ТФЛ, ДЛ, ЭДЛ, и показали соотношение между ними с помощью символики ПМО (но никак не символики ДЛ и ЭДЛ). Возможно, эти соотношения правильны, возможно, нет. Главное, что хотелось бы, чтобы Вы взяли универсальные законы (формулы) ТФЛ, универсальные формулы ДЛ (которых пока в четком виде нет) и формулы ЭДЛ (в Вашем последнем представлении они вообще отсутствуют) и показали бы, как они увязаны и переходят друг в друга. Не мнения о логиках переходят друг в друга, а их законы.

[mp_gratchev]

Михаил Петрович, Вы плавно подменили вопрос.

Я спрашивал о соотношении законов ПМО и ЭДЛ касательно всех объектов мироздания, Вы же из всех объектов мироздания выбрали три: ТФЛ, ДЛ, ЭДЛ, и показали соотношение между ними с помощью символики ПМО (но никак не символики ДЛ и ЭДЛ).

Элементарная диалектическая логика (как и ТФЛ) не распространяется на все объекты мироздания, а только на человеческое мышление (в смысле правильности рассуждений).

Так что ЭДЛ не может прыгнуть выше своей головы.

Поэтому вполне закономерно, что связь с ПМО выражена через структуру Mod (в первую очередь), которая и является законом для ТФЛ и ЭДЛ.

Если нет вопросов по исполнению закона структуры Mod для соотношения "анализ/синтез" между ТФЛ и ЭДЛ, то можно перейти к частным вопросам отображения собственных элементарных законов логики через символику ПМО как более общей дисциплины.

Встречный вопрос. Занимается ли ПМО обычными человеческими рассуждениями и конкретизируйте, пожалуйста, законы ПМО, с которыми должны быть согласованы законы ТФЛ и ЭДЛ.
--
МГ.

[Сергей Борчиков]

(но пока по первичным интенциям)

1) Есть четыре закона ФЛ. Все они достаточно хорошо формализованы, ну, может быть, за исключением закона достаточного основания.

2) Есть логика ПМО. Она очень хорошо формализована. И основывается на двух основных проективно-сюръективных формулах: Х = Y↓Z, Y = Х↑W.

3) Есть ПФО. В ее основе лежит основное уравнение отражения: М + F = F(М) + М(F), где в левой части М - материя, F - формалия, а в правой - их взаимоотражающие (проективные) моды.

4) Есть элементарная ДЛ. В ее формулы входят субъектные индексы (i, j и т.д.). О ее уровне формализации судить не мне, а Вам.

5) Есть неэлементарная ДЛ. Ее законы хорошо известны, но слабо формализованы или совсем не формализованы.

6) Есть метафизическая логика. Она еще менее формализована. На сайте ФШ я привел несколько (восемь) законов МЛ - http://philosophystorm.org/sistema-kate ... koi-logiki . Там же и попытался их формализовать с помощью методов ПМО и ПФО.

Есть и другие логики, помимо этих шести, с их формализмами.
Задача минимум - объединить какие-либо формулы из разных логик в более менее универсальные выражения.
Задача максимум - сконструировать такой универсальный логический язык, из которого все остальные языки и формулы, вытекали бы как частные случаи.

Но мы можем вести диалог по минимуму и хотя бы наши формулы увязать друг с другом. Можете показать, как Ваши индексы входят в мои формулы ПФО и МЛ, а для В.И. Моисеева - в его формулы ПМО и (неЭ)ДЛ?

[Сергей Борчиков]

10.10.17
http://media.losev-library.ru/?id=6595-6763

Коллеги! Вячеслав Иванович!
Прослушал запись третьего заседания логического кружка при Доме А.Ф. Лосева по теме «Логика и математика». В отличие от первых двух лекций, по которым у меня были вопросы (особенно по второй: вопрос по метафизической демаркации, который так и остался без ответа – http://allunity.ru/forum/viewtopic.php? ... 162#p12549), нынешняя лекция вошла (как говорится) как по маслу, без сучка и задоринки. Наверное, потому что в ней обобщен не просто столетний, а даже тысячелетний опыт логики. Вопросы из зала на сей раз тоже понравились.
Особенно понравилась модель трехэтажности структуры (примерно 30-я минута):
логическая структура (язык) – логика,
чистая структура – математика,
воплощенная структура (эмпирическая реализация) – физика.

В связи с этим у меня возникли вопросы к себе и к Вячеславу Ивановичу касательно двух дисциплин, которыми я плотно занимаюсь: теория формалии (теория форм, формославие) и метафизика.

1) По теории формалии (теории форм).
Предмет теории форм – полностью подпадает под определение структуры (примерно 20-я минута). У него есть множество элементов: формы и содержания. Между этими элементами существует набор операций, элементы обладают предикатами (свойствами и отношениями).
Причем среди форм, изучаемых этой теорией, имеются не только воплощенные формы, такие как формы огурца, солнца, демократии или английского сонета, но и чистые априорные формы той же математики: форма числа, форма линии, форма бесконечности, плюс формы логики: формы понятия, суждения, умозаключения, дедукции, индукции и т.д. Что говорить, сама структура – тоже разновидность формы.
Таким образом, у меня возникает вопрос, который я не могу разрешить, и обращаюсь к Вячеславу Ивановичу. Когда я или кто-то занимается теорией форм и пытается выстроить структуру форм, особенно чистых, априорных форм (у Канта слова «чистое» и «априорное» синонимы), можно ли сказать, что мыслитель в таком случае занимается математикой или это какая-то особая отрасль научных занятий? Какая?

2) По метафизике.
Предметом метафизики являются: сущее как таковое, нечто сверхчувственное и даже метаразумное, предельные смыслы, идеи, сущности, в том числе и предельные смыслы и сущности математики и логики: число, пространство, бесконечность, смысл, суть, форма, материя, бытие и т.д. Естественно, все эти элементы увязаны во множество со своей метафизической структурой. Возможно, она не настолько чистая как в математике, ибо реализована всё же на каких-то конкретных культурных, научных, религиозных, философских смыслах и идеальных объектах, но поскольку она по определению является структурой как таковой, и может быть выявлена в своей «как-таковости», то чем метафизическая чистота отличается от математической, а в свете первого вопроса – и от априорной? А метафизический язык – от логического?

3) О трехслойной структуре.
Попутно не могу не отметить одну метафизическую идею В.И. Моисеева о трех структурах материи, которая прозвучала на занятии, когда он отвечал на вопрос из зала (примерно на 1ч.53 минуте).
Это идея о трехслойных структурах, или о трех структурах, встроенных друг в друга:
структура материи физической, структура материи жизни, структура материи разума.
Эта идея полностью созвучна моему пониманию структуры «Модели 3-х регионов мироздания», которая так и реализуется – как трехслойная система (холархия) или полиструктура.
В основании каждого региона как раз и лежит одна из этих трех структур. Правда, есть некоторая сдвижка, касающаяся региона бытия, который увязывается у меня не с материей жизни вообще, а только с материей жизни человека, но это не меняет сути, а лишь следствие дальнейшей дифференциации.
Это третий вопрос к Вячеславу Ивановичу: согласны ли Вы с таким сопоставлением?

[Сергей Борчиков]

Уважаемые коллеги!
Поскольку ни от кого не дождался ответов по структурам, особенно априорным и метафизическим (на мое сообщение к Лекции-3), то поразмыслил сам. И вот какие картинки у меня вырисовались, исходя из аксиомы трех регионов. Предлагаю их для дальнейшего обсуждения, ведь Вячеслав Иванович положительно высказался о сотворении нового.

Между 1) материальными объектами и 2) феноменами человеческого бытия: словами, языком в целом, обыденными знаниями, феноменами сознания, фактами жизни, вещами второй природы (ложками, вилками, столами, одеждой, машинами и проч.) – устанавливаются координирующие отношения, внутрь которых, подобно буферу, встроена так называемая апостериорная структура – структура опыта: схема 1 (ниже).

Между 2) актами и фактами человеческого бытия и 3) актами и феноменами мышления (как индивидуального, так и общественного): наборами понятий, мировоззренческих и научных знаний, культурных ценностей, тоже устанавливаются координирующие отношения, внутрь которых тоже, подобно буферу, встроена структура, но имеющая другую природу. Это так называемая априорная структура – структура априорных форм: схема 2.

Между 3) актами и феноменами мышления и 4) объектами региона сущностей (объективными идеями, категориями, логосами, сущностями, сущими сущностями, первосущностями) также, подобно буферу, встроена координирующая структура, природа которой сугубо логическая, это логическая структура: схема 3.

Возникает вопрос: какое место в этой схеме занимают математическая и метафизическая структуры? Мои ответы-гипотезы таковы.

Математическая структура – это структура чистого мышления, абстрагированного от апостериорных структур и направленного на обобщение формальной стороны априорной и логических структур, на вычленение из них мыслительной структуры в идеально-чистом виде.

Метафизическая структура – это структура, интегрированная на всех трех структурах, т.е. не абстрагирующаяся от содержательности, плюс основанная не только на мыслительной идеальности, но и на структуре региона сущностей и структуре их (сущностей) встроенности в Бытие и Сущее (материю).

Эти определения отражены на общей, интегральной схеме 4.

Ничто не мешает математической структуре обобщать и метафизическую структуру. На этом основана идея создания Метафизического исчисления в варианте В.И. Моисеева.
Моя идея варианта Метафизического исчисления (CENI) предполагает для него (исчисления) более широкий охват, учитывающий и содержательные, и бытийные, и даже практические аспекты. (Об этом высказывался неоднократно, и в частности, на форуме ИС, здесь – http://allunity.ru/forum/viewtopic.php?f=15&t=2159).
Ничто не противоречит тому, что математическая структура через логические и априорные структуры наличествует в метафизической структуре. Это прекрасное обстоятельство для сосуществования и далее синтеза обоих вариантов Метафизического исчисления.

Соотношение математической и метафизической структур – задача на будущее. Могу только сказать для примера, в свете наших занятий протокодом, что протокод располагается в метафизической структуре, а его формула – в математической.